byte型变量的取值范围

[sqq4290]

注："^"代表好多次方，例如2^3代表2的3次方即8

Q1：为什么byte型的最小值是-2^7（即-128）而不是-2^7+1（即-127）？
我按照2进制换算到10进制的方法应该是:
最高位符号位不算，后面7位应该是：-2^6-2^5-2^4-2^3-2^2-2^1-2^0=(-1)*(2^7-1)/(2-1)=-2^7+1=-127

Q2：为什么负数要用补码表示？要得到用byte表示的-8的补码,为什么要先到得到7的源码？

[wanghao111]

交流群 C++ java 36414176

[hyzhx]

0 1 1 1 1 1 1 1 （127）
1 0 0 0 0 0 0 0 （-128）
基础知识，查一下书。

[sqq4290]

[Quote=引用 2 楼 hyzhx 的回复:]
0 1 1 1 1 1 1 1 （127）
1 0 0 0 0 0 0 0 （-128）
基础知识，查一下书。
[/Quote]
!-_- 我就是看了书之后不明白

[haoxiongok]

看看那个什么符来着？

[晨星]

用补码表示负数，电路实现简单，可以用一个加法器同时计算加法和减法。
用补码表示的数，按照定义，最小的就是-128。
如果不看定义，你也可以理解为“-0”表拿去表示-128了，仅仅“+0”用来表示0。
本来一个byte，8个比特，有256种状态，正好-128到+127是256个数，一个状态也没浪费。

[晨星]

[Quote=引用 8 楼 sqq4290 的回复:]
我只是想知道负方向的那个范围是怎么算出的啊，知道得能不能列一下计算过程？
但是书上说了00000000中的最高位表示符号，那就只能用剩下的7位来表示数值吧，那为什么还能表示到-128
[/Quote]
补码中，负数最高位都是1，但那可以认为只是一种巧合。
按照补码的定义，一个负数M的补码，其二进制表示等同于无符号整数2 ^ N + M，其中N是这种类型的位数。
对于byte的-128而言，N为8，M为-128，2 ^ 8 + (-128) = 128，而无符号数的128正好是：10000000。
从这个角度来数，当无符号数的0~255表示带符号数时，基中0~127仍表示原值，而128~255则表示-128~-1，补码表示中不像原码那样还有个-0。

[晨星]

至于“负数补码最高位为1，其它位等于相应正数的反码加1”——那只是一个教你快速计算补码的“口诀”而已，而非定义性的，最好不要拿它来作更细致分析。
当然，从这个“口诀”中，也推不到跟-128的表示有什么实质性的矛盾，只不过溢出了1位让人有点不大舒服而已。

[南南北北]

好久没看到"补码"了.

[thunderclap]

首先byte是8位的,所以它只能是
00000000-11111111;
其次,这些数字都是补码.
所以它是-128 到 127之间的数.

[wensheng_zh2007]

看看《计算机组成原理》

[hyzhx]

五楼的朋友，学习了。

[sqq4290]

我只是想知道负方向的那个范围是怎么算出的啊，知道得能不能列一下计算过程？
但是书上说了00000000中的最高位表示符号，那就只能用剩下的7位来表示数值吧，那为什么还能表示到-128