社区
数据结构与算法
帖子详情
求二次型极值的搜索算法
xiao_dang
2008-03-21 12:23:06
遇到了一个问题,经典算法似乎不能直接解决:
f(x)=(x-x0)'A(x-x0)是正定二次型,其中A已知,x0未知
但是对于任何给定的x,都能算出f(x)的值(因为在问题的理论上这个二次型等于另一个可计算的东东)。
现需要根据上述条件,求出x0的值。不知应当如何进行搜索,请高手指点!
...全文
408
3
打赏
收藏
求二次型极值的搜索算法
遇到了一个问题,经典算法似乎不能直接解决: f(x)=(x-x0)'A(x-x0)是正定二次型,其中A已知,x0未知 但是对于任何给定的x,都能算出f(x)的值(因为在问题的理论上这个二次型等于另一个可计算的东东)。 现需要根据上述条件,求出x0的值。不知应当如何进行搜索,请高手指点!
复制链接
扫一扫
分享
转发到动态
举报
AI
作业
写回复
配置赞助广告
用AI写文章
3 条
回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复
打赏红包
xiao_dang
2008-03-21
打赏
举报
回复
谢谢2楼的回复!
我来说明一下:
你提的第一种方法当然没有问题,但是不是一种有效的算法,因为你并没有提出找到是的f(x)=0的x的具体方法。
第二种方法也是对的。但是我忘了补充一下:对于给定的x,计算出的f(x)是近似值,所以只用一次计算的方法误差会很大,我更希望有一种迭代(搜索)的算法。
还是要谢谢你的回答!
大王派我去巡山
2008-03-21
打赏
举报
回复
方法一:求近似解
注意到这是个(半)正定二次型,当且仅当x=x0时才会出现f(x)=0。
所以如果能找到当x在某个值附近时f(x)近似为0,那么x0的近似解也找到了。
方法二:解线性方程组
将x0视为自变量,将f(x)展开可以得到一个多元二次方程。
当x取不同值时,将x和f(x)的值代入,会得到若干个多元二次方程。
虽然这里每个方程都是二次的,但注意到每个方程中二次项的部分是完全相同的,所以两两相减,最终会得到一个线性方程组。
解线性方程组,最终可以得到x0.
大王派我去巡山
2008-03-21
打赏
举报
回复
关于方法二:
你提到了只计算一次误差会比较大,实际上我觉得这个问题不难解决。
你可以将线性方程组中的方程个数多列一些,然后用最小二乘法来求解,这样出来的解兼顾到了多次测试结果,应该还是比较准确的。
关于方法一:
大致想到的思路:对于x这个n维向量来说,在其它n-1维分量上的值暂时保持不变,只在其中一维上进行变化,类似牛顿法,找到这时的最小值。
当寻找到这个值以后,再换到其它分量上逐步试探...直到最后找出f(x)=0的近似值。
qingjiushao.rar_qingjiusao_qingjiushao_快速
求
极值
_秦九韶
秦九韶法,一种快速
求
复杂函数的
极值
的方法。秦九韶法,一种快速
求
复杂函数的
极值
的方法
线性
二次型
最优控制概念
现代控制理论 第七章 课件 清楚明白 条理清晰 看了就会
【老生谈算法】matlab实现连续线性
二次型
最优控制.doc
matlab算法原理详解
MATLAB语言书写的优化算法代码
代码较全,目录如下MATLAB最优化算法集合 1 一、无约束一维
极值
问题 2 1、进退法 2 2、黄金分割法 3 3、斐波那契法 5 4、牛顿法 7 5、割线法 9 6、抛物线法 10 7、三次插值法 11 8、Goldstein法 13 9、Wolfe-Powell法 15 二、无约束多维
极值
问题 18 1、模式搜索法 18 2、Rosenbrock法 20 3、单纯形搜索法 22 4、Powell法 25 5、最速下降法 27 6、共轭梯度法 28 7、牛顿法 30 8、修正牛顿法 31 9、拟牛顿法 33 10、BFGS法 35 11、信赖域法 37 三、约束优化问题 39 1、Rosen梯度投影法 39 2、外点罚函数法 43 3、 内点罚函数法 44 4、混合罚函数法 45 5、乘子法 47 6、坐标轮换法 48 7、 复合形法 51 四、非线性最小二乘优化问题 51 1、G-N法 51 2、修正G-N法 52 3、L-M法 54 五、线性规划 56 1、单纯形法 56 2、修正单纯形法 59 六、整数规划 63 1、割平面法 63 2、分支定界法 70 74 3、0-1规划 74 七、二次规划 77 1、拉格朗日法 77 2、起作用集算法 77 3、路径跟踪法 80
具有等式约束和不等式约束的二次规划问题
具有等式约束和不等式约束的二次规划问题,的积极集方法(有效集方法)
数据结构与算法
33,027
社区成员
35,336
社区内容
发帖
与我相关
我的任务
数据结构与算法
数据结构与算法相关内容讨论专区
复制链接
扫一扫
分享
社区描述
数据结构与算法相关内容讨论专区
社区管理员
加入社区
获取链接或二维码
近7日
近30日
至今
加载中
查看更多榜单
社区公告
暂无公告
试试用AI创作助手写篇文章吧
+ 用AI写文章