一个n*n 的方格，要从左下角走到右上角，一次只能往右或往上走一步，求算法得出所有走动的方法

[xuxichun]

能不能说一下算法的详细步骤，谢谢～

[medie2005]

n个0和n个1组成的01串的排列有多少种？
当然是(2n)!/(n!*n!).

[medie2005]

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
	char dir[2]={'^','>'};
	int  n;
	cin>>n;
	int *L=new int[2*n];
	for( int i=0; i<2*n; ++i )
		L[i]=i<n? 0 : 1;
	do{
		for( int i=0; i<2*n; ++i )
			cout<<dir[L[i]]<<" ";
		cout<<endl;
	}while( next_permutation( L, L+2*n ) );
	delete []L;
	return 0;
}

[xuxichun]

如果用动态规划法求得所有的路径，可行么？

[onefours]

2维坐标
x轴表示向右，y轴向上

那么在n×n出的走法是：f(n,n) = f(n-1,n) + f(n, n－1). 求解

[freeCodeSunny]

这其实是重集的运用，有公式的
假设长为 M ，宽为N ，每次走一个单位的长度，
则一共的走法为（M+N）！/M！*N！，

[dlingt]

没明白楼主啥意思

[yydrewdrew]

用分治法ms可以：

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

struct Point
{
	int x;
	int y;
};
typedef vector<Point> PVtr;
typedef vector<Point>::iterator PIter;
void find(const int sizex,const int sizey,PVtr pvtr,const int max)
{
	if (sizex == max - 1 && sizey == 0)
	{
		cout<<"out:"<<endl;
		cout<<0<<" "<<max - 1<<endl;
		for (PIter i = pvtr.begin();i != pvtr.end();++i)
		{
			cout<<(*i).x<<" "<<(*i).y<<endl;
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	if (sizex < max - 1)
	{
		Point p = {sizex + 1,sizey};
		PVtr tem = pvtr;
		tem.push_back(p);
		find(sizex + 1,sizey,tem,max);
	}
	if (sizey > 0)
	{
		Point p = {sizex,sizey - 1};
		PVtr tem = pvtr;
		tem.push_back(p);
		find(sizex,sizey - 1,tem,max);
	}
}
int main()
{

	PVtr pvtr;
	find(0,2,pvtr,3);
	return 0;
}

[xuxichun]

楼上这位仁兄，你写的程序能不能作个解释啊

[jmulxg]

对于1、5楼的公式，用m=2,n=2代入得

f(m,n)=(2+2)!/(2!*2!)
=4!/(2!*2!)
=4*3*2/(2*2)
=6

对于2*2的方格应该只有两种走法吧。。
01
10

公式应该为
f(m,n)=(m+n-2)!/((m-1)!*(n-1)!)

[medie2005]

回ls:
应该是以m=1,n=1代入.
我说的是: "n个0和n个1组成的01串的排列有多少种?".
对于2*2的方格,对应的是1个1和1个0组成的01串.

[freeCodeSunny]

　回复６Ｌ
你可以画一个坐标，试试就知道了＞

[yydrewdrew]

原问题就是在x方向减一和y方向减一的两个子问题组成
这样递归

find(0,2,pvtr,3);
0，2表示左下角坐标
3表示题中的n

[CauthyJava]

组合数学。。。。

[meiZiNick]

没遇到过这种情况.