在1到100个数中，找出所有10个不同的数的任意组合

[yigouxinyue007]

在1到100个数中，找出所有10个不同的数的任意组合

如何快速的求解？

[shark003]

遍历

[fosjos]

搜一段排列组合的代码，然后把100和10代入

[野男孩]

总共有100*99*98*97*96*95*94*94*92*91/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)这么多个！！

用递归的思想是最直接的，从小到大的顺序，100个数中选10个，先选中1，然后在剩下的99个数中选9个。99选9的方法就跟刚才100选10的方法一样，先选最小的，最小的是2了，然后再从98个中选8个。最后是90个选1个。然后回溯！

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100

int g_arr[MAX_N] = {0};
__int64 g_cnt = 0;

void Recur(int* arr, int arr_size, int req_cnt)
{
    if (req_cnt > 0)
	{
		//数据没有选够，从剩下的数据中继续选

		//先选中最小的
		arr[0] = 1;
		//然后从剩下的arr_size - 1个数据中选req_cnt-1个数据
		Recur(arr+1, arr_size - 1, req_cnt-1);

		//回溯一下，跳过刚才选的那个最小数的情况
		arr[0] = 0;
		if ((arr_size - 1) >= (req_cnt ))
		{
			Recur(arr+1, arr_size - 1, req_cnt);
		}
	}
	else
	{
		//找到一组完整数据
		++g_cnt;

		//输出组合
		for(int i=0; i<MAX_N; i++)
		{
			if (g_arr[i] == 1)
			{
				printf("%d\t", i);
			}
		}
		printf("\n");
	}
}

int main(int argc, char* argv[])
{ 
    Recur(g_arr, MAX_N, 5);

	printf("total group = %I64u\n", g_cnt);
	return 0;
}

100选10，规模太大，100选5时，total group = 75287520

[yigouxinyue007]

大牛

[Dogfish]

会很慢的。
C（100，10）=100!/（10!*90!）=17,310,309,456,440

[sdyqingdao]

贪婪算法

[mathe]

下面这个版本速度应该还可以。但是总数量太多，还是要花很长时间的。

int index[10];
int i,j;
for(i=1;i<10;i++)index[i]=i+1;
do{
   for(j=1;j<index[1];j++){
       index[0]=j;
       output(index);
   }
   for(j=1;j<9;j++){
      if(index[j+1]-index[j]>1)break;
      index[j]++;
   }
   if(j==9){
      index[9]++;
      if(index[9]>100)break;
   }
}while(1);

[mathe]

上面代码有错，修改一下

#include <stdio.h>
#define N 50
#define M 10

long long count;
void output(int index[])
{
#ifdef OUTPUT_DATA
    int i;
    for(i=0;i<M-1;i++){
        printf("%d,",index[i]);
    }
    printf("%d\n",index[i]);
#endif
    count++;
}

int main()
{
    int index[M];
    int i,j;
    for(i=1;i<M;i++)index[i]=i+1;
    do{
        for(j=1;j<index[1];j++){
            index[0]=j;
            output(index);
        }
        for(j=1;j<M-1;j++){
            if(index[j+1]-index[j]>1)break;
        }
        index[j]++;
        for(i=1;i<j;i++)index[i]=i+1;
    }while(j<M-1||index[M-1]<=N);
    printf("Total %lld\n",count);
    return 0;
}

[mathe]

上面代码（50个数选10个）如果不输出，在我的Linux上需要运行28秒，所以如果改成运行100个数选10个，估计需要运行13小时。
如果要输出所有组合，那就麻烦了，储存空间是个大问题

[medie2005]

下面这个lz可以参考一下

#include   <windows.h>
#include   <iostream>
#include   <iterator>

using   namespace   std;

void     combination(   int   n,   int   m   ){
    int  *c=new int[m+2], j;
    for( j=1; j<=m; ++j )  c[j]=j-1; 
    c[m+1]=n;
R2:    ;//copy( c+1, c+m+1, ostream_iterator<int>(cout," ") ),cout<<endl;
	   if( m&1 )
		   if( c[1]+1<c[2] ){
			   ++c[1];  goto R2;
		   }
		   else{ 
			   j=2;  goto R4;
		   }
		   else
			   if( c[1]>0 ){
				   --c[1];  goto R2;
			   }
			   else{
				   j=2;  goto R5;
			   };
R4:    if( c[j]>=j ){
		   c[j]=c[j-1];  c[j-1]=j-2;  goto R2;
	   }
	   else
		   ++j;
R5:    if( c[j]+1<c[j+1] ){
		   c[j-1]=c[j];  c[j]=c[j]+1;  goto R2;
	   }
	   else{
		   ++j;
		   if( j<=m )    goto R4;
	   }
	   delete []c;
}

int   main(int   argc,   char   *argv[])
{
    int time=GetTickCount();
    combination(   50,  10  );
    cout<<GetTickCount()-time<<" ms\n";
    return   0;
} 

[lyle3]

ls厉害~

[laolaoliu2002]

先排序(目的:删除重复的),然后直接计算就可以了,公式都是现成的.

[oakfire]

有现成的公式便优先考虑实现公式,别装牛角尖了