求子集合问题

[Profiteerchen]

當你手邊有一數值的集合 S={S1, S2, …, SN}，集合內成員為 整數。你想知道在集合 S內是否 存在 任何子集合其內所有數字的加總等於某一數值 K。寫一程式提供使用者輸入集合 S 與待查詢數值 K，並顯示所有滿足條件的子集合。

【程式執行範例說明】

輸入集合所有內容(集合S包含至少6筆資料) Ü 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

輸入待查詢數值 Ü 10

輸出結果 Ü (1, 2, 7) (1, 3, 6) (1, 4, 5) (2, 3, 5)

這個應該怎么寫呀

[c_spark]

如果数据量不是很大,那先对数组排序,然后利用回朔就行了,得出所有子集和为k的集合...
大量的数据的时候就必须优化算法了啊...

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int value[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
int tmp[10];

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return *(int *)a - *(int *)b;
}

void solve(int sum, int k, int num, int s)
{
	if(sum == k)
	{
		printf("(%d",tmp[0]);
		for(int i = 1; i<num; ++i)
			printf(",%d",tmp[i]);
		printf(")\n");
		return;
	}
	for(int i = s; i < 10; ++i)
	{
		if(sum + value[i] <= k)
		{				
			tmp[num++] = value[i];
			solve(sum+value[i],k,num,i+1);
			num--;			
		}		
	}
}

int main()
{
	int k;
	k = 10;
	qsort(value,10,sizeof(value[0]),cmp);
	solve(0,k,0,0);
	return 0;
}

输出:
(1,2,3,4)
(1,2,7)
(1,3,6)
(1,4,5)
(1,9)
(2,3,5)
(2,8)
(3,7)
(4,6)
(10)

[wenjun1130]

ls 正解

[Supper_Jerry]

递归遍历哦

[Supper_Jerry]

也可以先对集合S排序一下，
拆分待查找数字的时候，先2分查找，然后就把后面的忽略不查了。

[myullian]

没看懂，集合 S內是否 存在 任何子集合其內所有數字的加總等於某一數值 K？
为什么没有输出(1,2,3,4)？

[过客猫2022]

这里有集合的实现的模板源代码，你可以看看，参考一下
http://blog.csdn.net/zdhsoft/archive/2008/04/08/2261691.aspx

[Profiteerchen]

意思就是求出集合的子集合，要求子集合中的数之和为输入的待查询数值

[effective_person]

// 2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*
这是我刚刚写写的。
思路是这样的： 先求子集然后 求和。
求和：
假设这个集合有 3个数 a b c那么它就对应一个 3位的2进制数 
我们可以把它这些子集分别对应一个二进制数
子集             空集  {c}， {b}， {c，b}， {a}，  {a，c}， {a，b}，{a，b，c}
对应的2进制数    000， 001， 010， 011，   100，   101，      110，     111
那么10个数也是类似：

这样就可根据一个二进制数取出位为1的元素，作为子集的元素。
在对这些元素求和即可。
*/
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <bitset>
void print(const std::vector<int> & x)//打印
{
	for(std::vector<int>::const_iterator cit=x.begin();
		cit!=x.end();++cit)
	{
		std::cout<<*cit<<"  ";
	}
	std::cout<<std::endl;
}
bool sum(const std::vector<int> & v,int k)//求和
{
	int total=0;
	for(std::vector<int>::const_iterator it=v.begin();
		it!=v.end();++it)
	{
		total+=*it;
	}
	return total==k;
}

int main()
{
	std::vector<int> v;
	for(int i=1;i<=10;i++)
		v.push_back(i);
	unsigned int k;
	std::cin>>k;
	for(unsigned short j=0;j<pow(double(2),double(v.size()));j++)
	{
		std::bitset<10> b(j);//从一整形转成 2进制数
		std::vector<int> f;//存放 子集
		for(int index=0;index!=v.size();index++)//把位为1的元素加入子集中
		{
			if(b.at(index)==1)
				f.push_back(v.at(index));
		}
		if(!f.empty()&&sum(f,k))//如果子集的和等于k就打印
			print(f);
	}
	return 1;
}

[ryfdizuo]

lz为什么给出的测试数据输出只有：
 (1, 2, 7) (1, 3, 6) (1, 4, 5) (2, 3, 5) 
难道要求必须有三个元素？

[ryfdizuo]

 	
const int ListLength=10;
 
//输出Buffer集合 
void Output(char *Buffer, int flag)
{
	if(flag!=3)
		return;
 	static int count=1;

 	cout<<count++<<": {";
 	for(int i=0; i<flag; i++)
 	{
 		cout<<Buffer[i];             
 	}
 	cout<<"}"<<endl;
}

//找到元素c在集合List中的位置 
int Index(char *List, char c)
{
 	for(int i=0; i<=ListLength-1; i++)
 	{
 		if(c==List[i])
 		{
 			return i;             
 			break;
 		}                  
 	}
 	return -1;     
}
 
int GetSum(char* dest, int flag)
{
 	int sum=0, i=0;
 	while (i<=flag)
 		sum+=(dest[i++]-'0');
 
 	return sum;
}
 
void SubSet(char *List, int m, char *Buffer, int flag, int dest)
{     
 	if(m <= ListLength-1)
 	{
 		for(int i=(flag==0) ? 0 : Index(List,Buffer[flag-1])+1; i<=ListLength-1; i++)
 			//当flag==0时，Buffer中没有任何元素，此时i=[0...ListLength-1]
 			//当flag>0时，找到Buffer中的最后一个元素在集合List中的位置i，把[i....ListLength-1]
 			//处的元素，加到Buffer元素的最后面 
 		{
 			Buffer[flag]=List[i]; 
 			if(GetSum(Buffer, flag)==dest)
 				Output(Buffer,flag);
 			SubSet(List, m+1, Buffer,flag+1, dest);
 		}          
 	}
 	return;
}
 
int main()
{
 	char List[ListLength]={'1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'};
 	char Buffer[ListLength]={' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' '};
 
 	int U=10;
 	SubSet(List,0,Buffer,0, U);
 	system("pause");
 	return 0;   
}
//output：
1: {123}
2: {127}
3: {136}
4: {145}
5: {235}
请按任意键继续. . .

[colaNicy]

可以用贪婪法解