如何计算两条曲线的相似性？

[matrix2009]

如何计算两条曲线的相似性？
我用1000多个点生成一个曲线，这些点的纵坐标是横坐标的概率分布，所以曲线位于X和Y轴的正半轴的区域。
当我用另外1000多个点生成曲线时，如何计算这两条曲线的相似性？
这两组数据的X坐标不一定一致。就是一组有0.05这个X坐标，但另一组不一定有。
大家看看怎么计算
要考虑时效性

[九桔猫]

首先要看楼主的相似性是如何定义的。

[norsd]

俺来给点思路.

从简单到复杂.

假设对象是两条直线, 那么是否相似只需要计算这两条直线的斜率是否在可接受的范围, 比如差值为+-5;

现在扩展到两条曲线, 在效率和精确中协调出一个值, 用这个值来作为切割曲线的段数, 比如切成100条直线( 怎么切是有难度的 ,需要分析曲线的性质, 如果一般化就只需要随机切), 然后比对这100条直线的斜率.

[matrix2009]

论文上说是用Minkowski 公式计算，但是我不知道怎么算

[arong1234]

这种东西别问程序员，应该找数学书，相似在数学上有精确定义的，程序员一般不解除这个

我理解的相似性，就是两者差的均方差比较小，但是也不确定
minkovwski公式大概是多维空间的距离相类似的概念，这些应该在论文系统中查询到（如果是学生，教育网资源应该有这方面比较多的东西）不是什么都在公共网上有的

简单的计算
一个1000点序列可以记做x={xi} i =0,1,...,999
那么两点之间的距离可以定义为|x-y|= sqrt(sum((xi-yi)^2)

我估计和这个近似吧，但是具体定义去查资料吧


[Quote=引用 3 楼 matrix2009 的回复:]
论文上说是用Minkowski 公式计算，但是我不知道怎么算
[/Quote]

[arong1234]

这可不是随便瞎想一下就可以的。论文需要是很严谨的
[Quote=引用 2 楼 norsd 的回复:]
俺来给点思路.

从简单到复杂.

假设对象是两条直线, 那么是否相似只需要计算这两条直线的斜率是否在可接受的范围, 比如差值为+-5;

现在扩展到两条曲线, 在效率和精确中协调出一个值, 用这个值来作为切割曲线的段数, 比如切成100条直线( 怎么切是有难度的 ,需要分析曲线的性质, 如果一般化就只需要随机切), 然后比对这100条直线的斜率.
[/Quote]

[scq2099yt]

数学上的问题，把你的相似性翻译成代码就可以了

[matrix2009]

我是跨专业过来的，有些东西即使知道在数学上怎么做，但是编程实现还是有点问题。
两条曲线是概率分布曲线，计算这两条曲线的相似度。
论文上说是采用Minkowski距离公式。采用N=1的情况。
我的程序是基于对话框的VC++6.0程序，在一个对话框里生成一个概率分布曲线。
我想知道怎么编程实现？
这是我的研究课题的一部分，这是最后一步了。做完就OK了。
因为这里不能用公式编辑器，有兴趣的可以QQ联系。 我的QQ：14425846

[Mr-Chen]

Minkowski 公式，好像是以两变量绝对差值p次幂之和的p次根来判断其相似性

算法类似与4楼所说

[smaltdd]

先用数学方式搞明白原理，建立好数学模型！

有了清晰的数学模型，编程就是水到渠成了

[matrix2009]

我现在通过编程，已经把数据计算出来了，就是若干个距离值和距离值在总长度中的百分比，并利用这些数据将这些数据在一个对话框窗口中画出来了，一个曲线图。
因为距离值不是一一对应，所以我不太清楚该怎么计算。

[wangdong_monkey]

把横坐标归并到一起！
然后用欧氏距离！

[rover___]

频域分析，做FFT后看频谱，低频部分决定相似性。

[arong1234]

无论出于啥理由，你都应该取查明白明可夫斯基公式是啥意思。做论文还不弄明白这个，你不是瞎混吗？

这种公式应该是集合论或者空间论中得吧？定义在空间上得距离公式？到图书馆取找书，不然你怎么答辩啊

[Quote=引用 10 楼 matrix2009 的回复:]
我现在通过编程，已经把数据计算出来了，就是若干个距离值和距离值在总长度中的百分比，并利用这些数据将这些数据在一个对话框窗口中画出来了，一个曲线图。
因为距离值不是一一对应，所以我不太清楚该怎么计算。
[/Quote]

[HUNTON]

不知道统计学的计算相关系数的方法是否可用。

[Yofoo]

随机n个x点两个曲线做插值, 计算方差

[wflishh]

首先，你得把算法给出来。就是计算的过程或者计算方法，才可能写出程序。

[matrix2009]

呵呵 楼上说的是
我当然知道明科夫斯基公式的意思
呵呵
我是说我编程的基础不行
没说我数学的基础不行啊
也许有点懒吧，
楼上教训的是
我看书去也

[matrix2009]

也许我没说明白，
再说一遍吧，
这些数据是离散的数据，比如说第一组数据里，0.05这个距离值的概率是0.089，
但是第二组数据里没有0.05这个距离，有0.06这个距离，它的概率是0.012。
N为1的明科夫距离公式是要计算对应的距离的概率，现在第二组数据没有0.05距离及概率，总不能不管不顾直接相减把，这就太不严谨了。
所以我有点犯难。
我再看看书把。
我本来想这里高手如云，能给我个简单快速的办法，早点把课题做完好出去实习。
我再去看看把

[matrix2009]

我知道怎么做了
采用曲线拟合的办法，计算出两条曲线的方程，
然后就可以计算曲线相似性了

[meiZiNick]

好像没那么简单,呵呵.