判断点是否在多边形内，谁有好的算法

[Q_282898034]

假设有某点 int[] point = {25 , 36};
判断其是否在 N 个点组成的多边形内。
球最高效算法，正好在边上的极端情况可以不用考虑
要求详细注释

[jupiter911]

Region.IsVisible()方法,你可以在MSDN上查到它

[真相重于对错]

Region.IsVisible (Point)

[zbjg]

这个问题比较有趣，我思考了一下，给你个思路。
1.对任意一点，你都可以以它为中心划个十字，然后在十字的四个方向分别找四个必然在多边形外的点。
2.由这个点和外面的四个点可以组成四条线段，分别对四条线段进行下面的判断。
3.分别用多边形的每条边与线段进行判断，如果交点为偶数个说明点在多边形外，否则继续判断。
4.当然还有些特殊情况，但都比较容易处理。（如线段重合）

两条线段是否相交应该不是难事吧。

另外，这是个经典的问题，在图形学的书或资料中可能有更加合理的算法。

[Q_282898034]

我觉得也许把大多边形划分成若干小三角形组成的集合，也许更为可行

[zbjg]

切割为三角形可能并不容易，估计你忽略了凹多边形的情况。
另外我前边的算法需要更正一下
那就是只需要任意找一个多边形外的点与当前点组成线段就可以，然后再与每条边求交点。
最终交点个数的奇偶就说明问题。

理论上说，这类判断必然与每条边有关联，所以效率上应当还是可以的。

[AppFramework]

不用自己写吧：
Region.IsVisible (Point) 测试指定 Point 结构是否包含在此 Region 中。
由 .NET Compact Framework 支持。

[wb197]

引用：多边形可以有多块组成，就像 photoshop 选区那样，多边形的边可以互相交叉，形成多个块。

高效的判定首先都是基于凸多边形的，包括扫描线、填充等。
先想办法把N点组成的多边形转化为多个凸多边形恐怕是不可避免的。

检测一个点是否在一个凸多边形内就非常简单了，O(n)的算法就可以，对凸多边形的每条边做一次点乘计算（你不会没有用矢量来进行计算吧），判断结果的正负号即可。

而转化成多个凸多边形的工作就要复杂得多了，其过程类似于建立二维BSP树。

[wb197]

哦，遗漏了一个要点，如果你建立的point数组是首尾相连的，那还是一个O(n)的判断就可以了，对每条边都进行一次点乘计算，判断结果的正负号即可。

[Q_282898034]

高人，啥是点乘？

[wb197]

矢量乘法包括 “点乘” 与 “叉乘” ……

回去看大学数学吧……

[Q_282898034]

自己顶

[dmhaifeng]

N个点组成的多边形内，构建一个Region
region.IsVisible(point);//返回bool

[chenguang79]

大家说的方法都看不明白啊。看来还得回去学啊

[nisnow]

Graphics g = e.Graphics;
Pen solidPen = new Pen(Color.Black, 4);
Pen dshPen = new Pen(Color.Blue);
dshPen.DashStyle = DashStyle.Solid;
Point[] points2 ={ new Point(10, 10), new Point(80, 20), new Point(130, 160), new Point(60, 160), new Point(5, 80) };
g.DrawPolygon(solidPen, points2);

GraphicsPath path = new GraphicsPath();
path.AddPolygon(points2);
path.CloseFigure();
Region region = new Region(path);
SolidBrush solidbrush = new SolidBrush(Color.Black);
g.FillRegion(solidbrush, region);
Point point = new Point(1, 1);
if (region.IsVisible(point, e.Graphics))
MessageBox.Show ("在区域内");

[Q_282898034]

偶发现把大多边形切割成小多边形或者三角形都不实际，那个点乘我也没搞明白，高人总是说一半留一半。
我觉得还是楼上说射线法的有道理，不论是多么不规则的多边形，某点朝任意方向做一无限长的射线，判断该射线与所经过的多边形的边相交的次数，就可以判断该点是否在多边形内，偶数和零在外，奇数在内。
有没有源码？看样子也不是很复杂

[Q_282898034]

谢谢17楼代码，不过我想学学这个算法，不希望用region.IsVisible来解，没说明白，不好意思

[Q_282898034]

再顶

[wb197]

根据计算机图形学中的描述，的确应该采用奇偶规则来解决这个问题，从任何位置P到对象坐标范围以外远距离画一直线（射线），并统计沿该射线与各边的交点数目。假如与这条射线相交的多边形边数为奇数，则P是内部点，否则P是外部点。
我所想象的方法验证下来是不可行的，无法解决有相交边的情况。
根据经典方案来解决吧，答案已经很明确了，就剩下编码了……
提醒一下，经过位置P的最简单的直线可以是与x轴平行，或者与y轴平行，这样就能好算一些了

[极地_雪狼]

1、先判断点是否在四个极限边界内（多边形最左的定点，最上的定点，最右的定点，和最下的定点）
2、如果在，则依据贯穿此点的横坐标的直线作为轴线，找出两侧距离此轴线最近的两个定点。（还要判断本定点是凹点还是凸点）。
3、根据两点一线的原理，判断该点位于多边形内还是外

[Q_282898034]

谁写编码？100分全送上，楼上大大余外加分