你认为数学建模需要学习哪些相关课程，你推荐什么样的书籍？

o3y 2003-03-16 10:02:55
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pick 2003-04-18
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还有随机过程
我个人认为很重要
不过难度比较大
xiehui19830207 2003-04-18
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up
qiangqiang1112 2003-04-18
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风云剑客说的好，好好锻炼身体哦
另外，我也同意happy-888的想法，你应该尽量拓展的知识面，对上面各位xdjm
提到的理论有所涉及，多练习自己的思考能力；然后团队也很重要的
上面那么多东西，你也不可能都懂，需要你的队友来分担，各有侧重，另外写作，
编程也要分开练习；记住 无论如何队友之间团结最重要，我吃过这个亏，
很后悔！！！！
hello2125 2003-04-17
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我比较认同楼上happy_888的观点。数学建模牵扯的知识面太广了。不是说只是拿着一本什么《数学建模》的书就可以拿到奖的。这非常能体现出一个人的能力与团队之间的协调精神。正如楼上fiso所说的。有些人就是不用看多少书也能得大奖。我在两次参加比赛的时候也没有特地去看什么数学建模的书，不是也拿奖了。
寻开心 2003-04-17
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这个问题有点怪，和问如何学习哲学差不多。
觉得这个东西是悟出来的，不是学出来的。
国内的ACM都是正统的问题，可以有正规的做法，但是那次MCM你可以找到正统的解决方案？！
数学模型牵扯得面积太大了，不紧紧包括数学知识，还包括其他领域呢。
HUNTON 2003-04-17
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最优化理论（特别是线性规划）、图论、概率统计这几门可最重要，计算机方面的metlab和Mathematica至少要会一个，建议学前者。若要参加比赛的话，还要看一下历届的全国大学生数学建模比赛的赛题及好的解法。写论文的能力就不用说了，主要看一下格式，及归纳的方法（摘要很重要的）。参赛队组队我认为这样的搭配最好：一个数学算法分析能力强且有创造性思维的，一个计算机编程能力强，最后一个当然是写作能力强的咯。
levinjoe 2003-04-17
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呵呵，平时多看数，让自己的知识面扩展开来，上面说的数基本上都看过，但感觉用处不大。
个人觉得组队很重要，指导老师更重要，关键时候他会指点你一下方向。我2001的建模失败就在和队友发生选题分歧，结果只拿上海市奖，郁闷，有个队友参加去年的美国建模竞赛拿了特等将，所以说坚持也很重要。
最后是坚持锻炼身体，想想连续30多个小时编程，很少休息，能身体差吗？
有时间多看点数总不会错，编程很重要，但拿奖还是看数学功底，模型建得如何。最近几年题目越来越偏离书本，能力就变得很重要(查资料＋根据已有模型建新模型）。
希望版主坚持，拿全国一等奖！
DNCS 2003-04-17
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最主要的是作一些练习，如前几年的竞赛试题
DNCS 2003-04-17
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建议你先学习一门建模语言MATLAB就比较好，然后再看一些优秀的论文
Gdlian 2003-04-01
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不理解
写程序怎么成建模了呢
程序建立 在抽象的虚拟世界
但是编程序不是建模
个人认为
ljranby 2003-03-31
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大家说得都不错，我觉得那些书都看看有好处，不过最重要的还是比赛时速成，现学现用的能力的培养比较关键
ZhangYv 2003-03-31
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其实程序写到高深，最后时，还不就是建模？
qiangqiang1112 2003-03-27
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多多来这里吧,你也可以搜索以前的帖子,大家的讨论对你也很重要,
那些书,如果你能看的进去 当然多多看还是有好处的,不如多多储备点自己的东西,
比如运筹,模糊数学,几何学.离散(e),当然如果你计算机专业(和我一样的话)
推荐你一盯要上计算机算法高级设计和实践,里面的东西虽然很多人都懂,但是这能够
大大扩展你的视野,对以后也很有帮助的
yyy1020 2003-03-22
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补充几个：离散数学、复变函数论、拓扑学、计算机算法。

http://www.csdn.net/cnshare/soft/11/11463.shtm
Sofoot 2003-03-22
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www.shumo.com
dcyu 2003-03-16
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我觉得首先看一些数学建模基础方面的书，推荐姜启源编的《数学建模》（高等教育出版社）
然后看的是运筹学，这方面的书就多了，推荐复旦大学的。如果你想参加竞赛，还必须掌握
计算机算法方面的知识，在学习建模之间，你必须保证要学习其他数学方面的知识，概率论
在竞赛中比较有用。参加竞赛还需要有一个好的老师给你一定的指导。还需要的是会使用一些
数学软件，比如Mathematica,Matlab,Lindo等。至于方法方面，我觉得最重要的是你开始学习
建模的时候处理和解决问题的想法和解题思路，此外，竞赛还需要你和队友之间的配合的能力，
总之学习建模或参加比赛都是对自己能力的一种提高。
Riemann 2003-03-16
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最优化，图论，统计，数值，算法设计，大概就这些吧？其他还可能涉及到一些专业知识。不需要专得很深，只要到时知道该用什么来解决问题就行了。最重要的是看看以前的优秀论文，做一些模拟。
fiso 2003-03-16
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建模很有用，尤其保送时
fiso 2003-03-16
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姜启源编的《数学建模》（高等教育出版社）

但我们有同学不看任何书也拿全国一等奖和国际奖了
知识储备不够不要紧，关键是你知道在哪里能找到它

好的导师也很重要哦
ysqu 2003-03-16
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《数学建模》
如何学习人工智能.pdf
如何学习⼈⼯智能 如何学习⼈⼯智能 　　⼈⼯智能(Artificial Intelligence)，英⽂缩写为AI它是研究、开发⽤于模拟、延伸和扩展⼈的智能的理 论、⽅法、技术及应⽤系统的⼀门新的技术科学。现在随着时代的发展，AI的应⽤也越来越⼴泛了，那么今 天⼩编就为⼤家介绍⼀下该怎么⼊门⼈⼯智能。 　　⼈⼯智能虽然经过了60多年的发展，期间也有众多著名科学家的参与，但是⽬前⼈⼯智能领域的发 展依然处在初级阶段，整个⼈⼯智能领域还有⼤量的课题需要攻关，所以⽬前⼈⼯智能领域更关注中⾼端⼈ 才。 　　要想系统的学习⼈⼯智能⼀⽅⾯需要具备扎实的基础知识，另⼀⽅⾯还需要通过具体的岗位实践(课 题研发)来完成，因为⽬前⼈⼯智能领域的很多⽅向还依然有待完善，所以对于初学者来说选择⼀个⽅向并完 成⼊门学习是⽐较现实的选择。 　　⼈⼯智能的⼊门学习需要具备以下知识结构： 　　第⼀：编程语⾔。编程语⾔是学习⼈⼯智能的基础内容之⼀，掌握了编程语⾔才能完成⼀系列具体 的实验。推荐学习Python语⾔，⼀⽅⾯原因是Python语⾔简单易学，实验环境也易于搭建，另⼀⽅⾯原因是 Python语⾔有丰富的库⽀持。⽬前Python语⾔在⼈⼯智能领域有⼴泛的应⽤，包括机器学习、⾃然语⾔处理 和计算机视觉等⽅向。 　　第⼆：算法设计基础。⽬前⼈⼯智能的研究内容集中在六个⼤的⽅向上，分别是⾃然语⾔处理、知 识表⽰、⾃动推理、机器学习、计算机视觉和机器⼈学，这些内容都有⼀个重要的基础就是算法设计，可以 说算法设计是研究⼈⼯智能的关键所在。学习算法设计可以从基础算法开始，包括递归、概率分析和随机算 法、堆排序、快速排序、线性时间排序、⼆叉树搜索、图算法等内容。 　　第三：⼈⼯智能基础。⼈⼯智能基础内容的学习是打开⼈⼯智能⼤门的钥匙，⼈⼯智能基础内容包 括⼈⼯智能发展史、智能体、问题求解、推理与规划、不确定知识与推理、机器学习、感知与⾏动等⼏个⼤ 的组成部分。 　　在完成以上内容的学习之后，最好能参加⼀个⼈⼯智能的项⽬组(课题组)，在具体的实践中完成进 ⼀步的学习过程。 　　随着⼤数据的发展，⼈⼯智能也进⼊了⼀个全新的发展时代，对于基础薄弱的初学者来说，通过⼤ 数据进⼊⼈⼯智能领域也是⼀个不错的选择。 　　⼈⼯智能学习最佳途径： 　　1、寻找⼀些免费的书籍 　 　 寻找⼀些免费的AI书籍作为⾃⼰学习⼈⼯智能的开始，是正确的做法。Peter Norvig和Stuart J. Russell所著的《Artificial Intelligence: A Modern Approach》⼀书就很不错。本书不仅介绍了基本的⼈⼯智 能概念和算法(专家系统、深度优先和⼴度优先搜索、知识表⽰等)，⽽且还包括基础知识如贝叶斯推理，⼀ 阶逻辑，语⾔建模等。 　　对于那些对深度学习感兴趣的⼈， Ian Goodfellow、Yoshua Bengio和Aaron Courville 所写的《深 度学习》(⾃适应计算和机器学习系列)⼀书是不错的选择。此外，可以看看《Logic For Computer Science》 这本免费书，它解释了计算机科学的数学逻辑，并强调了求解证明的算法⽅法。 　　2、熟悉Python，数学知识 　　第⼀步：你需要掌握⼀门⼈⼯智能领域常⽤的编程语⾔，Python或者R语⾔都可以，掌握其中⼀种 即可;我个⼈推荐你学习Python语⾔，因为Python很⽕，功能强⼤。在这⾥你只需要花⼀周的时间把Python 基础掌握牢固即可，如怎么样定义变量、怎么样操作元组、怎么样⾃定义函数等; 　　第⼆步：你需要补习数学知识，你是零基础的话，就先将⾼等数学基础知识学透，从基础的数据分 析、线性代数及矩阵等等⼊门，只有基础有了，才会层层积累，不能没有逻辑性的看⼀块学⼀块。也有⼈有 疑惑，为什么⼈⼯智能需要数学相关的知识呢?因为数学知识⼀直贯穿在⼈⼯智能深度学习各个模型当中， 理解公式的原理和应⽤，以及公式的推导过程，帮助各种神经⽹络的参数调整，才能灵活运⽤创造新的算法 模型。 　　3、机器学习 　　有关机器学习领域的最佳介绍，请观看Coursera的Andrew Ng机器学习课程。 它解释了基本概念， 并让你很好地理解最重要的算法。 　　(1)有关ML算法的简要概述，查看这个TutsPlus课程"Machine Learning Distilled"。 　 　 (2)"Programming Collective Intelligence"这本书是⼀个很好的资源，可以学习ML 算法在Python中 的实际实现。 它需要你通过许多实践项⽬，涵盖所有必要的基础。 　　这些不错的资源你可能也感兴趣: 　　(1)Perer Norvig 的Udacity Course on ML(ML U
OPenGL编程书籍
1.创建一个OpenGL窗口: 在这个教程里,我将教你在Windows环境中创建OpenGL程序.它将显示一个空的OpenGL窗口,可以在窗口和全屏模式下切换,按ESC退出.它是我们以后应用程序的框架. 理解OpenGL如何工作非常重要，你可以在教程的末尾下载源程序，但我强烈建议你至少读一遍教程，然后再开始编程. 2.你的第一个多边形: 在第一个教程的基础上，我们添加了一个三角形和一个四边形。也许你认为这很简单，但你已经迈出了一大步，要知道任何在OpenGL中绘制的模型都会被分解为这两种简单的图形。 读完了这一课，你会学到如何在空间放置模型，并且会知道深度缓存的概念。 3.添加颜色: 作为第二课的扩展，我将叫你如何使用颜色。你将理解两种着色模式，在左图中，三角形用的是光滑着色，四边形用的是平面着色。 注意三角形上的颜色是如何混合的。 颜色为OpenGlL 工程增加很多。通过理解平面着色(flat coloring)和平滑着色(smooth coloring)，你能显著的改善你的OpenGL Demo的样子。 4.旋转: 在这一课里，我将教会你如何旋转三角形和四边形。左图中的三角形沿Y轴旋转，四边形沿着X轴旋转。 这一章将引入两个变量, rtri 被用来存储三角形的角度, rquad存储四边形的角度。 和容易创建一个多边形组成的场景。让这些物体动起来是整个场景变得生动起来。在后面的课程钟我将教给你如何绕屏幕上的一个点旋转物体，使得物体绕屏幕而不是它的轴转动。 5.3D形体: 既然我们已经领会到多边形，方形，色彩和旋转。现在该建立3D物体了。我将使用多边形和矩形c创建3D物体。这次我们将扩展上一章的教程，并且将三角形转换成一个彩色的棱锥，把正方形变为一个实心正方体。棱锥使用混合色，正方体每个面使用一种颜色。在3D空间创建物体可能很费时间，但是所获得的结果（收获）值得这样做。充分发挥你的想象力吧。 6.纹理映射: 你想要它，它现在就在这里了，那就是 ... 纹理映射!!!在这一章我将教会你如何将一幅位图(bitmap)映射到正方体的六个面上去。我们将使用第一章的OpenGL代码来创建工程。创建一个空的窗口比修改上一课的代码更容易。 你将会发现第一章的代码在对于快速创建工程来说是及其有价值的。第一章的代码为你设置好了一切，你所需要做的只是集中精力为效果编程。 7.纹理滤波, 光照和键盘控制: 好的，我希望到现在你已经理解了所有的东西，因为这是一个巨大的教程。我想教给你两个新的方法来过滤(filter)你的纹理，简单的光照，键盘控制并且还可能更多 :) .如果你对到这一课为止你所学的东西并不充满信心，那就回头复习一下。玩一下其它课程的代码，不要操之过急。最好专心把每一课学好，而不是蜻蜓点水，只知道如何把东西做出来。 8.混合 有理由等一下，一个来自很酷的Hypercosm的程序员伙伴问（我）他是否可以写一章关于混合的教程。第八课通常正是讲混合的，所以太巧了。这一章教程扩展了第七章。混合是一项很酷的技术 .. 我希望你们能好好享受这一章教程。这一章的作者是Tom Stanis他在这制作一章上花费了很多精力，所以让他知道你觉得怎么样。混合可不是一个好讲的话题。 9.在3D空间中移动位图: 这一章覆盖了一些你们要求的主题，你想知道如何移动你在3D屏幕空间上创造的物体。你想要知道如何在屏幕上绘制一幅位图，并且位图的黑色部分不会覆盖它后面的东西。你想要简单的动画，想要更多的混合的应用，这一章将教会你所有这些。You'll notice there's no spinning boxes（yaker:很惭愧这一句我不是很明白）。前面的课程覆盖了OpenGL的基础，每一章都基于前面的内容。前面的课程涵盖了基础的OpenGL，每一课都是在前一课的基础上创建的。这一课是前面几课知识的综合，当你学习这课时，请确保你已经掌握了前面几课的知识。 10.加载3D世界，并在其中漫游: 你一直期待的教程来了！这一章友一个叫Lionel Brites的伙伴制作。这一课里你讲学到如何导入一个3D世界。代码仍然使用第一章的，但是，课程页面只是解释了新的部分，包括导入3D场景，在3D世界中移动。下载VC++代码并且在你阅读教程的同时阅读代码。按[B]键控制混合，[F]键控制滤波，[L]键控制光照（但光并不随场景移动），还有[Page UP]和[Page Down]键。我希望你能喜欢Lionel对网站的贡献。我有空的时候我会让这个教程更容易学习。 11.旗帜效果 (飘动的纹理)： 这一章教程由Bosco带给你。他就是那个创造了很酷的小Demo: worthless的家伙。他喜欢每个人对他的Demo的反映，并且决定更进一步，在他的Demo的最后解释他怎么实现这么酷的效果的。这一章教程构建在第六章的代码之上。阅读完这一章之后，你将能弯曲，折叠以及操纵你自己的纹理。这绝对是个很漂亮的效果，并且比纹理固定的旗帜好得多。如果你喜欢这一章，请发邮件给bosco让他知道。 12.显示列表 想知道如何加速你的OpenGL程序么？每次为放置一个物体在屏幕上而写很多代码让你厌烦了吧？如果是这样，这一章就是为你准备的。学习如何用OpenGL来显示列表。只用一行代码预构建和显示物体。使用预编译物体加速你的程序。不要再一次又一次写重复的代码。让显示列表为你做所有的工作吧！这一章里我们将建造Q-bert金字塔(Q-bert是一款游戏)，感谢显示列表，我们只需要用不多的几行代码。 13.位图字体 这一课我们将创建一些基于2D图像的字体，它们可以缩放，但不能旋转，并且总是面向前方，但作为基本的显示来说，我想已经够了。 14.图像字体 在一课我们将教你绘制3D的图形字体，它们可像一般的3D模型一样被变换。 15.图形字体的纹理映射: 这一课，我们将在上一课的基础上创建带有纹理的字体，它真的很简单。 16.看起来很酷的雾 这一课是基于第7课的代码的，你将学会三种不同的雾的计算方法，以及怎样设置雾的颜色和雾的范围。 17.2D 图像文字 在这一课中，你将学会如何使用四边形纹理贴图把文字显示在屏幕上。你将学会如何把256个不同的文字从一个256x256的纹理图像中分别提取出来，并为每一个文字创建一个显示列表，接着创建一个输出函数来创建任意你希望的文字。 18.二次几何体 利用二次几何体，你可以很容易的创建球，圆盘，圆柱和圆锥。 19.粒子系统 你是否希望创建爆炸，喷泉，流星之类的效果。这一课将告诉你如何创建一个简单的例子系统，并用它来创建一种喷射的效果。 20.蒙板 到目前为止你已经学会如何使用alpha混合，把一个透明物体渲染到屏幕上了，但有的使用它看起来并不是那么的复合你的心意。使用蒙板技术，将会按照你蒙板的位置精确的绘制。 21.线，反走样，计时，正投影和简单的声音 这是我第一个大的教程，它将包括线，反走样，计时，正投影和简单的声音。希望这一课中的东西能让每个人感到高兴。 22.凹凸映射，多重纹理扩展 这是一课高级教程，请确信你对基本知识已经非常了解了。这一课是基于第六课的代码的，它将建立一个非常酷的立体纹理效果。 23.球面映射 这一个将教会你如何把环境纹理包裹在你的3D模型上，让它看起来象反射了周围的场景一样。 24.符号，扩展，剪裁和TGA图像文件的加载 在这一课里，你将学会如何读取你显卡支持的OpenGL的扩展，并在你指定的剪裁区域把它显示出来。 25.变形和从文件中加载3D物体 在这一课中，你将学会如何从文件加载3D模型，并且平滑的从一个模型变换为另一个模型。 26.剪裁平面，蒙板缓存和反射 在这一课中你将学会如何创建镜面显示效果，它使用剪裁平面，蒙板缓存等OpenGL中一些高级的技巧。 27.阴影 这是一个高级的主题，请确信你已经熟练的掌握了基本的OpenGL，并熟悉蒙板缓存。当然它会给你留下深刻的印象的。 28.贝塞尔曲面 这是一课关于数学运算的，没有别的内容了。来，有信心就看看它吧。 29.Blitter 函数 类似于DirectDraw的blit函数，过时的技术，我们有实现了它。它非常的简单，就是把一块纹理贴到另一块纹理上。 30.碰撞检测 这是一课激动的教程，你也许等待它多时了。你将学会碰撞剪裁，物理模拟太多的东西，慢慢期待吧。 31.模型加载 你知道大名鼎鼎的Milkshape3D建模软件么，我们将加载它的模型，当然你可以加载任何你认为不错的模型。 32.拾取, Alpha混合, Alpha测试, 排序 这又是一个小游戏，交给的东西会很多，慢慢体会吧 33.加载压缩和未压缩的TGA文件 在这一课里，你将学会如何加载压缩和为压缩的TGA文件，由于它使用RLE压缩，所以非常的简单，你能很快地熟悉它的。 34.从高度图生成的美丽地形 这一课将教会你如何从一个2D的灰度图创建地形 35.在OpenGL中播放AVI视频 在OpenGL中如何播放AVI呢？利用Windows的API把每一帧作为纹理绑定到OpenGL中，虽然很慢，但它的效果不错。你可以试试。 36.放射模糊和渲染到纹理 如何实现放射状的滤镜效果呢，看上去很难，其实很简单。把渲染得图像作为纹理提取出来，在利用OpenGL本身自带的纹理过滤，就能实现这种效果，不信，你试试。 37.卡通映射 什么是卡通了，一个轮廓加上少量的几种颜色。使用一维纹理映射，你也可以实现这种效果。 38.从资源文件中载入图像 如何把图像数据保存到*.exe程序中，使用Windows的资源文件吧，它既简单又实用。 39.物理模拟简介 还记得高中的物理吧，直线运动，自由落体运动，弹簧。在这一课里，我们将创造这一切。 40.绳子的模拟 怎样模拟一根绳子呢，把它想象成一个个紧密排列的点，怎么样有了思路了吧，在这一课你你将学会怎样建模，简单吧，你能模拟更多。 41.体积雾 把雾坐标绑定到顶点，你可以在雾中漫游，体验一下吧。 42.多重视口 画中画效果，很酷吧。使用视口它变得很简单，但渲染四次可会大大降低你的显示速度哦：） 43.在OpenGL中使用FreeType库 使用FreeType库可以创建非常好看的反走样的字体，记住暴雪公司就是使用这个库的，就是那个做魔兽世界的。尝试一下吧，我只告诉你了基本的使用方式，你可以走的更远。 44.3D 光晕 当镜头对准太阳的时候就会出现这种效果，模拟它非常的简单，一点数学和纹理贴图就够了。好好看看吧。 45.顶点缓存 你想更快地绘制么？直接操作显卡吧，这可是前沿的图形技术，不要犹豫，我带你入门。接下来，你自己向前走吧。 46.全屏反走样 当今显卡的强大功能，你几乎什么都不用做，只需要在创建窗口的时候该一个数据。看看吧，驱动程序为你做完了一切。 47.CG 顶点脚本 nVidio的面向GPU的C语言，如果你相信它就好好学学吧，同样这里也只是个入门。记住，类似的语言还有微软的HLSL,OpenGL的GLSL,ATI的shaderMonker。不要选错哦:) 48.轨迹球实现的鼠标旋转
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