算术表达式求最大值的算法

[POOHccc]

给你一个算术表达式，求运算结果的最大值
例如：5*7+2
答案：45

例如：6*3-9*3
答案：27

例如：5+2-7*2-3
答案：14

这题除了穷举法，还有效率更好的算法吗
一直想不透

[POOHccc]

说的不够清楚

符号只有(+, -, *, /)
另外不考虑符号的优先级

例如：5*7+2
总共有二种算法：
1. (5*7)+2
2. 5*(7+2)
代出来的结果，1. 解为37，2. 解为45
所以最大值是45

例如：6*3-9*3
最大值的算法就是((6*3)-9)*3
所以是27

例如：5+2-7*2-3
最大值的算法就是(5+2)-((7*(2-3))
所以是14

[Supper_Jerry]

应该遵循一些原则的。正负优先级最高，其次乘除
1.如果碰到-就尽量减低-造成的影响，看是否能让-变成+（通过将-后面的算式变成-）
2./的话就尽量减小分母。
3.如果全部为正数后就*优先于+，（1除外）
个人观点，仅供参考。

[ProjectDD]

表达式?怎么与最大值联系,好象你没说清楚
是指一系列有序的符号吗?
如(+,*,+)与一组给定的数??,不太明白

[huangzhtao]

不太明白LZ的意思,是不考虑原来的算符优先级,看计算的最大值吗?

[POOHccc]

题目解出来了，谢谢楼上的帮忙

[tailzhou]

可以用动态规划法：

op[i]表示第i个数字后的计算符
dp1[i][j] 表示第i个数字到第j个数字之间的表达式的最大值；
dp2[i][j] 表示第i个数字到第j个数字之间的表达式的最小值；

那么 dp1[i][j]=
max{
dp1[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp1[i][i'] op[i'] dp2[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp2[i'][j]
}
dp2[i][j]=
min{
dp1[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp1[i][i'] op[i'] dp2[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp2[i'][j]
}
对所有的i',i'>=i and i'<j;

[fongfc]

[Quote=引用 5 楼 tailzhou 的回复:]
可以用动态规划法：

op[i]表示第i个数字后的计算符
dp1[i][j] 表示第i个数字到第j个数字之间的表达式的最大值；
dp2[i][j] 表示第i个数字到第j个数字之间的表达式的最小值；

那么 dp1[i][j]=
max{
dp1[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp1[i][i'] op[i'] dp2[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp2[i'][j]
}
dp2[i][j]=
min{
dp1[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp1[i][i'] op[i'] dp2[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
dp2[i][i'] op[i'] dp2[i'][j]
}
对所有的i',i'>=i and i' <j;

[/Quote]
我不太懂您的意思
dp1[i][j]=
max{
dp1[i][i'] op[i'] dp1[i'][j],
...
对所有的i',i'>=i and i' <j;
--------------------------
假设我们现在要算dp[1][3],
所以dp1[1][3]=
max{
dp1[1][1] op[i'] dp1[1][3],
...
而dp1[1][3]却是我们现在所不知道的@@"
所以我不太懂到底是要代哪个值
请指教,谢谢