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tailzhou 2008-05-10
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没看明白brucesea 的 G(k+1)的用途;
由E(k) = Dis(k)-Dis(k-1)=C1*U1+C2*U2+...+Ck-1*Uk-1-(Ck*Dk + ... + Cn*Dn)
就可以得到比较好的解决方法了;
设
up_diff[i]==c1*u1+c2*u2+....+ci*ui==up_diff[i-1]+ci*ui
down_diff[i]==ci*di+c(i+1)*d(i+1)+....cn*dn==down_diff[i+1]+ci*di;
那么 E[k]=up_diff[k-1]-down_diff[k];
以1楼为基准，计算当在i楼时，总的discontent与在1楼的差值diff[i];
diff[i]=diff[i-1]+E[i]，差值最小的即为解；
实际编码的时候，up_diff,down_diff,E,diff都可以递推计算，不需要保存；
如：
long long down_diff=c1*d1+c2*d2+....cn*dn;
long long up_diff=0;
diff=0;
min_index=1;
min_diff=0;
int i;
for (i=2;i<=n;i++)
{
up_diff+=c(i-1)*u(i-1);
down_diff-=c(i-1)*d(i-1);
diff+=up_diff-down_diff;
if(diff<min_diff)
{
min_diff=diff;
min_index=i;
}
}
printf("%d\n",min_index);
由E(k) = Dis(k)-Dis(k-1)=C1*U1+C2*U2+...+Ck-1*Uk-1-(Ck*Dk + ... + Cn*Dn)
就可以得到比较好的解决方法了;
设
up_diff[i]==c1*u1+c2*u2+....+ci*ui==up_diff[i-1]+ci*ui
down_diff[i]==ci*di+c(i+1)*d(i+1)+....cn*dn==down_diff[i+1]+ci*di;
那么 E[k]=up_diff[k-1]-down_diff[k];
以1楼为基准，计算当在i楼时，总的discontent与在1楼的差值diff[i];
diff[i]=diff[i-1]+E[i]，差值最小的即为解；
实际编码的时候，up_diff,down_diff,E,diff都可以递推计算，不需要保存；
如：
long long down_diff=c1*d1+c2*d2+....cn*dn;
long long up_diff=0;
diff=0;
min_index=1;
min_diff=0;
int i;
for (i=2;i<=n;i++)
{
up_diff+=c(i-1)*u(i-1);
down_diff-=c(i-1)*d(i-1);
diff+=up_diff-down_diff;
if(diff<min_diff)
{
min_diff=diff;
min_index=i;
}
}
printf("%d\n",min_index);
可口可乐 2008-05-10
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程序的工作就是根据E(k)算E(k+1)，再由E(k+1)算Dis(k+1)
E(k+1)=E(k)+G(k+1)
Dis(k+1)=Dis(k)+E(k+1)
不知道上面的推导会不会有地方搞错，不过主要思想就是这样了
E(k+1)=E(k)+G(k+1)
Dis(k+1)=Dis(k)+E(k+1)
不知道上面的推导会不会有地方搞错，不过主要思想就是这样了
可口可乐 2008-05-10
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这题主要就是一点数学计算
假设meeting在第k层，discontent为
Dis(k)=C1*(k-1)*U1 + C2*(k-2)*U2 + ... + Ck*(k-k)*Uk + Ck+1*1*Dk+1 + ...+ Cn*(n-k)*Dn
假设meeting在第k+1层，discontent为
Dis(k+1)=C1*(k)*U1 + C2*(k-1)*U2 + ... + Ck*1*Uk + Ck+1*0*Dk+1 + Ck+2*1*Dk+2 ...+ Cn*(n-k-1)*Dn
有k=>k+1
E(k+1)=Dis(k+1)-Dis(k)=C1*U1+C2*U2+...+Ck*Uk-(Ck+1*Dk+1 + ... + Cn*Dn)
也就是说k-1=>k有
E(k) = Dis(k)-Dis(k-1)=C1*U1+C2*U2+...+Ck-1*Uk-1-(Ck*Dk + ... + Cn*Dn)
故有
G(k+1)=E(k+1)-E(k)=Ck*Uk+Ck*Dk
假设meeting在第k层，discontent为
Dis(k)=C1*(k-1)*U1 + C2*(k-2)*U2 + ... + Ck*(k-k)*Uk + Ck+1*1*Dk+1 + ...+ Cn*(n-k)*Dn
假设meeting在第k+1层，discontent为
Dis(k+1)=C1*(k)*U1 + C2*(k-1)*U2 + ... + Ck*1*Uk + Ck+1*0*Dk+1 + Ck+2*1*Dk+2 ...+ Cn*(n-k-1)*Dn
有k=>k+1
E(k+1)=Dis(k+1)-Dis(k)=C1*U1+C2*U2+...+Ck*Uk-(Ck+1*Dk+1 + ... + Cn*Dn)
也就是说k-1=>k有
E(k) = Dis(k)-Dis(k-1)=C1*U1+C2*U2+...+Ck-1*Uk-1-(Ck*Dk + ... + Cn*Dn)
故有
G(k+1)=E(k+1)-E(k)=Ck*Uk+Ck*Dk
