关于 均匀图形 的几个问题，询问评委

[haojn]

1、输入的图是否为简单图，即连通、无环、无重边？

2、关于“竞赛评委特别提示：作为匀称图，匀称节点标签的取值范围是[0,e]，其中e代表匀称图的边数。也就是说，一个节点可被赋予的最大值必须小于或等于图形中的边数。”

这个提示是后加的吧？
如果一个图graceful，似乎的确可以找到一种方案（我没找到反例，但也没找到证明），使节点标签的取值范围是[0,e]。
但至少，如果强制这样规定，很多本来可以构造的图现在只能搜索了

举例来说，对于任意一个树图都是graceful的，可以很简单的用构造法（一个一个加上去就行），但如果有上述规定就只能搜了


原始的graceful graph定义对于顶点要求只是distinct nonnegative integers，所以希望评委将其改为非强制性限制
如果一定要限制，请给出证明（或链接），证明规定“节点标签的取值范围是[0,e]”后和原命题等价

谢谢！

[haojn]

不好意思，说错了一个，还没有证明所有的树都是graceful，目前只能证明节点<27的树是优美的

不过简单点的树都可以构造出来

[心似白云]

我目前也没有想出太好的方法来，大致就是搜索了。
而且只能先给节点赋值，先给边赋值的话不好控制，，，，

[haojn]

如果没有那个限制，很多情况可以构造的

现在估计只能搜了，不过还是有优化余地的


但是不一定先给节点标号，至少我不是这样做的

[denghui0815]

haojn
http://softwarecommunity.intel.com/isn/Community/en-US/forums/thread/30250027.aspx
这个是关于边的取值问题 主办方与参赛者的讨论
这个[0,e]的限制的确是后来加的

[haojn]

谢谢denghui0815

看来只能搜了


6秒那个是在Q6600上测的，所以说相当慢了

希望测试数据中能多一些ungraceful的测试点，这样偶然性小一些