问个小算法，关于判断N个数里面重复的数

[mincomp]

一个数组，里面有N个数，值从1-N，在不修改原数组的情况下能否找到时间复杂度O(N），空间复杂度O(1)的方法判断这个数组中有没有两个相同的元素

[oo]

mark

[baiyizhujian]

32楼的说法错了

[denghui0815]

将所有数加起来得到 S，如果 S <> (1+N)*N/2 那么就存在重复。
将所有数乘起来得到 M，如果 M <> N! 那么就存在重复。

只是猜测 没有证明!

[njurain]

[Quote=引用 21 楼 mathe 的回复:]
其实无论是你这里的+N还是taocp里面求逆序中的改用相反数，本质都相同，都是使用了数据中一些没有被使用的bit位。
而对于这道题目，在n <2^31时，如果可以这样做，还有更加简单的方法。
直接将原数组的最高比特位看作一个比特位数组就可以了

C/C++ code
bool duplicate=false;
for(i=0;i<N;i++){
int x=abs(a[i]);
if(a[x-1]<0){
duplicate=true;
break;
}else{
a[x-1]=-a[x-1];
…
[/Quote]

这个是正解之一

[zhangyue02135]

[Quote=引用 1 楼 dlyme 的回复:]
“时间复杂度O(N），空间复杂度O(1)”而且还要“在不修改原数组的情况下”
这个要求太苛刻了。

如果确认原数组中最多只有一对重复数字，那可以把数组中的所有元素累加起来，判断和是否等于n*(n+1)/2。如果重复次数完全不受限制，那就想不出别的办法了。
[/Quote]
这个方法有可能导致溢出！

[icansaymyabc]

注意人家的问题有没有两个相同的元素，一楼已经回答出来了，下面跟贴的全是废话。

[grellen]

mark

[smilefox]

如果只有一个重复的，只有一个好的办法:

一次将所有数依次做与操作(&) ，结果是0 ，就是没有重复，如果!= 0 ，就是有重复的

这个满足时间复杂度O(N) ，空间复杂度O(1)

[smilefox]

一次将所有数依次做与操作(&) ，结果是0 ，就是没有重复，如果!= 0 ，就是有重复的
如果!= 0 ，就是有重复的 ,最后的结果就是重复的那个值

如果有多个重复的，暂时没有想到好办法，比如
2,2,3,4,5,5 。。。

[smilefox]

如果有多个重复的，暂时没有想到好办法，比如
2,2,3,4,5,5 。。。

哦，这个也想到了，太蠢了，哈哈
在依次与操作时，记录值，如果是，0，那就继续，不是0，那么马上就知道那个重复了。
然后从下一个开始重头来，，，这样可一解决多个重复的问题：不仅知道重复的，而且还能找出多少个重复。。。

[xiaoc10]

mark

[meiZiNick]

好像没那么简单,呵呵.

[lidowx]

[Quote=引用 32 楼 Tiger_Zhao 的回复:]
只需要判断而不需要找到重复值，所以：
将所有数加起来得到 S，如果 S <> (1+N)*N/2 那么就存在重复。
[/Quote]
1+2+3+4 = 10 （没重复）
2+2+3+3 = 10 （有重复）

用 S <> (1+N)*N/2 来判断看来是行不通的

[euroman]

存在O（n）算法

如果你指的N是整数，那么最简单的情况是建立一个以N为长度的数组new array[n], 那么
for i = 1 to N
array[i] = 0;
end;

for i = 1 to N
Array[i]++;
end;

复杂度是O（n），这个算法在analysis and construction of algorithms, author Corman里面有介绍

[cjren]

Please check this web, it has the answer,
find the duplicate element in an array:
http://aperiodic.net/phil/archives/Geekery/find-duplicate-elements.html

[euroman]

更正，如果你需要空间复杂度是O（1），假设我们有最好的情况：数组里面元素的排列都是单调的，那么就可以在O（n）时间内，用O（1）的空间解决。但是这个是最好的情况，如果没有经过排序，那么时间复杂度就是O（nlogn），用O（1）空间。所以说按照lz的要求，只能适用于排序后的数组。

[jmulxg]

好题目

[食人族哲学家]

有空想想

[无病呻吟2]

N<2的32次方-1，这里的N取什么和我用多少空间没有关系，永远用512M
本来就是O（1）呀
只是使用内存比较大而已呵呵

[junglesong]

http://www.blogjava.net/sitinspring/archive/2008/06/11/207081.html