如何判断一矩形和旋转椭圆相交？

changhua4929 2008-03-05 09:29:18
如题，望高人指点。
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wlggdm 2011-10-29
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判断两个旋转矩形是否相交就已经很复杂了， 椭圆难说了
changhua4929 2008-04-12
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还有人有办法吗?
changhua4929 2008-03-31
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UP!
rover___ 2008-03-29
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起码要分2种情况：
中心重合；
中心不重合；
daidongsheng 2008-03-29
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[Quote=引用 15 楼 changhua4929 的回复:]
引用 14 楼 daidongsheng 的回复:
我的想法是：
1.将矩形和椭圆旋转到以椭圆中心为原点的坐标系中，得到新的椭圆方程式。
2.首先判断矩形的四个顶点是否在椭圆内，是就结束了。
3.求出四条边的直线方程，分别计算四条边和椭圆是否有交点。

你的第3点存在漏洞，起码没有考虑一个大矩形完全包住椭圆的情形。
[/Quote]

多谢指正！
yyunffu 2008-03-29
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支持！
qiuqiu173 2008-03-29
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解方程
changhua4929 2008-03-28
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[Quote=引用 14 楼 daidongsheng 的回复:]
我的想法是：
1.将矩形和椭圆旋转到以椭圆中心为原点的坐标系中，得到新的椭圆方程式。
2.首先判断矩形的四个顶点是否在椭圆内，是就结束了。
3.求出四条边的直线方程，分别计算四条边和椭圆是否有交点。
[/Quote]
你的第3点存在漏洞，起码没有考虑一个大矩形完全包住椭圆的情形。
daidongsheng 2008-03-14
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我的想法是：
1.将矩形和椭圆旋转到以椭圆中心为原点的坐标系中，得到新的椭圆方程式。
2.首先判断矩形的四个顶点是否在椭圆内，是就结束了。
3.求出四条边的直线方程，分别计算四条边和椭圆是否有交点。
changhua4929 2008-03-14
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继续顶!
changhua4929 2008-03-12
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计算矩形和椭圆的距离?可以吗?
changhua4929 2008-03-12
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UP!
ProtossBird 2008-03-08
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计算矩形和椭圆的距离
changhua4929 2008-03-08
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看来是我题意不明,我所说的相交是指矩形和椭圆所占据的面积相交(不是指它们线性相交)。
cnzdgs 2008-03-05
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说错了，算我没说。
要用4条边判断。
cnzdgs 2008-03-05
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把矩形的各个顶点代入椭圆方程左边，大于1表示该点在椭圆外部，小于1表示该点在椭圆内部，等于1表示该点在椭圆上。如果存在一个顶点在椭圆内，又存在另一个顶点在椭圆外，则相交。
guanghong 2008-03-05
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楼上都说完了
这应该不难的，全都是规则的话，回忆一下高中数学
解析几何里面怎么求的就行。
alfwolf 2008-03-05
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你是需要交点呢还是需要全部重合部分的所有点的坐标？
如果是图形，就比较方便了，你通过他们的曲线函数可以计算出轨迹，对轨迹上的点进行比较就行了。
如果是图像（不是你自己绘制的），你需要逐像素考虑了。
智能卡_Snooper 2008-03-05
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矩形顶点应该不难求出，或是已知的，椭圆可以根据其方程求出两个焦点，剩下就是算顶点到两个焦点距离之和。
智能卡_Snooper 2008-03-05
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这个还简单吧，你只需要算一个矩形的4个顶点是否有一个在椭圆内部就可以了。
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