用C++计算e^x的值，公式：e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...

[infinite_loop]

我找了个代码，做了点修改：

#include<iostream.h>

unsigned long factory(int);

int main()
{
int n;
cout << "Enter an integer number: " <<endl;
cin >> n;
cout << n << "!=" << factory(n) << endl; //计算n!的值

double e = 0.0;
unsigned long count = 0;
unsigned long Fa = 0;

while (Fa < 1000)
{
Fa = factory(count);
e += 1.0 / Fa;
++count;
}//计算e的值

cout << "e=" << e << endl;

double x,
result = 1;
cout << "Enter a double number: " << endl;
cin >> x;
double sum = 0.0;
Fa = 0;
count = 0;
while (Fa < 1000){
Fa = factory(count);
sum += result / Fa;
result *= x;
++count;
}

cout << "e^x=" << sum << endl;

return 0;
}//计算e^x的值
unsigned long factory(int n)
{
if (n == 0)
return 1;
else
return n * factory(n - 1);
}

如果X很大时，Fa<1000这个判断条件很影响e的值，问题就是如何控制精度。还有我对这个公式e^x=(1+1/1!+1/2!+1/3!+...)^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...不了解，因为只是初中毕业。

哪位能给出比较好的代码！

[baihacker]

这个问题问过了,我给那个是一般的控制精度的方法
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...是在0点处的泰勒展开

[infinite_loop]

两个都是我问的，不过这个是算e^x的值。有新问题，看清楚。

[infinite_loop]

看错了，能不能详细说一下。你的e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...是在0点处的泰勒展开我看不清楚是什么意思。

[baihacker]

//思路和以前那个一样
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    const double eps = 1e-10;
    double result = 1;
    double jc = 1;
	double x, t = 1;
	cin >> x;
    for (int i = 1;t > eps * jc; ++i)
    {
        jc	*= i;
		t	*= x;
        result += t/jc;
    }
    cout.precision(16);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

[infinite_loop]

唉，没辙了。暂时不管这么多，以后学多了精度控制应该就好办了吧～

[kojie_chen]

高数里的

[visame]

泰勒展开式，可以无限逼近

[zhang_db]

e^x=[e^(x/1000)]^1000
用这个控制精度