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一个序列：1，2……n，从左到右的顺序进栈的出栈序列为IP，从右到左的顺序进栈的出栈序列为SP，那么IP是否包含于SP呢？说明理由。
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mmmcd 2002-11-22
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很明显
顺序进栈，出栈不含312
逆序进栈，出栈不含213
顺序进栈，出栈不含312
逆序进栈，出栈不含213
ZhangYv 2002-11-22
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反证法：
若IP包含于SP，且由于栈的出栈序列数为Catalan数：
即集合的基|IP|=|PS|=C(2n,n)/(n+1),IP包含于PS的必要条件为IP=PS.
当n=3时序列{132}属于IP,且不属于PS,故IP<>PS由此得IP不包含于PS,这与假设IP包含于SP不合。
由上可得，IP不包含PS。
若IP包含于SP，且由于栈的出栈序列数为Catalan数：
即集合的基|IP|=|PS|=C(2n,n)/(n+1),IP包含于PS的必要条件为IP=PS.
当n=3时序列{132}属于IP,且不属于PS,故IP<>PS由此得IP不包含于PS,这与假设IP包含于SP不合。
由上可得，IP不包含PS。
darkstar21cn 2002-11-22
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谁能给出理由就给分。`
Riemann 2002-11-22
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以序列长度是3为例：
IP中不含312，而SP中不含132，显然互不包含
IP中不含312，而SP中不含132，显然互不包含
FishCrazy 2002-10-23
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IP和SP都存在大量的情况，例如1，2，3，以顺序进栈，出栈顺序好象是5种吧，321，231，213，123，132，好象是的，以逆序进栈，出栈顺序也是5种，123，213，231，321，312，当N越大情况就会越多，似乎是按照数学规律增加的，所以说，IP和SP里面有相同的序列，但是这两个整体是不互相包含的。
kazehitomi 2002-10-21
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二者应该互相包含。即相等
darkstar21cn 2002-10-21
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up!
zero100 2002-10-18
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在《数据结构 C++描述》-殷人昆 中的二叉树一节有具体的解析。
就是已知二叉数的前序遍历，问有多少种中序遍历的问题。我前天看到的。
嘿嘿
就是已知二叉数的前序遍历，问有多少种中序遍历的问题。我前天看到的。
嘿嘿
ywchen2000 2002-10-18
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学习
kwest 2002-10-18
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什么Ip ,SP???
zhf0021 2002-10-18
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up
lizhongkun 2002-10-18
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包含！~！
dcyu 2002-10-17
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IP的逆序就是SP
bjay 2002-10-17
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如果我没理解错的话应该是不包含的。
因为对于1、2、3来讲。
1、3个元素顺序进栈，出栈序列个数为5。
2、从左到右进栈、出栈序列不可能出现3、1、2。
从右到左进栈、出栈序列可以出现3、1、2。
因此IP不包含于SP中。
因为对于1、2、3来讲。
1、3个元素顺序进栈，出栈序列个数为5。
2、从左到右进栈、出栈序列不可能出现3、1、2。
从右到左进栈、出栈序列可以出现3、1、2。
因此IP不包含于SP中。
dicker 2002-10-17
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我没看懂题目。
我又落伍了... 凸(~o~)
我又落伍了... 凸(~o~)
boilingsea 2002-10-16
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解释一下何为出栈序列
袁尤军 2002-10-16
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不太理解
