如何用动态规划解决无限背包问题？

[baodepei1981]

设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为XK，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于XK，而价值的和为最大。
这道背包问题如何用动态规划的方式解？？请高手指教，源代码及使用动态规划的原理！

[renwanly]

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[LeeMaRS]

有一个负重能力为m的背包和n件物品, 第i种物品的价值为v[i], 重量为w[i].
对于一个负重能力为m的背包, 如果我们选择装入第i种物品, 那么原背包问题就转化为m-w[i]的子背包问题. 原背包问题的最优值包含这个子背包问题的最优值.若我们用背包的负重能力来划分状态, 令状态变量s[k]表示负重能力为k的背包和n种物品的背包问题中选择物品价值之和的最大值, 那么s[m]值只取决于s[k](k<=m). 因此具有最优子结构.

状态转移方程为:
max{ s[k - w[i]] + v[i] } (其中1<=i<=n, 且k-w[i]>=0)
s[k]=
0 (否则)

[pebbleshx2002]

背包问题，用interger programming -- branch and bound