用C++进行级数计算，帮忙看一下问题出在哪

[skynn99]

问题：对运行中输入的x，计算级数1+x -x2 /2!+x3/3!-……(-1)n+1xn/n!要求输出精度为10-8。我写了以下的代码，但实现不了，不知道问题出在哪，高手们帮忙看一下。
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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int jc(int m){ //求阶乘
int sum=1;
if(m>=1)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
sum*=m;
return sum;
}else return 1;
}

float ts(int n,float x) //求通项
{ float t=pow(-1,n+1)*pow(x,n)/jc(n);
return t;
}

void main()
{int n;
float x,y;
cin>>x;

for(n;ts(n,x)<pow(10,-8);n++)
y+=ts(n,x);
cout<<y<<"\n";
}

[baihacker]

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 

void main() 
{ 
	double x , y; 
	const double eps = 1e-8;
	double l = 0, c = 1;
	int s = 1, n = 1;
	cin >> x;
	y = x;
	while (fabs(c-l)>eps)
	{
        l = c;
		c += s * 1.0 * y / n;
		s = -s;
		n *= n+1;
		y *= x;
	}
	cout.precision(16);
	cout << c <<"\n"; 
} 

[WuBill]

飞雪的程序好象不对啊,可能是大意了^_^

[Maxwell]

至少应该将存储的类型改为long double，long double至少相当于double，有至少15位精度。

[WuBill]

精度double也够了
n *= n+1; //这句问题比较大

[baihacker]

谢谢指出,改了...

    double x , y; 
    const double eps = 1e-8;
    double l = 0, c = 1, fac = 1;
    int s = 1, n = 1;
    cin >> x;
    y = x;
    while (fabs(c-l)>eps)
    {
        l = c;
        c += s * 1.0 * y / fac;
        s = -s;
        fac *= ++n;
        y *= x;
    }
    cout.precision(16);
    cout << c <<"\n"; 

[baihacker]

 
//这样好一点点,避免可能影响精度的重复计算
//其中y/fac的计算值得重新思考
//是x/1 * x/2 * x/3 ...的精度高还是y/fac的精度高还是去考虑这里的精度根本就没有意义呢
    double x , y; 
    const double eps = 1e-8;
    double c = 1, fac = 1, inc;
    int s = 1, n = 1;
    cin >> x;
    y = x;
    while (fabs(inc = s * 1.0 * y / fac)>eps)
    {
        c += inc;
        s = -s;
        fac *= ++n;
        y *= x;
    }

[mathe]

没必要保存n!的

 double item=1.0;
 double sum=0.0;
 int n=1;
 while(fabs(item)>eps){
    sum+=item;
    item*=-x;
    item/=n;
 }
 return sum;

[mathe]

呀，漏掉了一个++
后面的
item/=n改为item/=n++;

[WuBill]

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void main()
{
double x;
double sum,series;
double numerator,denominator;
const double eps = 1e-8;
int flag = 1, n=1;
cin >> x;
numerator = x;
denominator = 1.0;
series=0.0;
sum=1.0;
while (fabs(series-sum)>eps)
{
series=sum;

sum += (flag*numerator / denominator);

n++;
denominator *= n;
numerator *= x;
flag=-flag;
}
cout.precision(16);
cout << series <<"\n";
}

[WuBill]

[Quote=引用 7 楼 mathe 的回复:]
没必要保存n!的

C/C++ code
double item=1.0;
double sum=0.0;
int n=1;
while(fabs(item)>eps){
sum+=item;
item*=-x;
item/=n++;
}
return sum;
[/Quote]

确实精练,好象这样精度也高些
不过好象和LZ说的通项错了一位
1+x -x2 /2!+x3/3!-……(-1)n+1xn/n!

1-x +x2/2! -x3/3!+.....

[mathe]

呵呵，是错了，我以为是exp(-x)呢

[mathe]

此外如果追求性能，其实把n声明成double应该比把n声明成int更加好一些，可以避免不必要的数据类型转化（从整型转化为浮点型）

[WuBill]

item =x; //在循环外先取得x
while(fabs(item)>eps){
sum+=item;
item*=-x;
n++; // 个人觉得把n++单写一行比较好,
item/=n; // item/=n++;的值好象和具体编译器有关
}

[mathe]

只有一次++同编译器没有关系，可以放心使用。当然你分开写也没有关系。（注意两种情况n的初试值不同,或者将n++移到后面）

[fallening]

似乎没有考虑舍入误差的