怎样用贪心算法解这道题，目前我只想到蛮力穷举（急！）

nintendo_dskay 2008-04-15 12:13:27

某公司的服务窗前有n个顾客，设顾客i对公司的重要性为wi，对其服务的时间为ti，服务完顾客i的时间为ci
设计一种算法使得wi＊ci的求和sum（i＝1～n）最小

如：w1＝1，t1＝1；
w2＝2，t2＝3；

w1*t1+w2*(t1+t2)=9 < w2*t2+w1(t1+t2)=10

故sum＝9；

用贪心算法如何对此求解？

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nealxhf 2008-04-15

？
按你上面的公式
w1*t1+w2*(t1+t2）< w2*t2+w1(t1+t2)
直接可以得到
左边w2*t1
右边w1*t2
就是比较这两个大小就可以了啊
不过不是很明白你的意思
时间有什么限制没有？
为什么w2要乘t1+t2？

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nintendo_dskay 2008-04-15

呵呵 csdn上的高手就是多谢谢tailzhou的解答 20分送上

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大王派我去巡山 2008-04-15

晕！是按照wi/ti降序排序，taizhou说的是。
这两天尽犯迷糊了。

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tailzhou 2008-04-15

那么交换前：
wi*(t0+ti)+w(i+1)*(t0+ti+t(i+1))
交换后：
w(i+1)*(t0+t(i+1))+wi(t0+ti+t(i+1)) //漏了个括号

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tailzhou 2008-04-15

dlyme没看仔细，lz给的例子就是一个反例；

应该是按照wi/ti降序排序；

下面给个简要的证明：

假设不按照wi/ti降序排序的序列w0,w1,w2....wn是一个最优的调度序列；那么必定存在一个连续子序列w(i),w(i+1)，有w(i+1)/t(i+1) > w(i)/t(i)；

现在分析交换w(i),w(i+1)的次序后的结果
因为交换前后除 i,i+1外，其他任务的位置保持不变，所以只需要分析i,i+1的变化即可
不妨假设前i-1个任务花费的时间为t0;

那么交换前：
wi*(t0+ti)+w(i+1)*(t0+ti+t(i+1))
交换后：
w(i+1)*(t0+t(i+1)+wi(t0+ti+t(i+1))

去掉公共项:wi*t0+wi*ti+w(i+1)*t0+w(i+1)*t(i+1),不改变两式的大小关系；
就简化为：
交换前：
w(i+1)*ti
交换后：
wi*t(i+1)

同时除以ti*t(i+1)，因为ti*t(i+1)>0,所以也不改变两式的大小关系
就简化为：
交换前：
w(i+1)/t(i+1)
交换后：
wi/ti;

由于wi/ti<w(i+1)/t(i+1),那么交换后的总和必定比交换前小，是一个更优的序列，与假设矛盾；

得证！

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大王派我去巡山 2008-04-15

题目已经提示用贪心算法了。
按Wi由高到低排序，重要性越高的大爷越先伺候。

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