如何用fft来实现快速卷积

[DaDao]

有一个卷积，卷积核教大，想通过频域快速实现。
有何建议?
谁用过ipl来实现过？

[zswzwy]

gz

[gbstar2021]

intel 的 IPP 应该可以，参考其中的 Filtering Functions

[yheysj]

for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
a[i+j]=a[i]*b[j]+a[i+j];
}
}
卷积的基本过程，关于用FFT的方法，建议你研究一下！
看信号处理方面的书籍！
共同进步！
看看我的问题！谢谢！

http://expert.csdn.net/Expert/topic/1296/1296275.xml?temp=6.626529E-02

[司马青衫依旧]

信号系统下册有基本的过程。

[gbstar2021]

上面的代码好像是 《VisualC++ 数字图像处理》里面的吧。

看起来眼熟。

[hailong0108]

你看看这些代码可能对你有用：
// FreTrans.h


#ifndef _INC_FreTransAPI
#define _INC_FreTransAPI

#include <complex>
using namespace std;

// 函数原型
VOID WINAPI FFT(complex<double> * TD, complex<double> * FD, int r);
VOID WINAPI IFFT(complex<double> * FD, complex<double> * TD, int r);
#endif //!_INC_FreTransAPI

/**************************************************************************
* 文件名：FreTrans.cpp
*
* 正交变换API函数库：
*
* FFT() - 快速付立叶变换
* IFFT() - 快速付立叶反变换
* DCT() - 离散余弦变换
* WALSH() - 沃尔什－哈达玛变换
*
* Fourier() - 图像的付立叶变换
* DIBDct() - 图像的离散余弦变换
* DIBWalsh() - 图像的沃尔什－哈达玛变换
*
*************************************************************************/

#include "FreTrans.h"
#include "stdafx.h"
#include "DIBAPI.h"

#include <math.h>
#include <direct.h>
#include <complex>
using namespace std;

// 常数π
#define PI 3.1415926535

/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* FFT()
*
* 参数:
* complex<double> * TD - 指向时域数组的指针
* complex<double> * FD - 指向频域数组的指针
* r －2的幂数，即迭代次数
*
* 返回值:
* 无。
*
* 说明:
* 该函数用来实现快速付立叶变换。
*
************************************************************************/
VOID WINAPI FFT(complex<double> * TD, complex<double> * FD, int r)
{
// 付立叶变换点数
LONG count;

// 循环变量
int i,j,k;

// 中间变量
int bfsize,p;

// 角度
double angle;

complex<double> *W,*X1,*X2,*X;

// 计算付立叶变换点数
count = 1 << r;

// 分配运算所需存储器
W = new complex<double>[count / 2];
X1 = new complex<double>[count];
X2 = new complex<double>[count];

// 计算加权系数
for(i = 0; i < count / 2; i++)
{
angle = -i * PI * 2 / count;
W[i] = complex<double> (cos(angle), sin(angle));
}

// 将时域点写入X1
memcpy(X1, TD, sizeof(complex<double>) * count);

// 采用蝶形算法进行快速付立叶变换
for(k = 0; k < r; k++)
{
for(j = 0; j < 1 << k; j++)
{
bfsize = 1 << (r-k);
for(i = 0; i < bfsize / 2; i++)
{
p = j * bfsize;
X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + bfsize / 2];
X2[i + p + bfsize / 2] = (X1[i + p] - X1[i + p + bfsize / 2]) * W[i * (1<<k)];
}
}
X = X1;
X1 = X2;
X2 = X;
}

// 重新排序
for(j = 0; j < count; j++)
{
p = 0;
for(i = 0; i < r; i++)
{
if (j&(1<<i))
{
p+=1<<(r-i-1);
}
}
FD[j]=X1[p];
}

// 释放内存
delete W;
delete X1;
delete X2;
}

/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IFFT()
*
* 参数:
* complex<double> * FD - 指向频域值的指针
* complex<double> * TD - 指向时域值的指针
* r －2的幂数
*
* 返回值:
* 无。
*
* 说明:
* 该函数用来实现快速付立叶反变换。
*
************************************************************************/
VOID WINAPI IFFT(complex<double> * FD, complex<double> * TD, int r)
{
// 付立叶变换点数
LONG count;

// 循环变量
int i;

complex<double> *X;

// 计算付立叶变换点数
count = 1 << r;

// 分配运算所需存储器
X = new complex<double>[count];

// 将频域点写入X
memcpy(X, FD, sizeof(complex<double>) * count);

// 求共轭
for(i = 0; i < count; i++)
{
X[i] = complex<double> (X[i].real(), -X[i].imag());
}

// 调用快速付立叶变换
FFT(X, TD, r);

// 求时域点的共轭
for(i = 0; i < count; i++)
{
TD[i] = complex<double> (TD[i].real() / count, -TD[i].imag() / count);
}

// 释放内存
delete X;
}
如要完整代码请与我联系；给我留消息：

[DaDao]

对IPP我没有接触。
现在我正在使用ipl的fft函数，理由是它应该运行速度很快。由于intel公司没有公布源代码，而且fft后的傅立叶系数保存的格式很特殊，所以，很让人头痛。看来我该看看IPP了。

感谢hailong0108(汤姆)提供的算法。但是它使用了模板，复数的运算速度非常慢。

如果那位有快速一点的优化后的算法，请不吝赐教！！