集合问题

[talenx]

现有2个集合 集合A 例如{1、2、3、4、5、6、7、8} 集合B {A、B、C、D、E、F、G、H}
从每个集合里面选取一个元素 组合成一个 顺序排列 1A
再用剩余元素组合 另外一个顺序排列 2B 并排列在上一个的后面
直到 2个集合为空

1A2B3C4D5E6F7G8H 这样的顺序排列总共有多少

[softking1]

你指的是按顺序还是随机的！
你需要的是算法吗

[medie2005]

设集合A中有n个元素。
先考虑排列中奇数位的选取，奇数位显然从集合A的元素中选取。
显然，奇数位的可能性有n!种。
再考虑偶数位上的选择。
显然也是n!种。
根据乘法原理，总的排列数是(n!)*(n!)种。

[talenx]

需要算法 准确的是说 要得到所有的可能

[medie2005]

下面这个代码速度比较慢，但是好理解。

#include <stdio.h>

int  C=0;
char a[]={'1','2','3','4','5','6','7','8'};

void Permutation(char a[], int start, int end)
{
    int i, temp;    
	static char b[]={'A','B','C','D','E','F','G','H'};

    if(start == end)
    { 	
		++C;
		if( C<2 )
			Permutation( b, 0, sizeof(b)/sizeof(b[0])-1 );
		else{		
			for(i = 0; i <= end; i++)
				printf(" %c%c ",::a[i],b[i]);
			printf("\n");
		}
    }
    else
    {
        for(i = start; i <= end; i++)
        {
            temp=a[start]; a[start]=a[i]; a[i]=temp;
            Permutation(a, start+1, end);
            temp=a[start]; a[start]=a[i]; a[i]=temp;
        }
    }
}

int main()
{	
	Permutation( a, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0])-1 );
	return 0;	
}

[arong1234]

首先说说可能的总数，media的推理很正确

至于算法
有一种直接选取的办法
根据前面说法，对于个数为N的数组对，可能的排法有(N!)^2，我们下面的函数可以得到第n种派对方法

//下面函数从一个结合的全排列中取出第n个
void GetN(int N, char set1[], int n, char out1[])
{
      char * pset2=new char[N]; //拷贝原来的集合
       int pos;
      int j,k;
      for(pos=0; pos < N; pos++)
      {
          pset2[pos]=set1[pos];
      }
      for(pos =0; pos < N ; pos ++)
      {
             //选取一个元素
             k = n % (N-pos);
             out1[pos]= pset2[k];
             //把选出的元素删除
               for(j=k; j<N-1; j++)
             {
                   pset2[j]= pset2[j+1];
             } 
             n= n/(N-pos);
      }
      delete []pset2;
}
void GetN(
    int N, //每个集合中元素个数
    char set1[], char set2[], //两个集合
    int n, //第n中排列情况
    char set1o[], char set2o[]//输出的结果
)
{
     int N1 =1;
     int k;
     for(k=2; k< N ; k++) N1 *= k;
     GetN(N, set1, n%N1,set1o); 
     GetN(N, set2, n/N1,set2o); 
}

不是很好懂，楼主慢慢看

[UltraBejing]

不会,帮顶