【求算法】 求一组重叠矩形区域，对应的非重叠矩形组

[god_fish]

设有一组矩形R1~Rn，可能重叠，求出对应的非重叠矩形组T1~Tm

例如：

输入：矩形组R1(0,0,100,100),R2(50,50,100,100)
对应输出：T1(0,0,100,50),T2(0,50,150,50),T1(50,100,100,50)

P.S.矩形用R(x,y,w,h)表示

[god_fish]

UP

[大王派我去巡山]

用扫描的方法可以很好地解决这个问题，想像一条垂直扫描线从左往右移动，途中经过了所有的矩形。

首先把矩形的表示方式改一下，改成(l,t.r.b)的形式，其中：
l=x;
t=y;
r=x+w;
b=y+h
其实就是改成了(左，上，右，下)的形式，这样更方便判断矩形是否相交，也便于描述一些。

然后将n个矩形中的l和r值（一共2*n个数据）混合在一起由低到高排序（如果出现值相等的情况，那就根据y值或b值小到大的顺序来判断谁前谁后）。注意这里用的是结构数据，不但要记录l和r的数值，还要记清楚这个值来自哪个矩形。
排序之后，将这2*n个值看作是“事件点”，后面的算法就是基于“事件点”来进行调度的。

我们用一个集合S来记录目前这条垂直扫描线穿过了哪些矩形，初始化的时候S是个空集。
遍历所有的事件点，有两种情况：
1)如果事件点是左边界l，则将对应的矩形插入S；
2)如果事件点是右边界r，则将对应的矩形从S中删除。
整个遍历的过程就好比是扫描线从左往右扫描了一遍，经过了所有的矩形。
两个相邻事件点之间，如果这时S不为空的话，就切出了一个个小矩形，当然纵向上还有一个判断矩形是否交叉去除重复的过程。

整个算法的复杂度是O(n^2)，如果对S做一些优化（主要是便于优化和查找），还有进一步优化的余地。
不够完善的地方是最后出来的结果可能并不是最“简洁”的，也就是说，结果中有些矩形还可以合并成一个。如果想追求完美的话，最后再把最终结果（出来之后就是已经排好序的小矩形集合）扫描处理一遍就可以了。

[meiZiNick]

没遇到过这种情况.

[knowledge_Is_Life]

好像没那么简单,呵呵.

[UltraBejing]

以后需再关注，现在先帮你顶一下

[食人族哲学家]

踩个脚印，有空帮你想想，要是得到一个rgn还好整

[hyram]

mark

[god_fish]

UP还未解决

[tailzhou]

"输入：矩形组R1(0,0,100,100),R2(50,50,100,100)
对应输出：T1(0,0,100,50),T2(0,50,150,50),T1(50,100,100,50) "

怎么会出来150的坐标的？

[tailzhou]

看错，原来是w,h

[tailzhou]

不过结果可以不唯一；

T1(0,0,100,50),T2(0,50,150,50),T3(50,100,100,50) 可以

T1(0,0,100,100),T2(100,50,50,50),T1(50,100,50,100) 也可以

甚至分成7个50*50的都可以；

任意一个输出都可以？

[tailzhou]

如果只要求结果不重合；
那么有一个比较简单的方法；

依次添加矩形；
计算“要添加的矩形”跟“已添加矩形集合”的不重合部分；
每一个不重合的部分都当作一个矩形添加到“已添加矩形集合”里去；

[tailzhou]

计算不重合部分可以这样；

若要添加的矩形 跟某已添加矩形有重叠；
1）某已添加矩形 完全包含 要添加的矩形；不用再添加；
2）要添加的矩形 完全包含 某已添加矩形 ；将要添加的矩形 分解成4个新的矩形，分别添加；
3）其他情况 ；将要添加的矩形 分解成2个新的矩形，分别添加；

[K_s_G]

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