请教：竞争激烈程度的算法(1分为最高，0分为最低)

[nicolas1999king]

计算排名制的联赛的激烈程度。

例如意大利足球甲级联赛有20支球队，每队的最终积分为a1,a2,a3..a20，怎样计算意甲联赛的激烈程度？
又或者德甲18支队

我的设想是首先得到一个平均积分a0.然后得到 (a1-a0)*(a1-a0)+(a2-a0)*(a2-a0)+..+(a20-a0)*(a20-a0)这样的一个值作为分子，但分母不知道怎样获得？

数学上面有这样的算法吗？或者哪位高手有过这样的经验的？

[ninakeke]

*_* #

[nicolas1999king]

谁呀这是，没人回答就把分给你吧。哎。真会钻空子。-_*

[shshsh_0510]

激烈程度？
先试着用自然语言讲出来，再上方程式不迟
是不是各队的分数越接近越激烈？
是不是分值越大越激烈？

[nicolas1999king]

1-根号下(标准方差/球队数)

大家认为如何？