对无序数组求中位数的算法

[yxw246]

以下算法实现了以o(n)的复杂度对无序数组进行求解中位数的功能，请各位大虾多多指点，以便改进算法！

public class MidNum{
public static void main(String args[]){
int[] a=new int[]{3,5,2,3,5,9};
int mid=a[0];
int mid_left=-1;
int mid_right=-1;
for(int i=1;i<a.length;i++){
if(a[i]>mid&&i%2==0){//奇数个且大于
if(a[i]<mid_right){
mid_left=mid;
mid=a[i];
}else{
mid_left=mid;
mid=mid_right;
mid_right=a[i];
}

}else if(a[i]<mid&&i%2!=0){//偶数个且小于
if(a[i]>mid_left){
mid_right=mid;
mid=a[i];
}else{
mid_right=mid;
mid=mid_left;
mid_left=a[i];

}

}else if(a[i]<mid&&i%2==0){//奇数个且小于
//mid=a[i];
if(mid_left==-1)mid_left=a[i];
if(a[i]>mid_left)
mid_left=a[i];
}else if(a[i]>mid&&i%2!=0){//偶数个且大于
//mid=a[i];
if(mid_right==-1)mid_right=a[i];
if(a[i]<mid_right)
mid_right=a[i];
}else if(a[i]==mid){
mid_right=a[i];
}

System.out.println("mid_left:"+mid_left+" midNum:"+mid+" mid_right:"+mid_right);


}
System.out.println("midNum:"+mid);
}
}

[临远]

先排序后取中呗。

[yxw246]

排序的复杂度有没有比o(n)更快的？求中位数并不需要把数组排序，只需要将中间值找到即可，这个算法就是避免了多余的排序操作

[jayflee]

运行了一下 算法是错的 {3,5,2,3,5,9,1,2,11,12,13} 最后返回11(应该是5)。

[anqini]

关注。。。

[ssqmnlin]

gz

[zhoujunzan]

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;


public class MidNumber {
public static void main(String args[]){
int[] a= new int[]{1,1,2,2,8,6,9,5,7,10,4,3,6,49,30,29,6,4,98,56,25,47};
HashSet<Integer> b =new HashSet<Integer> ();
for(int temp:a){
b.add((int)temp);
}
List<Integer> f =new ArrayList<Integer>();
f.addAll(b);
Collections.sort(f);
for(Integer temp:f)
System.out.println(temp);
int size=f.size();
boolean num=(boolean)(size%2==0);

System.out.println(num?(f.get((size-1)/2)+" "+f.get((size+1)/2)):(f.get((size-1)/2)));

}
}

[hmsuccess]

像这种无续数组，用分治的思想应该比较高效

[yxw246]

多谢各位积极发言，本人现以发现此算法确实是错的，望高人指点，可以在不排序的情况下求出中位数，继续关注。。。。

[aking21alinjuju]

是我没看懂题目，还是怎么回事，求中位数，如为奇数不就是返回下标为(a.length-1)/2的数嘛，如为偶数就返回两个，一个a.length/2-1和a.length/2

[yxw246]

（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．

（2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。

[roc230]

public class AAA {
	public static void main(String[]args){
		int[]array = {3,5,2,3,5,9,1,2,11,12,13};
		int n = 0;                //存放数组元素之和
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			n += array[i];
		}
		double avg = (((double)n)/((double)array.length));  //求得数组元素的平均数
		double k = 0;             //用于存放平均数与单个数组元素的差值
		int pivot = 0;			//用于存放中间值
		double temp = avg - (double)array[0];  //用于与K值比较
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			
			k = Math.abs(avg-array[i]);
			if(k == 0){
				pivot = array[i];
				break;
			}
			if(k < temp){
				pivot = array[i];
				temp = k;
			}
		}
		System.out.println(pivot);
	}
	
}

自己想了一个不用排序的,但复杂度也不小

[roc230]

public class AAA {
	public static void main(String[]args){
		int[]array = {3,5,2,3,5,9,1,2,11,12,13};
		int n = 0;                //存放数组元素之和
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			n += array[i];
		}
		double avg = (((double)n)/((double)array.length));  //求得数组元素的平均数
		double k = 0;             //用于存放平均数与单个数组元素的差值
		int pivot = 0;			//用于存放中间值
		double temp = Math.abs(avg - (double)array[0]);  //用于与K值比较
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			
			k = Math.abs(avg-array[i]);
			if(k == 0){
				pivot = array[i];
				break;
			}
			if(k < temp){
				pivot = array[i];
				temp = k;
			}
		}
		System.out.println(pivot);
	}
	
}

有地方写错了,现改为:限制temp的值为正

[roc230]

public class AAA {
	public static void main(String[]args){
		int[]array = {3,5,2,3,5,9,1,2,11,12,13};
		int n = 0;                //存放数组元素之和
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			n += array[i];
		}
		double avg = (((double)n)/((double)array.length));  //求得数组元素的平均数
		double k = 0;             //用于存放平均数与单个数组元素的差值
		int pivot = 0;			//用于存放中间值
		double temp = Math.abs(avg - (double)array[0]);  //用于与K值比较
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			
			k = Math.abs(avg-array[i]);
			if(k == 0){
				pivot = array[i];
				break;
			}
			if(k < temp){
				pivot = array[i];
				temp = k;
			}
		}
		System.out.println(pivot);
	}
	
}

有地方写错了,现改为:限制temp的值为正

[roc230]

public class AAA {
	public static void main(String[]args){
		int[]array = {3,5,2,3,5,9,1,2,11,12,13};
		int n = 0;                //存放数组元素之和
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			n += array[i];
		}
		double avg = (((double)n)/((double)array.length));  //求得数组元素的平均数
		double k = 0;             //用于存放平均数与单个数组元素的差值
		int pivot = 0;			//用于存放中间值
		double temp = Math.abs(avg - (double)array[0]);  //用于与K值比较
		for(int i = 0; i < array.length; i++){
			
			k = Math.abs(avg-array[i]);
			if(k == 0){
				pivot = array[i];
				break;
			}
			if(k < temp){
				pivot = array[i];
				temp = k;
			}
		}
		System.out.println(pivot);
	}
	
}

有地方写错了,现改为:限制temp的值为正

[lsxfhao]

无需数列总得先排序吧，那最好的情况（sorted）复杂度也要θ(n)。这几乎不可能发生。
难道可以不排序就得到中间数？

[roc230]

网络没响应,多按了几下,发多了,不好意思,我的错,请大家原谅

[yxw246]

根据中位数的准确概念以及12楼的算法，修改得出以下算法，如发现错误请指出以便改正
public class AAA {
public static void main(String[]args){
int[]array = {3,5,2,3,5,9,1,2,11,12,13};
int n = 0; //存放数组元素之和
for(int i = 0; i < array.length; i++){
n += array[i];
}
double avg = (((double)n)/((double)array.length)); //求得数组元素的平均数
double k = 0; //用于存放平均数与单个数组元素的差值
int pivot = array[0]; //用于存放中间值
int pivot1 = array[0];
double temp = Math.abs(avg - (double)array[0]); //用于与K值比较
for(int i = 1; i < array.length; i++){

k = Math.abs(avg-array[i]);

if(k < temp||(Math.abs(k-temp)<0.001)){
pivot1=pivot;
pivot = array[i];
temp = k;
}
System.out.println(i+" p,p1:"+pivot+","+pivot1+"k:"+k);

}
if(array.length%2==0){
System.out.println("p,p1:"+pivot+","+pivot1);
double tt=((double)pivot+pivot1)/2;
System.out.println(tt);
}else{
System.out.println(pivot);
}

}

}

[yxw246]

谢谢12楼发表自己的想法，但是算法也是有问题的
int[]array = {1,2,4,3,5,6};
用这个测试，返回4，实际应该返回3，继续探索中。。。

[lifengsnow]

楼上的同志，貌似数组为1，2，3，4，100你的算法结果就不对。。。