一个算法题，基于动态规划求一个最短的路径

wsl_19870210 2008-04-07 10:15:30

问题：在直角坐标系上有若干个点这些点的横坐标都不同现在求一个这样的路径使得这个回路的长度最短这个回路有如下要求：
1：开始从最左边走到最右边横坐标是递增的
2:走到最右边从最右边往最左边走横坐标递减
3：回路经过每一个点一次并且只能一次

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hoomey 2008-04-08

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关注。。等高手

HelloDan 2008-04-07

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动态规划的程序网上好像有很多，不过我没有研究过，但以前做作业时下载了一些。

yangmy 2008-04-07

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关注，===高手

tsplib上的数据att48，这是一个对称TSP问题，城市规模为48，其最优值为10628.其距离计算方法参见我的博客。

最短路径问题通常是指在一个图中，找到从一个节点到另一个节点的最短路径。图可以是有向图或无向图，边的权重可以是正数、负数或零。本文介绍了动态规划在最短路径问题中的应用，重点讲解了通过 Dijkstra 算法来求解单源最短路径问题。通过 Java 代码示例，展示了如何实现最短路径计算，并与其他经典算法进行了比较。希望这篇文章能够帮助你深入理解最短路径问题及其动态规划解法。

本篇讲述图论算法中的最短路径算法，有bfs,floyd和dijkstra算法

前言在图论中，在寻路最短路径中除了Dijkstra算法以外，还有Floyd算法也是非常经典，然而两种算法还是有区别的，Floyd主要计算多源最短路径。在单源正权值最短路径，我们会用Dijkstra算法来求最短路径，并且算法的思想很简单—贪心算法:每次确定最短路径的一个点然后维护(更新)这个点周围点的距离加入预选队列，等待下一次的抛出确定。虽然思想很简单，实现起来是非常复杂的，我们需要邻接矩阵(表)储存长度，需要优先队列(或者每次都比较)维护一个预选点的集合。还要用一个boolean数组标记是否已经确定、

Floyd算法基于动态规划思想，通过一个二维数组记录从一个节点到另一个节点的最短路径长度。算法的核心思想是逐渐增加中间节点，如果在加入一个中间节点后能够获得更短的路径，则更新路径长度。Floyd算法，也称为Floyd-Warshall算法，是一种用于求解图中所有节点之间最短路径的算法。如图：这是一个有三个顶点的有向图，矩阵A存储了两点之间的最短距离，在初始状态下就是一个邻接矩阵；矩阵pre记录了两点之间的最短路径中，加入的中转顶点。的最短路径长度是10，从pre可以知道，从。这个路径路径中，加入了。

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