一个简单的问题，看用数学如果描述

[duxianghe]

让你猜一个大于等于0的数字。
给定一个范围，如150-170,如果你猜的数字在这个范围内，就算猜正确了。
如果不在这个范围内，只会告诉你，你猜的数字是大了还是小了。
然后你再继续猜。。。
假设猜的第一个数字为0，即从0开始猜。

要求你用一个数学方法或模型能尽可能快的猜中数字。

请描述一下这个模型所用到的理论。

[i_coding]

第一步：先从0开始猜，一般来说程序肯定是告诉你猜小了。
第二步：尽量猜一个较大的数字max（也不宜过大），这时候程序告诉你猜大了。
第三步：进行折半猜测，也就是猜max/2这个数，看是大了还是小了。如果大了，接下来就是猜max/4；如果小了，接下来就是猜（max/2 + max）/2。
循环第三步，应该可以很快找到正确范围。
问题关键是设计第二步的max这个数，太大了影响效率；太小了，要多次猜测才能准确设计出这个max。

这个方法也就是数据结构中的二分查找法，效率应该是算高的啦。

[tailzhou]

可以从0,1,2,4,8,....,2^k....依次猜，直到猜2^i提示大的时候，那么可以确定肯定在2^(i-1)与2^i之间；
确定范围后，在范围内二分查找；

这样总的复杂度可以控制在o(longN)；

[JiangHongTao]

排序中的2分法搜索。

[euroman]

以后问问题先确定你的数据类型

[ProjectDD]

但也可能需要策略
例如

如果给定一个较小的数比如2,如果你的程序一开始就想去确定上界

那么你将会比较吃亏些,可以按2^x(x=0,1,2,3...)这样来猜

但这种策略如果遇到正相反的情况也一样,会做很多无用功'

也许粗看也找不到什么更好的办法