如何判断一矩形和旋转椭圆相交？

[changhua4929]

如题，望高人指点。

[用户 昵称]

这个还简单吧，你只需要算一个矩形的4个顶点是否有一个在椭圆内部就可以了。

[用户 昵称]

矩形顶点应该不难求出，或是已知的，椭圆可以根据其方程求出两个焦点，剩下就是算顶点到两个焦点距离之和。

[alfwolf]

你是需要交点呢还是需要全部重合部分的所有点的坐标？
如果是图形，就比较方便了，你通过他们的曲线函数可以计算出轨迹，对轨迹上的点进行比较就行了。
如果是图像（不是你自己绘制的），你需要逐像素考虑了。

[guanghong]

楼上都说完了
这应该不难的，全都是规则的话，回忆一下高中数学
解析几何里面怎么求的就行。

[cnzdgs]

把矩形的各个顶点代入椭圆方程左边，大于1表示该点在椭圆外部，小于1表示该点在椭圆内部，等于1表示该点在椭圆上。如果存在一个顶点在椭圆内，又存在另一个顶点在椭圆外，则相交。

[cnzdgs]

说错了，算我没说。
要用4条边判断。

[changhua4929]

看来是我题意不明,我所说的相交是指矩形和椭圆所占据的面积相交(不是指它们线性相交)。

[ProtossBird]

计算矩形和椭圆的距离

[changhua4929]

UP!

[changhua4929]

计算矩形和椭圆的距离?可以吗?

[changhua4929]

继续顶!

[daidongsheng]

我的想法是：
1.将矩形和椭圆旋转到以椭圆中心为原点的坐标系中，得到新的椭圆方程式。
2.首先判断矩形的四个顶点是否在椭圆内，是就结束了。
3.求出四条边的直线方程，分别计算四条边和椭圆是否有交点。

[changhua4929]

[Quote=引用 14 楼 daidongsheng 的回复:]
我的想法是：
1.将矩形和椭圆旋转到以椭圆中心为原点的坐标系中，得到新的椭圆方程式。
2.首先判断矩形的四个顶点是否在椭圆内，是就结束了。
3.求出四条边的直线方程，分别计算四条边和椭圆是否有交点。
[/Quote]
你的第3点存在漏洞，起码没有考虑一个大矩形完全包住椭圆的情形。

[qiuqiu173]

解方程

[yyunffu]

支持！

[daidongsheng]

[Quote=引用 15 楼 changhua4929 的回复:]
引用 14 楼 daidongsheng 的回复:
我的想法是：
1.将矩形和椭圆旋转到以椭圆中心为原点的坐标系中，得到新的椭圆方程式。
2.首先判断矩形的四个顶点是否在椭圆内，是就结束了。
3.求出四条边的直线方程，分别计算四条边和椭圆是否有交点。

你的第3点存在漏洞，起码没有考虑一个大矩形完全包住椭圆的情形。
[/Quote]

多谢指正！

[rover___]

起码要分2种情况：
中心重合；
中心不重合；

[changhua4929]

UP!

[changhua4929]

还有人有办法吗?

[wlggdm]

判断两个旋转矩形是否相交就已经很复杂了， 椭圆难说了