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分享一个粗略的用于计算IT技术图书收益的数学模型
一个粗略的用于计算IT技术图书收益的数学模型
众所周知，IT类的技术图书相比其他书籍来说有一个显著的特点，那就是：贵。经常可以看到有人在网上讨论某本书是不是贵了，有人说它贵，但也有人说相对于其能够给人带来的收益而言，它并不贵。那么到底是谁说了算呢，我想大家都是“公说公有理，婆说婆有理”，但大部分时间都是以个人主观看法为依据。在这，我试图给出一个简单的数学模型来向大家说明一本IT类技术图书是否真的是贵了，抑或是不贵。但我并没有在文中给出结论，所有一切只是为了给大家一个思索的启发而已。
既然是收益，当然就牵涉到成本和回报了。为此我们有如下的公式：
收益（I） ＝ 回报（R） － 成本（C） （公式1.）
下面我们来分开讨论成本和回报的计算方法。
我们先说成本。说到成本，有人可能会认为，IT技术图书的成本不就是它的价格吗？其实不然，如果说价格就可以决定成本的话，那么我是不是也可以认为，我用来选书、读书的时间就都是在做无意义的事情呢（反正它们不会被计入成本中去的），如果是这样，我为什么不用这些时间来和做一些其他的事情，如：和朋友聊天、吃饭、打牌等。另外，一本书在购买后，如何安置它也是一个问题，有的人可能会把它很仔细地包好，在不看时把它放到自己装饰奢华的书架中去，并不时清理累积在书表面上的灰尘以及书架中的蛀虫等……我们也可以把这些都放到书的成本中去，但实际上对于大多数人来说，这些成本都非常地小，一般都可以忽略不计，所以我们在此也就顺应民心地把它们忽略不计了（其实也有作者为了偷懒而少计算的原因）。这样，我们就可以得到书的成本为
成本（C） ＝ 书价（P） + （选书+读书时间）（T） × 读者单位时间的收入（S）（公式2.）
在上式中，书价一般是固定的，所以我们可以把成本（C）想象成为是选书/读书时间（T）和读者单位时间收入（S）的一个固定函数。但这并不科学，因为在现在的IT图书消费者中，有大部分读者还只是一个普通的没有固定收入的学生，既然他们没有收入，我们是不是就可以认为对于学生来说，就有
成本（C） ＝ 书价（P） （公式2.1）
呢？
我想我们应该是不能草率地做出上面的那种决定吧！为此，我们必须修改一下我们的公式2.，让它对上班族和学生族的表现不完全一样。为此，我们有公式2.2：
成本（C） ＝ 固定成本（SC） + 浮动成本（DC） （公式2.2）
其中：
固定成本（SC） ＝ 书价（P） （公式2.2.1）
浮动成本（DC） ＝ （选书+读书时间）（T） × 读者单位时间收入（S） （上班族）
＝ （选书+读书时间）（T） × 读者单位时间的学杂费（S'） （学生族）
（公式2.2.2）
在公式2.2.2中，我假定对于学生来说，把学杂费开销算成其单位时间收入是合理的（至于是否真的合理，我也不得而知了）。
从公式2.2.1和2.2.2来看，其中的书价P和单位时间收入S（或单位时间学杂费S'）对于某个读者来说都是固定的，所以在成本中，T的多少就显得很重要了。但我们也要看到，由于对学生来说，单位时间的学杂费通常不会太高（至少相比上班族的单位时间收入来说），所以对于他们来说，书价实际上就占了总成本C中的很大部分。
OK，现在我们已经有了一个用于计算成本的公式了（虽然它还不尽完美，但我觉得用它来对付大部分的问题已经足够了）。现在我们接着开始考虑回报了。
对于IT技术图书来说，算它的回报其实很不是很难。对于上班族和学生来说，我们可以“一视同仁”，假设
R ＝ 该图书中的技术可以给你带来收益的持续时间（T'） ×
在这段时间内你因为掌握了其中技术所多得到的以体现知识价值的单位收入（DS）
上式粗看起来，好像甚为合理，但实则不然：因为你的收入的增长是在某一个时间内的突然增长，而不是一个渐进的平稳上升过程；另外，按照网友“恶魔吹笛来”的观点，你的其他行为可以用经济学的观点量化，这样我们也就可以把我们以前所用来读书的时间量化到收益中去（这是因为有些人认为把那些时间用来读书是值得的，而和朋友出去吃饭等不值得）。为了简便，我们还是把收入增长带来的收益视为一个“在某一时间段内都保持不变”的常量DS'。
R = Rs + Rm ＋ Ro（Rs：因为收入带来的收益；Rm：因为读者自己心里感觉舒适带来的回报； Ro：其他收益，如写文章的稿费等）
Rs ＝ T' ×DS'
Rm ＝ T" × S（或S'） （T"：你愿意为读书而不去做其他事情的时间，通常会有 T" == T）
其中，对于上班族来说，Rs应该是收益中最大的一块，而因为DS'一般而言，相对整个行业的大环境不会有什么太大的变化，所以T'的长短就显得很重要了。相对学生来说，Rm和Ro带来的回报则显得更重要，具体细节也因人而异。
好啦，乱七八糟地写了上面的那些，我也不想做一个结论。就把这个结论留给各位朋友一起来讨论完成吧（通常而言，我是一个懒人，懒人总是有办法偷懒的）
众所周知，IT类的技术图书相比其他书籍来说有一个显著的特点，那就是：贵。经常可以看到有人在网上讨论某本书是不是贵了，有人说它贵，但也有人说相对于其能够给人带来的收益而言，它并不贵。那么到底是谁说了算呢，我想大家都是“公说公有理，婆说婆有理”，但大部分时间都是以个人主观看法为依据。在这，我试图给出一个简单的数学模型来向大家说明一本IT类技术图书是否真的是贵了，抑或是不贵。但我并没有在文中给出结论，所有一切只是为了给大家一个思索的启发而已。
既然是收益，当然就牵涉到成本和回报了。为此我们有如下的公式：
收益（I） ＝ 回报（R） － 成本（C） （公式1.）
下面我们来分开讨论成本和回报的计算方法。
我们先说成本。说到成本，有人可能会认为，IT技术图书的成本不就是它的价格吗？其实不然，如果说价格就可以决定成本的话，那么我是不是也可以认为，我用来选书、读书的时间就都是在做无意义的事情呢（反正它们不会被计入成本中去的），如果是这样，我为什么不用这些时间来和做一些其他的事情，如：和朋友聊天、吃饭、打牌等。另外，一本书在购买后，如何安置它也是一个问题，有的人可能会把它很仔细地包好，在不看时把它放到自己装饰奢华的书架中去，并不时清理累积在书表面上的灰尘以及书架中的蛀虫等……我们也可以把这些都放到书的成本中去，但实际上对于大多数人来说，这些成本都非常地小，一般都可以忽略不计，所以我们在此也就顺应民心地把它们忽略不计了（其实也有作者为了偷懒而少计算的原因）。这样，我们就可以得到书的成本为
成本（C） ＝ 书价（P） + （选书+读书时间）（T） × 读者单位时间的收入（S）（公式2.）
在上式中，书价一般是固定的，所以我们可以把成本（C）想象成为是选书/读书时间（T）和读者单位时间收入（S）的一个固定函数。但这并不科学，因为在现在的IT图书消费者中，有大部分读者还只是一个普通的没有固定收入的学生，既然他们没有收入，我们是不是就可以认为对于学生来说，就有
成本（C） ＝ 书价（P） （公式2.1）
呢？
我想我们应该是不能草率地做出上面的那种决定吧！为此，我们必须修改一下我们的公式2.，让它对上班族和学生族的表现不完全一样。为此，我们有公式2.2：
成本（C） ＝ 固定成本（SC） + 浮动成本（DC） （公式2.2）
其中：
固定成本（SC） ＝ 书价（P） （公式2.2.1）
浮动成本（DC） ＝ （选书+读书时间）（T） × 读者单位时间收入（S） （上班族）
＝ （选书+读书时间）（T） × 读者单位时间的学杂费（S'） （学生族）
（公式2.2.2）
在公式2.2.2中，我假定对于学生来说，把学杂费开销算成其单位时间收入是合理的（至于是否真的合理，我也不得而知了）。
从公式2.2.1和2.2.2来看，其中的书价P和单位时间收入S（或单位时间学杂费S'）对于某个读者来说都是固定的，所以在成本中，T的多少就显得很重要了。但我们也要看到，由于对学生来说，单位时间的学杂费通常不会太高（至少相比上班族的单位时间收入来说），所以对于他们来说，书价实际上就占了总成本C中的很大部分。
OK，现在我们已经有了一个用于计算成本的公式了（虽然它还不尽完美，但我觉得用它来对付大部分的问题已经足够了）。现在我们接着开始考虑回报了。
对于IT技术图书来说，算它的回报其实很不是很难。对于上班族和学生来说，我们可以“一视同仁”，假设
R ＝ 该图书中的技术可以给你带来收益的持续时间（T'） ×
在这段时间内你因为掌握了其中技术所多得到的以体现知识价值的单位收入（DS）
上式粗看起来，好像甚为合理，但实则不然：因为你的收入的增长是在某一个时间内的突然增长，而不是一个渐进的平稳上升过程；另外，按照网友“恶魔吹笛来”的观点，你的其他行为可以用经济学的观点量化，这样我们也就可以把我们以前所用来读书的时间量化到收益中去（这是因为有些人认为把那些时间用来读书是值得的，而和朋友出去吃饭等不值得）。为了简便，我们还是把收入增长带来的收益视为一个“在某一时间段内都保持不变”的常量DS'。
R = Rs + Rm ＋ Ro（Rs：因为收入带来的收益；Rm：因为读者自己心里感觉舒适带来的回报； Ro：其他收益，如写文章的稿费等）
Rs ＝ T' ×DS'
Rm ＝ T" × S（或S'） （T"：你愿意为读书而不去做其他事情的时间，通常会有 T" == T）
其中，对于上班族来说，Rs应该是收益中最大的一块，而因为DS'一般而言，相对整个行业的大环境不会有什么太大的变化，所以T'的长短就显得很重要了。相对学生来说，Rm和Ro带来的回报则显得更重要，具体细节也因人而异。
好啦，乱七八糟地写了上面的那些，我也不想做一个结论。就把这个结论留给各位朋友一起来讨论完成吧（通常而言，我是一个懒人，懒人总是有办法偷懒的）
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cber 2002-11-07
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教育本来就是一种投资；）
对于兼职的意见，我想我们差不多可以达成一个接近统一的观点了^_^
其实这个模型难的地方在于回报，而不是成本。因为成本是用出去的金钱和时间，是已经过去的事情，可以固定；而回报是未知的时间内的收入，很难量化：（
对于兼职的意见，我想我们差不多可以达成一个接近统一的观点了^_^
其实这个模型难的地方在于回报，而不是成本。因为成本是用出去的金钱和时间，是已经过去的事情，可以固定；而回报是未知的时间内的收入，很难量化：（
cber 2002-11-06
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csdn的技术文章的审阅太慢了，不适合我这种性子的人，所以就先放到这吧
pengk 2002-11-06
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突然想到一点，买书就是一个典型的教育过程。
我们在这里讨论买书的成本与受益，不就是已经认为教育是一项投资了吗？
我们在这里讨论买书的成本与受益，不就是已经认为教育是一项投资了吗？
pengk 2002-11-06
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我发现我对兼职的表述好像不是很清楚，容易引起歧异。
我说兼职现象还算普遍，指的是几乎每一个大学生，或多或少都会有兼职打工的经历；但对于某一个大学生来说，兼职在全部学习生活中所占的比例肯定是非常小。
至于不区分兼职和不兼职，我看这一点问题也没有，本来这样的公式应用面就应该宽一些，其中的学生应该是一个抽象的概念，和现实中某个学生的行为无关。
我说兼职现象还算普遍，指的是几乎每一个大学生，或多或少都会有兼职打工的经历；但对于某一个大学生来说，兼职在全部学习生活中所占的比例肯定是非常小。
至于不区分兼职和不兼职，我看这一点问题也没有，本来这样的公式应用面就应该宽一些，其中的学生应该是一个抽象的概念，和现实中某个学生的行为无关。
cber 2002-11-06
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to pengk:
我想我应该是明白了你的意思了，不过我仍然不认为我们就可以把现在的大学生兼职视作一个普遍现象。毕竟老总读MBA的例子和普通大学生读书打工的事情是不好比的。
但我们可以考虑在我们的模型中为学生的时间成本乘上某个系数，以体现可能（只是“可能”）的兼职损失（我是一个比较懒的人，不愿意分开来对待兼职和不兼职的学生）^_^
我想我应该是明白了你的意思了，不过我仍然不认为我们就可以把现在的大学生兼职视作一个普遍现象。毕竟老总读MBA的例子和普通大学生读书打工的事情是不好比的。
但我们可以考虑在我们的模型中为学生的时间成本乘上某个系数，以体现可能（只是“可能”）的兼职损失（我是一个比较懒的人，不愿意分开来对待兼职和不兼职的学生）^_^
pengk 2002-11-06
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我想说的是这样一种理念：
教育是投资。他的目的是使你的工资收入提高一截。
所以，对于教育的投入不仅仅是学费，还有因为不工作引起的收入减少。
事实上，现在不少老总去上MBA已经采用这种计算方式了，只是大家对大学生还没有想到这一点上去。
在美国还有这样的情况，在经济非常景气的时候，有些人大学上到一半就不上了，工作先，因为这时候劳力短缺，工人工资很高，那些学生不想等到毕业，也许到毕业时经济形式就不好了，就没有这么高的工资了。等工作一段时间后，经济又开始不景气了，再回大学继续读完学业。这里面的道理时一样的。在中国没这现象是制度原因。
现在的学生兼职现象还算普遍，工资基本上和所在城市的生活水平挂钩。目前在北京的价格大约是20－40元/小时，看工作内容而定。
教育是投资。他的目的是使你的工资收入提高一截。
所以，对于教育的投入不仅仅是学费，还有因为不工作引起的收入减少。
事实上，现在不少老总去上MBA已经采用这种计算方式了，只是大家对大学生还没有想到这一点上去。
在美国还有这样的情况，在经济非常景气的时候，有些人大学上到一半就不上了，工作先，因为这时候劳力短缺，工人工资很高，那些学生不想等到毕业，也许到毕业时经济形式就不好了，就没有这么高的工资了。等工作一段时间后，经济又开始不景气了，再回大学继续读完学业。这里面的道理时一样的。在中国没这现象是制度原因。
现在的学生兼职现象还算普遍，工资基本上和所在城市的生活水平挂钩。目前在北京的价格大约是20－40元/小时，看工作内容而定。
cber 2002-11-06
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to pengk:
呵呵，我不知道现在的学生兼职情况是怎么样的，所以只有先以学杂费来凑数了。如果你可以给我一个数据，证明兼职在学生中是一个普遍现象的话，那么用兼职工资计算未尝不可
呵呵，我不知道现在的学生兼职情况是怎么样的，所以只有先以学杂费来凑数了。如果你可以给我一个数据，证明兼职在学生中是一个普遍现象的话，那么用兼职工资计算未尝不可
pengk 2002-11-06
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一个建议，学生的时间成本不妨用兼职工资计算。
如果把劳动力当作商品，那么他的价格应该是他的工资。学生，特别是大学生，其实已经具有一定的劳动能力了，但是他们希望通过教育这种投资，使自己的价格更高一些，所以说，教育的投资不能仅仅算学杂费，还要算如果不上学，能够挣到的工资是多少。
如果把劳动力当作商品，那么他的价格应该是他的工资。学生，特别是大学生，其实已经具有一定的劳动能力了，但是他们希望通过教育这种投资，使自己的价格更高一些，所以说，教育的投资不能仅仅算学杂费，还要算如果不上学，能够挣到的工资是多少。
lighticboy 2002-11-06
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既然如此,
你的计算方法倒是十分具有倡议,或许可以节约一下穷学生的血泪银子
你的计算方法倒是十分具有倡议,或许可以节约一下穷学生的血泪银子
lighticboy 2002-11-06
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不管怎么说都没办法
只因为,不管这些贵的离谱的书也好,狗屎或是其他玩意儿也好. 都有人买.
要改变,只有把消费者团结起来,共同抵制.
可惜,中国人已经没有这样的凝聚力了.哀哉哀哉!
只因为,不管这些贵的离谱的书也好,狗屎或是其他玩意儿也好. 都有人买.
要改变,只有把消费者团结起来,共同抵制.
可惜,中国人已经没有这样的凝聚力了.哀哉哀哉!
