一高等数学题目求解

[languagec]

求解题步骤或思路

[fyhdhr0022]

可以考虑采用泰勒展式来求解，具体的式子给忘记了，只要你确定了精度了应该可以求解出来吧

[languagec]

我在做书上的练习题的时候，将题目化错了，结果化出上面这个式子，就化不下去了，我很想知道如果可以求的话应该是什么样的结果。？

[fyhdhr0022]

我现在的这里根本看不到你要求解的是什么
最好是弄个原题上来，大家讨论的给你解，一个题可以有多种的思路来解决的

[languagec]

不对的，你的分部积分后面那 部分错的
应该是
x*ln(sin(x))-∫ln(sin(x))d(x)

[Treazy]

[Quote=引用 22 楼 languagec 的回复:]
不对的，你的分部积分后面那 部分错的
应该是
x*ln(sin(x))-∫ln(sin(x))d(x)
[/Quote]

好了没

[HimeTale]

[Quote=引用 4 楼 hai040 的回复:]
∫2t/tg(t) dt
t为什么不约分掉？
[/Quote]
这个很幽默。。。。

[C1053710211]

这个函数的原函数是肯定存在的，因为在它的定义域内是连续的，但是这个函数如果我没记错的话
是不可能积出来的，因为他们的原函数不是初等函数，所以高等数学范围内是积不出来的，
类似的还有 e^(-x^2),sin(x)/x,1/ln(x)这些函数的原函数不是初等函数，所以积不出来。

[sinxy]

[Quote=引用 12 楼 p0303230 的回复:]
改天我去把数学分析的书翻翻再告诉你
[/Quote]莫非你是数学系的？

[languagec]

[Quote=引用 23 楼 Treazy 的回复:]
引用 22 楼 languagec 的回复:
不对的，你的分部积分后面那 部分错的
应该是
x*ln(sin(x))-∫ln(sin(x))d(x)


好了没
[/Quote]


还没好啊，后面这个还要积分呀

[p0303230]

是的
不过好像书被我卖了

哈哈

学艺不精啊

[arong1234]

楼上这种说法是错误的，连续不一定是有解析解也不代表一定有原函数的。既然“积”不出来，又何来原函数？我们通常意义的原函数都是解析的解

[我是风]

[Quote=引用 3 楼 candy110 的回复:]
看不到啊看不到~~
[/Quote]

[lovelyday]

看不到图片！怎么都是来自QQ空间，未经允许不可引用

[baluhiden]

答案是t*ctg(t)吗？

[languagec]

能证明它不可积吗？

[C1053710211]

[Quote=引用 35 楼 arong1234 的回复:]
楼上这种说法是错误的，连续不一定是有解析解也不代表一定有原函数的。既然“积”不出来，又何来原函数？我们通常意义的原函数都是解析的解
[/Quote]
积不出来是指它的积分不能化成初等函数的形式，但是不能说明它没有原函数。
非初等函数限于水平俺没学过所以就不讨论了。
如果我没记错：如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导的函数F(x)，对任一x属于I都有，F`(x)=f(x)
即连续函数一定有原函数。再退一步笨想，导数都是连续的，它还能没有原函数吗？
进一步，对于初等函数，在其定义区间上它的原函数都是存在的，因为在其定义域上都是连续的，
但是他们的原函数不一定都是初等函数，楼主的这个函数就是这种情况。
举个例子对 e^(-x^2)在0到正无穷大上进行定积分，直接积你是永远积不出来的，
但是如果将它化成二重积分就可以解，是二分之根号二派，是能积出值来的，这也说明了它的原函数是存在的。

[iwantfat]

不可积！

[languagec]

我也不知道答案是什么，我只看到他们在争论，可是不知道哪个是答案。

[languagec]

这道题目是不是确定不可积？

[lantian945]

已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=A/[exp(-x)+exp(x)] （x的范围为负无穷到正无穷）
（1） 求A
（2） 求E(X) 和D(X)