怎么利用线段树或者树状数组求逆序数？

Fandywang_jlu 2008-04-09 06:57:16

rt

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mincomp 2008-04-09

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树状数组统计这个很方便啦，统计的时候直接每次ans += array[lowbit(x)];x = lowbit(x)就可以啦
线段树也容易吧。。。取array[x + 1..max]就可以了
当然前提是离散化过或者数字范围已知比较小

H Moving Points 题目链接：https://vjudge.net/contest/358745#problem/H 思路：树状数组维护，类似于树状数组求逆序对+思维（思维量很小） #include using namespace std; const int N = 2e5+9; typedef long long ll; struct node{ ll a,b; friend bool operator <(node a,node b){ return a.a<b.a; } }a[N]; ll b[N]; ll h[N]; ll c1[N

本科参加ACM竞赛的过程中积累下来的一部分算法模板，和自己在PKU上面做的一部分题目。模板目录结构：目录: 动态规划 O(n^2)的最长上升子序列 nlogn最长上升子序列高精度计算几何 Graham扫描法两线段交点凸多边形面积半平面交计算几何库数据结构闭散列法整数hash 开散列法整数hash 字符串hash 堆二维树状数组 Trie树二叉查找树 线段树 RMQ LCA+RMQ SB-Tree 数论生成紧凑素数表分解质因子最大公约数 a^b mod n 扩张欧几里德算法素数表质因子分解 Stirling公式中国剩余定理欧拉数(递推法) 欧拉数(公式法) 十进制转负进制归并排序求逆序数 Pell方程 Catalan数,100以内欧拉函数讲解组合计数组合数计算(double) 组合数计算(高精度) r-组合生成算法 r-排列生成算法 r-错位排列生成算法图论传递闭包欧拉回路判定有向图欧拉路径二分图最大匹配匈牙利算法二分图最大匹配 HK算法二分图最大权匹配 KM算法割边强连通分量缩点 Kosaraju算法最大团最小树形图无向图全局最小割 stoer-wagner O(n^3) 最短路径优先算法 SPFA 网络流最大流：Ford&Fulkerson算法最大流：Dinic算法最大流：ek算法最大流：dsp算法最大流：hlpp算法最小费用最大流：bellman_ford找增广路最小费用最大流：ssp算法字符串 KMP 通配符匹配最小表示法后缀数组倍增算法基于多串匹配的有限状态自动机未分类归并排序星期几的计算 N皇后构造法几个常用的位操作最大最小定理总结 0/1分数规划总结 (by yxysdcl 2008/11/19) 代码目录结构：目录: 动态规划钉子和小球 Hash+dp分词(摩尔电码) 火柴棒等式 DAG图DP,老鼠打洞最短子路径最少回文数矩阵链乘树形DP 最少的石子填到根节点树种删除最少的边使刚好剩下P个点树的支配集最优连通子集带背包的树形DP 最小顶点覆盖,判唯一用最少的点覆盖所有的边 DAG上的记忆化树形DP,博弈有限状态自动机+树形DP 状态压缩DP 炮兵阵地 Help Bob,买匹萨匹配数量堆筛子全排列式状态DP 计算几何多边形地图染色数据结构 Hash 枚举+hash,方程解数点集对称中心字符hash,统计出现最多的单词类此The Happy worm 数据结构 树状数组 覆盖某区间数量统计 Cows Stars 两个树桩数组二维树状数组 数据结构双端队列 Sliding Window 数据结构 线段树 Cows 线段染色排队问题第K大的数离散化+线段树 灯光投影网络赛取连续子序列问题 线段树+树状数组+并查集,转化为排队问题离散化离散化矩形切割,矩形覆盖面积统计覆盖矩形周长统计离散化矩形切割灯光投影搜索导弹 Bfs+hash状态的抽象,模关系 Bfs变形,钥匙与门双向广搜迭代加深优先队列搜索,过最少的门救人,建图 A*搜索图论差分约束 Intervals bellman_ford Intervals SPFA 出纳员的雇佣不等式组图论割边图染色拓扑树欧拉路径) 割点+统计删除后剩下多少连通图删除一个点使得连通分量最多图染色拓扑排序全部序列最大生成树有向图欧拉路径字典序最小的有向图欧拉路径图论匹配完美匹配FBI Koning定理,泥地二分图最大独立集通讯站天线覆盖二分图拆分后匹配二分图某边唯一匹配最小权匹配海上矿工 floyd预处理最大权匹配,需要非完全图转完全图传递闭包+最小路径覆盖可以重复经过点图论网络流 Adding-the-maximum-flow arc 增量网络流区间枚举,猴子语言+网络流最小费用最大流最大流最小割定理摧毁伞兵最大流最小割定理泥地图论最短路径 Dijkstra+heap 昂贵的聘礼最短路变形树中任意点对最短路和 Bellman_ford 货率限制长度最短路，负环判连通，点权变边权，改变正负号表达式求值算法优先算法求表达式的值词法分析与算法优先算法，集合运算：差集，并集，交集矩阵乘法线段覆盖数量矩阵构造,nlogn矩阵乘法 2-SAT XOR

看大小就知道很全啦查看地址 https://blog.csdn.net/qq_43333395/article/details/98508424 目录：数据结构： 1.RMQ (区间最值,区间出现最大次数,求区间gcd) 2.二维RMQ求区间最大值 (二维区间极值) 3.线段树模板(模板为区间加法) (线段树染色) (区间最小值) 4.线性基 (求异或第k大) 5.主席树(静态求区间第k小) (区间中小于k的数量和小于k的总和) (区间中第一个大于或等于k的值) 6.权值线段树 (求逆序对) 7.动态主席树 (主席树+树状数组) (区间第k大带修改) 8.树上启发式合并 (查询子树的优化) 9,树状数组模板 (求区间异或和，求逆序对) 扩展 10.区间不重复数字的和 (树状数组) 11.求k维空间中离所给点最近的m个点,并按顺序输出(KD树) 12.LCA (两个节点的公共父节点) 动态规划： 1.LIS (最长上升子序列) 2.有依赖的背包 (附属关系) 3.最长公共子序列(LCS) 4.树形DP 5.状压DP-斯坦纳树 6.背包 7.dp[i]=min(dp[i+1]…dp[i+k]),multset 博弈： 1.NIM博弈 (n堆每次最少取一个) 2.威佐夫博弈(两堆每次取至少一个或一起取一样的) 3.约瑟夫环 4.斐波那契博弈 (取的数依赖于对手刚才取的数) 5.sg函数数论： 1.数论素数检验：普通素数判别线性筛二次筛法求素数米勒拉宾素数检验 2.拉格朗日乘子法（求有等式约束条件的极值） 3.裂项（多项式分子分母拆分） 4.扩展欧几里得 (ax+by=c) 5.勾股数 (直角三角形三边长) 6.斯特林公式 (n越大越准确,求n!) 7.牛顿迭代法 (求一元多次方程一个解) 8.同余定理 (a≡b(mod m)) 9.线性求所有逆元的方法求 (1~p modp的逆元) 10.中国剩余定理(n个同余方程x≡a1(modp1)) 11.二次剩余((ax+k)2≡n(modp)(ax+k)^2≡n(mod p)(ax+k) 2 ≡n(modp)) 12.十进制矩阵快速幂(n很大很大的时候) 13.欧拉函数 14.费马小定理 15.二阶常系数递推关系求解方法 (a_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}) 16.高斯消元 17.矩阵快速幂 18.分解质因数 19.线性递推式BM(杜教) 20.线性一次方程组解的情况 21.求解行列式的逆矩阵，伴随矩阵，矩阵不全随机数不全组合数学： 1.循环排列 (与环有关的排列组合) 计算几何： 1.三角形 (求面积)) 2.多边形 3.三点求圆心和半径 4.扫描线 (矩形覆盖求面积) (矩形覆盖求周长) 5.凸包 (平面上最远点对) 6.求凸多边形的直径 7.求凸多边形的宽度 8.求凸多边形的最小面积外接矩形 9.半平面交图论：基础:前向星 1.最短路(优先队列dijkstra) 2.判断环(tarjan算法) 3.最小生成树(Kruskal 模板) 4.最小生成树(Prim) 5.Dicnic最大流(最小割) 6.无向图最小环(floyd) 7.floyd算法的动态规划(通过部分指定边的最短路) 8.图中找出两点间的最长距离 9.最短路 (spfa) 10.第k短路 (spfa+A*) 11.回文树模板 12.拓扑排序 (模板) 13.次小生成树 14.最小树形图(有向最小生成树) 15.并查集 (普通并查集,带权并查集,) 16.求两个节点的最近公共祖先 (LCA) 17.限制顶点度数的MST(k度限制生成树) 18.多源最短路(spfa,floyd) 19.最短路 (输出字典序最小) 20.最长路图论题目简述字符串： 1.字典树(多个字符串的前缀) 2.KMP(关键字搜索) 3.EXKMP(找到S中所有P的匹配) 4.马拉车(最长回文串) 5.寻找两个字符串的最长前后缀(KMP) 6.hash(进制hash,无错hash,多重hash,双hash) 7.后缀数组 (按字典序排字符串后缀) 8.前缀循环节(KMP的fail函数) 9.AC自动机 (n个kmp) 10.后缀自动机小技巧： 1.关于int,double强转为string 2.输入输出挂 3.低精度加减乘除 4.一些组合数学公式 5.二维坐标的离散化 6.消除向下取整的方法 7.一些常用的数据结构 (STL) 8.Devc++的使用技巧 9.封装好的一维离散化 10.Ubuntu对拍程序 11.常数 12.Codeblocks使用技巧 13.java大数叮嘱共173页

用于打比赛的ACM算法模板常用函数与STL 重要公式与定理 1. Fibonacci Number 2. Lucas Number 3. Catalan Number 4. Stirling Number(Second Kind) 5. Bell Number 6. Stirling's Approximation 7. Sum of Reciprocal Approximation 8. Young Tableau 9. 整数划分 10. 错排公式 11. 三角形内切圆半径公式 12. 三角形外接圆半径公式 13. 圆內接四边形面积公式 14. 基础数论公式大数模板，字符读入数论算法 1. Greatest Common Divisor最大公约数 2. Prime素数判断 3. Sieve Prime素数筛法 4. Module Inverse模逆元 5. Extended Euclid扩展欧几里德算法 6. Modular Linear Equation模线性方程(同余方程) 7. Chinese Remainder Theorem中国余数定理(互素于非互素) 8. Euler Function欧拉函数 9. Farey总数 9. Farey序列构造 10. Miller_Rabbin素数测试，Pollard_rho因式分解图论算法 1. 最小生成树(Kruscal算法) 2. 最小生成树(Prim算法) 3. 单源最短路径(Bellman-ford算法) 4. 单源最短路径(Dijkstra算法) 5. 全源最短路径(Folyd算法) 6. 拓扑排序 7. 网络预流和最大流 8. 网络最小费用最大流 9. 网络最大流(高度标号预流推进) 10. 最大团 11. 二分图最大匹配(匈牙利算法) 12. 带权二分图最优匹配(KM算法) 13. 强连通分量(Kosaraju算法) 14. 强连通分量(Gabow算法) 15. 无向图割边割点和双连通分量 16. 最小树形图O(N^3) 17. 最小树形图O(VE) 几何算法 1. 几何模板 2. 球面上两点最短距离 3. 三点求圆心坐标 4. 三角形几个重要的点专题讨论 1. 树状数组 2. 字典树 3. 后缀树 4. 线段树 5. 并查集 6. 二叉堆 7. 逆序数(归并排序) 8. 树状DP 9. 欧拉路 10. 八数码 11. 高斯消元法 12. 字符串匹配(KMP算法) 13. 全排列,全组合 14. 二维线段树 15. 稳定婚姻匹配 16. 后缀数组 17. 左偏树 18. 标准RMQ-ST 19. 度限制最小生成树 20. 最优比率生成树(0/1分数规划) 21. 最小花费置换 22. 区间K大数 23. LCA - RMQ-ST 24. LCA – Tarjan 25. 指数型母函数 26. 指数型母函数（大数据） 27. 单词前缀树（字典树+KMP） 28. FFT（大数乘法） 29. 二分图网络最大流最小割 30. 混合图欧拉回路 31. 无源汇上下界网络流 32. 二分图最小点权覆盖 33. 带约束的轨道计数(Burnside引理) 34. 三分法求函数波峰 35. 单词计数，矩阵乘法 36. 字符串和数值hash 37. 滚动队列，前向星表示法 38. 最小点基，最小权点基

ACM 算法模板集 Contents 一. 常用函数与STL 二. 重要公式与定理 1. Fibonacci Number 2. Lucas Number 3. Catalan Number 4. Stirling Number(Second Kind) 5. Bell Number 6. Stirling's Approximation 7. Sum of Reciprocal Approximation 8. Young Tableau 9. 整数划分 10. 错排公式 11. 三角形内切圆半径公式 12. 三角形外接圆半径公式 13. 圆內接四边形面积公式 14. 基础数论公式三. 大数模板，字符读入四. 数论算法 1. Greatest Common Divisor最大公约数 2. Prime素数判断 3. Sieve Prime素数筛法 4. Module Inverse模逆元 5. Extended Euclid扩展欧几里德算法 6. Modular Linear Equation模线性方程(同余方程) 7. Chinese Remainder Theorem中国余数定理(互素于非互素) 8. Euler Function欧拉函数 9. Farey总数 9. Farey序列构造 10. Miller_Rabbin素数测试，Pollard_rho因式分解五. 图论算法 1. 最小生成树(Kruscal算法) 2. 最小生成树(Prim算法) 3. 单源最短路径(Bellman-ford算法) 4. 单源最短路径(Dijkstra算法) 5. 全源最短路径(Folyd算法) 6. 拓扑排序 7. 网络预流和最大流 8. 网络最小费用最大流 9. 网络最大流(高度标号预流推进) 10. 最大团 11. 二分图最大匹配(匈牙利算法) 12. 带权二分图最优匹配(KM算法) 13. 强连通分量(Kosaraju算法) 14. 强连通分量(Gabow算法) 15. 无向图割边割点和双连通分量 16. 最小树形图O(N^3) 17. 最小树形图O(VE) 六. 几何算法 1. 几何模板 2. 球面上两点最短距离 3. 三点求圆心坐标 4. 三角形几个重要的点七. 专题讨论 1. 树状数组 2. 字典树 3. 后缀树 4. 线段树 5. 并查集 6. 二叉堆 7. 逆序数(归并排序) 8. 树状DP 9. 欧拉路 10. 八数码 11. 高斯消元法 12. 字符串匹配(KMP算法) 13. 全排列,全组合 14. 二维线段树 15. 稳定婚姻匹配 16. 后缀数组 17. 左偏树 18. 标准RMQ-ST 19. 度限制最小生成树 20. 最优比率生成树(0/1分数规划) 21. 最小花费置换 22. 区间K大数 23. LCA - RMQ-ST 24. LCA – Tarjan 25. 指数型母函数 26. 指数型母函数（大数据） 27. 单词前缀树（字典树+KMP） 28. FFT（大数乘法） 29. 二分图网络最大流最小割 30. 混合图欧拉回路 31. 无源汇上下界网络流 32. 二分图最小点权覆盖 33. 带约束的轨道计数(Burnside引理) 34. 三分法求函数波峰 35. 单词计数，矩阵乘法 36. 字符串和数值hash 37. 滚动队列，前向星表示法 38. 最小点基，最小权点基

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