算法题一道，tecent题目，请教各位

[xuxichun]

已知：A1 A2 A3 A4 ... An
B1 = A2*A3* ...*An
B2 = A1*A3* ...*An
Bn-1 = A1*...*An-2*An
Bn = A1*A2*...*An-1
求出各个Bi（i= 1,2 ...,n)
要求不能用除法（除法效率太低），时间负责度为nlog(n),

[tsasdf]

8楼说得对，2楼的方法不好。
目前还没见到一个办法是比较好的。

[matchboy]

mark

[chuengchuenghq]

kan kan

[62guangye]

学习一下

[meiZiNick]

我也想了解，谢谢LZ.

[UltraBejing]

都是很好的建议! 值得学习

[shine19910530]

值得学习

[ywf550230785]

2楼是牺牲了空间换取的时间

[showjim]

O(n)的时候只需要一个栈，另一边可以实时计算

[hzkjdxwktx]

貌似和快速傅里叶变换类似的思路啊

[qq1990118268]

如果是我的话想出的肯定是8楼的，2楼能想出这样的方法，高手。。但是我觉得8楼的方法好像速度还会快一些吧。

[ccc43542876]

我算了，貌似2楼的算不出题目要求的值吧。当i=1时 b1=A1*A2……AN了。。明显和题目要求不对呀。除法是肯定不可以用的，要是能用除法，Tencent的人就可以吃BB了。

[fellatioyzx]

为嘛不先把所有A都乘起来，在挨个除一下每个A_k呢，这样遍历两遍数组就够了
如果怕越界，可以先除后乘，即B_k = B_k-1 / A_k * A_k-1

[fellatioyzx]

无视我吧，我没看到括号。。。

[大数学家拉格朗日]

http://blog.csdn.net/chris820313/article/details/6851456

看我的博客，话说这不是搜狗的笔试题么！！
腾迅这他妈也抄啊！！！

[大数学家拉格朗日]

补一句就是我那算法时间是线性

[大数学家拉格朗日]

恩，2楼那个就是对的那个，顶一下

[oyzdz1988]

二楼的方法确实挺好，但不符合题目要求，题目是想考查二分查找的应用吧~
O(nlgn)的方法：
先要构造A[n]序列的二叉树，需要O(n)的存储空间，这个二叉树如下所示,以n=8为例子：
(A1*A2*A3*A4*A5*A6*A7*A8)
/ \
(A1*A2*A3*A4) (A5*A6*A7*A8)
/ \ / \
(A1*A2) (A3*A4) (A5*A6) (A7*A8)
/ \ / \ / \ / \
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
构造这个树需要O(nlgn)的时间，以后计算B[i]的修改去查这个树即可，以i为索引值，计算中只需要更新相应的一个分支即可，每次更新的复杂为O（lgn），即可得到最终的值。

[my1111ym]

mark~

[中间件XL]

可以建模矩阵解决问题，
设a[n,n], 并令a[i,x]=Ai, i=1~n; a[i,i]=0,即矩阵对角线为0
则，得出如下矩阵
0 A1 A2 ... An
A1 0 A3 ...
...
A1 A2 ... 0
得，Bi为矩阵第i行的和，
设bi1=a[i,1]+...+a[i,i-1],
bi2=a[i,i+1]+...+a[i,n]
即以对角线为分界，每列的左右分别求和，
可得Bi=bi1+bi2,
又有下三角的关系：
b1=0
b(i+1)1=bi1+Ai，这个求和空间复杂度为n, 时间复杂度为nlogn
同样可求上三角bi2
最后根据Bi=bi1+bi2，求出Bi, 时间复杂度n