【请教】顶级外企的一道面试题：遍历二叉树，要求空间复杂度是个常量，跟树的高度规模等没有关系

[xuxichun]

遍历二叉树，要求空间复杂度是个常量，跟树的高度规模等没有关系，
想了很久没想出来，求助～

[无病呻吟2]

mark

[matchboy]

mark

[jieao111]

阿诺的女朋友还真pl

[destinyac]

1楼的回答不合题意啊。。。
非递归二叉树，其使用的空间还是跟树的高度有关系的。
因为你在搜索过程中要保存节点，而需要保存的节点的个数《=树的高度。
-----------------------------------------------------
题目说的有点不清楚，没有说二叉树是什么形式的，用什么形式存储的。
如果二叉树是线索二叉树，可以在空间复杂度是O(1)遍历完。

[njwangchuan]

栈结构需要log2(h)的额外空间

[ptwcj]

mark

[neglected]

我的想法：不知道行不行(请大牛们给点建议)

struct
{
data；
visit；//1表示访问过了，0表示没有访问过，-1表示访问过了并且*right是线索，
                                           -2表示没有访问过，但*right是线索（先序只有right可能是线索）
*left；
*right;
}

struct *p，*q

我认为这道题其实就是把一个二叉树线索化的过程的变形，
以先序为例，在线索化的过程中，我们使用p保存当前访问的节点，而用q来寻找p->left为根的最右下端(不包括线索)的节点，然后直接把p->right赋给它的right,同时把visit设置为-1或者-2（看是否访问过）


访问节点 *node 时候的步骤是：
1.p=node，没访问过就访问，同时visit=1

用q来寻找p->left为根的最右下端(不包括线索)的节点（nr）， //p->left不空
如果nr访问过 visit=-1 否则visit=-2，
同时nr->right = p->right
p=p->left //p->left不空
2. 如果访问过，p=p->right //说明在原来的二叉树中以p为根的树的左子树全部访问过了

3.重复上述步骤。


以上是递归的步骤。

[neglected]

mathe（数学家就是不一样！！！）

我仔细想了想 不用visit也可是实现，还是那样，线索化的变形：

访问节点 *node 时候的步骤是：


1.p=node // p空就访问完了

2.如果p->left空，p=p->right,执行1
否则 执行3

3. 访问*p；
用q来寻找p->left为根的最右下端的节点（nr），
nr->right = p->right

4. p=p->left;

5.重复上述步骤。

[neglected]

不好意思，上面表达有点错，改成：

访问节点 *node 时候的步骤是：


1.p=node // p空就访问完了

2.用q来寻找p->left为根的最右下端(不包括线索)的节点（nr）， //p->left不空 ，为空就不用执行这一步
如果nr访问过 visit=-1 否则visit=-2，
同时nr->right = p->right


3.没访问过就访问，同时visit=1 p=p->left //p->left不空
如果访问过，p=p->right //说明在原来的二叉树中以p为根的树的左子树全部访问过了

4.重复上述步骤。

[mathe]

[Quote=引用 5 楼 download_destiny_AC 的回复:]
1楼的回答不合题意啊。。。
非递归二叉树，其使用的空间还是跟树的高度有关系的。
因为你在搜索过程中要保存节点，而需要保存的节点的个数《=树的高度。
-----------------------------------------------------
题目说的有点不清楚，没有说二叉树是什么形式的，用什么形式存储的。
如果二叉树是线索二叉树，可以在空间复杂度是O(1)遍历完。
[/Quote]
1L并没有保存什么节点呀？
1L已经满足要求了。
当然neglected的方法不行，添加了一个visited域，这是O(n)的空间复杂度

[shshsh_0510]

这个东东需要证明的，用程序恐怕很难说明问题。
比如：1L的算法用到节点指针，当树的规模足够大，你用来存指针的空间肯定不是常数阶的。

[shshsh_0510]

换句话说，你需要在不保存全局索引的情况下，判断出你在遍历序下的前进方向

[iceheart]

一楼方法很巧妙，但并不总能满足需求，比如作为一棵只读的树被多个线程访问就一定会出问题。
另外,这题并没有说必须不能在结构中加一个指向父结点指针吧？
通过一个父结点指针可以很容易解决这个问题.

[iceheart]

一楼方法很巧妙，但并不总能满足需求，比如作为一棵只读的树被多个线程访问就一定会出问题。
另外,这题并没有说必须不能在结构中加一个指向父结点指针吧？
通过一个父结点指针可以很容易解决这个问题.

[destinyac]

收回我说过的话，我没有仔细看1楼的代码。

[SE_craftsman]

同意14楼的观点

[adderllyer]

既然“要求空间复杂度是个常量”，那么使用递归方法是行不通的
1楼方法似乎可以

[bazookier]

是有个父指针的吧。

[bazookier]

是有个父指针的吧。

[springtty]

mark,学习