C#算法怎样才更快: 求 999999 的 1000次方 ,结果我用了15秒,真晕,高手进来帮忙支招啊

[xinyun80]

我是用数组做的,在网上找了一些这方面的资料,但好多都是C 和C++版的
是不是要用到栈和指针啊

[xinyun80]

你所推介的只是局限于乘法啊, 结果算下去时间可能会更长,在此基础上怎样优化,就是解决大数连乘的问题

[珍惜生命远离CPP]

精确解法

999999^1000==(999999^2)^500==((999999^2)^2)^250==(((999999^2)^2)^2)^125==
((((999999^2)^2)^2)^5)^25=(((((999999^2)^2)^2)^5)^5)^5

这样简化之后次数就少多了。

不精确解法

用 对数

[xinyun80]

那要是999次方,又该怎么分解法呢

[珍惜生命远离CPP]

分解因数

[ATGO]

C/C++ 大一时写的代码，实现了两个数相乘，用了int数组。摘自AC过的PKU 1001
不好的话请指出- -

int* multiplication(int *Result, const int len, const int *Source, const int lenght)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int temp[MAX_BIT] = {0};//临时储存
	int array = 0;//进位
	for (i=0; i<lenght; i++)
	{
		for (j=0; j<len; j++)
		{
			if (0 == i)
				temp[j+i] = Result[j] * Source[i] + array;
			else
				temp[j+i] += Result[j] * Source[i] + array;
			array = temp[j+i]/10;
			temp[j+i] %= 10;
		}
	}
	memcpy(Result, temp, len*sizeof(int));
	return Result;
}

[vwxyzh]

public struct BigInteger
{
  private short _sign;
  private uint[] _data;

  public static BigInteger Pow(BigInteger baseValue, BigInteger exponent)
  {
    if (exponent < 0)
      throw new ArgumentOutOfRangeException("exponent", "NonNegative");
    if (exponent == 0)
    {
      return One;
    }
    BigInteger integer = baseValue;
    BigInteger result = One;
    while (exponent > 0)
    {
      if ((exponent._data[0] & 1) != 0)
      {
        result *= integer;
      }
      if (exponent == 1)
      {
        return result;
      }
      integer = integer.Square();
      exponent = RightShift(exponent, 1);
    }
    return result;
  }

  // other members, implement *, Square, RightShift, One (value is 1)
}

[xinyun80]

朋友,可否简单说明一下

[vwxyzh]

                大整数类型                底                    指数（只支持整数）
  public static BigInteger Pow(BigInteger baseValue, BigInteger exponent)
  {
    // 指数小于0的情况
    if (exponent < 0)
      throw new ArgumentOutOfRangeException("exponent", "NonNegative");
    // 指数等与0的情况
    if (exponent == 0)
    {
      return One;
    }
    // 当前的底
    BigInteger integer = baseValue;
    // 结果
    BigInteger result = One;
    // 当指数大于0
    while (exponent > 0)
    {
      // 任何整数都能用二进制表示
      // 如果指数的最后一位是1，那么结果*=当前的底
      if ((exponent._data[0] & 1) != 0)
      {
        result *= integer;
      }
      // 如果指数就是1，那么就返回
      if (exponent == 1)
      {
        return result;
      }
      // 当前底=当前底的平方
      integer = integer.Square();
      // 指数=指数右移1位
      exponent = RightShift(exponent, 1);
    }
    return result;
  }

[tober]

强

[gyc]

恩，
楼主可以看看CLR是如何工作的， 然后再来看待这个问题

除了算法， 还有实际中 建立对象的内存开销


————————
虽然，已经不碰数学有段时间了
不过还是提及一下

1、 你试试用内置的Math类中的Pow 方法
2、你可以使用Intel 或AMD官方给的 计算类库， 这个东西是对CPU最优化的

[xinyun80]

// other members, implement *, Square, RightShift, One (value is 1)
你的思路我懂了,但还不是太明白,大哥,麻烦详细一点
结合 999999 的 1000次方 做个示例,谢谢啊

[xinyun80]

可是可以,但不能实现大数的相乘,而且要乘n次

[vwxyzh]

哪里不明白？

[jianghao168]

[Quote=引用 9 楼 vwxyzh 的回复:]
C# codepublic struct BigInteger
{
private short _sign;
private uint[] _data;

public static BigInteger Pow(BigInteger baseValue, BigInteger exponent)
{
if (exponent < 0)
throw new ArgumentOutOfRangeException("exponent", "NonNegative");
if (exponent == 0)
{
return One;
}
BigInteger integer = baseValue;
BigInteger result = One;
while (…
[/Quote]
这段代码编译不会通过啊！

[xinyun80]

你给的代码编译后不能通过,所以才问你怎么去调用

[xinyun80]

上面的代码确实是编译通不过,而且有些看不懂,不过他的思路确实挺好的.
用二进制的做法至少比我用加减乘除算来得快

[viena]

要速度快，就不要用乘法！乘法比加法慢得多！
比如n*99就是 n*64+n*32+n*2+n
就是左移6位，加左移5位，加左移2位，加自身

[CODE163]

[Quote=引用 20 楼 viena 的回复:]
要速度快，就不要用乘法！乘法比加法慢得多！
比如n*99就是 n*64+n*32+n*2+n
就是左移6位，加左移5位，加左移2位，加自身
[/Quote]

乘法转位运算有什么规律和特点

[JackLucifer]

[Quote=引用 13 楼 gyc 的回复:]
恩，
楼主可以看看CLR是如何工作的， 然后再来看待这个问题

除了算法， 还有实际中 建立对象的内存开销


————————
虽然，已经不碰数学有段时间了
不过还是提及一下

1、 你试试用内置的Math类中的Pow 方法
2、你可以使用Intel 或AMD官方给的 计算类库， 这个东西是对CPU最优化的
[/Quote]


1）.Net应该没有内置那么大的数据类型吧？

2）这是一个非常正确的方向。我觉得，如果不是出于研究目的的话，完全可以借用第三方或开源的，相信开源中会有涉及大数计算的。就算没有c#的，也可以自己转换。更何况，c#可以调用c++的dll呢？

[gyc]

[Quote=引用 18 楼 JackLucifer 的回复:]


1）.Net应该没有内置那么大的数据类型吧？

2）这是一个非常正确的方向。我觉得，…
[/Quote]

其实， 有个传说中的大数 BigNumber， 在.NET 3.5里面， 据说可以用到内存极限的大小（对于科学计算，天啊， 给多少个0啊）

不过，好像因为一些问题， 正式版的时候没有出来， 不过，之前写的一些BLog上面都有提及



另外，对于算法

我个人认为，需要把 减法，换成加法， 把除法 换成乘法
然后，加法，改成2的整数倍， 乘法改成符合 2的N次幂的形式

对于计算的方式，基本，就变成了， 移位操作了，这样应该快很多

另外，就是减少计算量，也是种方法