请教各位一个高难的算法题，有重谢！

[zzq_xaut]

请教各位一个高难的算法题：
例如有3行4列的非负整数矩阵，如下：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
约束条件是：排列的结果中必须保证——1在2的前面、2在3的前面等等；5在6的前面、6在7的前面等等；9至12依次类推；而且1、5、9谁在前谁在后不受任何限制。
这样，对该矩阵进行某种特定的复杂运算后得到多个排列（可能有重复的），比如其中的一个排列如下：
1 5 2 6 9 3 10 7 11 8 12 4
现在问题是：如何对此排列实施随机性的变换，使其仍然符合上述约束条件并且和原来的排列不一样？？？

我的QQ 121622170，如能解决必有重谢！

[liuzongqiang]

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
void pump(int line,int column,int out[])
{
int r,t=column*line,i=t;int *a;
a=(int*)malloc(sizeof(int)*t);
while(--i>=0)
{
if(i%column==0)a[i]=0;
else a[i]=i-1;
}
i=0;/*other use*/
int j=0;
int c;
while(true)
{
if(line<1)break;
c=-1;
r=rand()%line+1;
while(r-->0)
{
c+=column;
while(a[c]==-1)c+=column;
}
c=c-column+1;
while(a[c]==-1)c++;
out[j++]=c;
a[c]=-1;
if((c+1)%column==0)line--;
else a[c]=-1;
}

}

int main()
{
srand((unsigned int)time(NULL));
int a[]={
1,2,3,4,
5,6,7,8,
9,10,11,12
};
int out[12];
pump(3,4,out);
for(int i=0;i<12;i++)
{
printf("%d ",a[out[i]]);
if(!((i+1)%4))printf("\n");
}
}



vc6编译通过.
pump实现你所要的功能,main()测试
每次执行打印随机打印一个序列.
main中数组a的元素可以随便改,但是个个数应该等于调用时column*line
有问题联系我.

[liuzongqiang]

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define COLUMN 4
#define LINE 3
void pump(int line,int column,int out[])
{
int r,t=column*line,i=t;int *a;
a=(int*)malloc(sizeof(int)*t);
while(--i>=0)
{
if(i%column==0)a[i]=0;
else a[i]=i-1;
}
i=0;/*other use*/
int j=0;
int c;
while(true)
{
if(line<1)break;
c=-1;
r=rand()%line+1;
while(r-->0)
{
c+=column;
while(a[c]==-1)c+=column;
}
c=c-column+1;
while(a[c]==-1)c++;
out[j++]=c;
a[c]=-1;
if((c+1)%column==0)line--;
else a[c]=-1;
}

}

int main()
{
srand((unsigned int)time(NULL));
int a[]={
1,2,3,4,
5,6,7,8,
9,10,11,12
};
int out[12];
pump(3,4,out);
for(int i=0;i<COLUMN*LINE;i++)
{
printf("%d ",a[out[i]]);
if(!((i+1)%COLUMN))printf("\n");
}
}

vc6编译通过.
pump实现你所要的功能,main()测试
每次执行打印随机打印一个序列.
main中数组a的元素可以随便改,但是个个数应该等于调用时column*line
有问题联系我.

[zzq_xaut]

非常感谢！等我测试好了就给分！！！

[zzq_xaut]

liuzongqiang，非常感谢你的回复！但是问题没有解决，生成符合约束条件的排列倒是不难，而我需要解决的问题是：

如果已有一个符合约束的排列（用一维整型数组存储表示），例如：1 5 2 6 9 3 10 7 11 8 12 4，现在要求对此排列实施随机性的变换（比如随机交换2或3个数字等），使得变换出的排列既符合约束条件又和原来的不一样。

[guzhilei1986]

期待中……

[liuzongqiang]

还不给分啊.^_^

[HW121]

我看这是一个排列组合问题，给一个遍历的方法：
1、在12个位置选择四个位置有C(4,12)种组合,将第一行数据由小到大放入四个位置。
2、在剩下的8个位置中选择四个位置，将第二行数据由小到大放入四个位置。
3、在剩下的四个位置，将第第三行数据由小到大放入四个位置。
总共有C(4,12)×C(4,8)×C(4,4) = 34965可能

如果要再已有的排列对几个数字实施随机性的变换，可以先找到这几个数字所在位置，存到数组x[xn]中，
这些数字按行分类A1[n1]、A2[n2]、A3[n3]，
在xn个位置随机选择n1个位置, 将A1数据由小到大放入x对应位置,继续在剩下随机选择n2个位置将A2数据由小到大放入x对应位置，至结束。

[HW121]

更正：
如果要再已有的排列对几个数字实施随机性的变换，可以先找到这几个数字所在位置的连续区间，存到数组x[xn]中，
将这个区间数字按行分类A1[n1]、A2[n2]、A3[n3]，
在xn个位置随机选择n1个位置, 将A1数据由小到大放入x对应位置,继续在剩下随机选择n2个位置将A2数据由小到大放入x对应位置，至结束。

最简单情况：
如果要交换一个数字c，找到数字c位置，向后移动出现非自己行数据d，从d开始与前一个位置交换，至原c的位置；这就是向后移动数字c的下一个位置。

[jmulxg]

原序列1，5，2，6，9，3，10，7，11，8，12，4

1、随机产生位置种子（0-11），比如位置3，则选择数字'6'

2、'6'属于第二组（闭区间[5，8]），因此随机左右移动'6'，满足'6'的位置在'5'，'7'之间即可；若随机到数字'1'，'5'，'9'，'4','8','12'需要特殊的处理，
比如'1'，则可以移动的区间为 开始到'2'之前，而'4'可以移动的区间'3'之后到结束

3、重复步骤（2）N（N=1，2，3..）次即可

[liuzongqiang]

随机性的变换什么意思啊?
我原来给你的代码稍微修改一下你想怎么变就怎么变

[liuzongqiang]

明白其中难点了,一会就帮你弄出来.

[zzq_xaut]

chinaunix上有人这么说：
其实可以建立一个偏序集。那种在这个偏序集中无法比较大小的元素，或者不在这个偏序集上的元素可以互相交换，不影响对规则的遵守。
规则，1在2之前，1在3之前
1 大
/ \
2 3 小
2和3可以互相交换



如果偏序集上的元素小于等于10个，那么选择任意两个不在偏序集上的元素交换即可。
否则的话，只要偏序集不是链，那么在任何一个分叉点，取该分叉点的两个最小上界或者最小下界，让其交换即可。

另外，如果该偏序集的图并非连通图的话，在不同的连通子图上取点，交换也可。

<introduction of algorithms>第22章里<topological sort>描述的就是这种问题.

将那些有先后关系的结点按父子关系排成一棵树, 最后的问题就成了树或森林的遍历。

[HW121]

使用STL中next_permutation很容易解决这个问题：
1、用一个临时排列，每行元素值等于行标；
2、将临时排列中的相同行号按每列的顺序排列即可。
实施随机性的变换，可以将临时排列调用next_permutation, prev_permutation后再步骤2，可得出下一个或上一个排列
遍历，可以从最小开始，调用next_permutation生成下一个临时，换算成符合上述约束条件，直至走遍所有的排列。

#include   <stdio.h> 
#include   <algorithm> 
using   namespace   std; 

void   main()
{ 
	int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
	int row[12], count = 0;
	for(int r = 0; r < 3; r++)
		for(int i = 0; i < 4; i++)
			row[r*4+i] = r;
	do {
		int i, b[3];
		for(i = b[0] = b[1] = b[2] = 0; i < 12; i++)
 			printf("%2d ", a[ row[i] ][ b[row[i]]++ ] );
		printf("\n");
		count++;
	}while( next_permutation(row, row + 12) ); 
	printf("count=%d\n",count);
}

[ai_3621]

这个easy啊。

计算下总计多少个排列数字，编号，

假设总数为x,

随机输入一个数字，把该数字加上+一个随即数字，

把当前编号+随机数字编号的排列输出即可。

[zzq_xaut]

HW121，谢谢！貌似你的回答最接近我的要求，给你分！