认证的一些问题和分析（１）

[ftai08]

认证形式化、安全性。


　　独立性，相关性，随机性。与信息理论。

　　随机性指变换后数据中每位是随机的。同时，随机性指认证系统中每个过程是随机过程。

零知识证明至少有几种情况：

１、是中介。国际象棋大师问题。

２、洞穴密码门中，验证者知道出口的信息，能够判断是否知道洞穴中门的密码。

３、是挑战应答。

４、同构。

５、是“知道什么”。而产生式规则变换是知道变换规则。前述则知道一些数字，或者简单的知识。

６、需要搭建特定的场景。

７、转化为另一种知识。另一种知识不一定为难题。

　变换函数和运算函数　　


function（加密密钥，明文）=密文。

1、　变换函数本身的信息熵，或者称之为信息量，如果要仔细进行分析，针对具体的加密场合，可以分析出许多东西出来。它必然被加入到密文中去。

　　换句话说，密文方面，从信息的本质（具体待分析）来说，必然不可能是完全随机的（费老师语），必然有相当程度可以“挖掘发现”的规律性。

　　完全的随机不可能，只能是伪随机。PSEUDO RANDOM。

3、　　变换运算的方式几乎有许多种，是有限不可数种吧，再加上变换步骤，更加难以猜测。但是，有一点非常明显，就是变换后的密文，会出现某种统计规律。

4、　　已知明文和对应的密文之间的统计规律，就是变换规律。已知明文，或已知密文的就更加有可能找到局部突破的途径。

5、　　这种变换规律，同时由变换函数（可能是位置交换函数），和密钥决定。

6、　　通常的理解，一个源数，发生变换越多，步骤越多，当这些变换是“保密”的时，推测出变换函数，推测出明文的程度就难。

　　尤其是，当变换函数没有规律，而是纯粹由密钥决定。

7、　　一个非常重要的理解，变换函数会提供信息，在密文中显现。想方设法地，用分级控制的变换函数来设计和控制变换，也就是说，有相当于“元规则”的东西，它能控制、影响、决定、改变用于具体进行源数据变换的变换函数。

8、　可以有《数值分析》课程中提及的对数值进行变换的性质。

9、　关于变换的信息，就是密钥。既然可以加密，又要能简便地反向进行解密。

10、　变换序列越长，越不规律，就难破解。但是对明文的加密变换，如果这样的话，耗时就越多。

11、　还可以考虑变换的明文单位，越长有越长的好处和坏处，越短有越短的好处和坏处。

　　　还可以对明文进行预处理。

12、　变换相对于明文，随机性好否。随机变换是否和明文相关。

13、　变换函数本身信息的处理。象论文《基于多项式运算变换产生式规则的认证》，这类变换函数是否相当于元规则，有参数。



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　　一种想法，引入用于中间步骤的数据池。

　　实际上，现实中的信号处理，也是多路的。

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　　同样，由离散信号而得连续信号，也比较简单，不难设计出相应的算法。这样，信号就可用《数值分析》、《并行计算与偏微分方程数值解》、《生命科学模型》、《微分方程模型》的理论和技术，进行处理。

　　这样，模型论也可以发挥其长处。

　　Fourier Transfer可以处理复杂的数据。怎样运用到已经连续化的离散明文数据中，是个很值得探讨的问题。

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　　加密解密的分布式处理；加密解密处理的分布式系统；

　　加密解密的过程控制；加密过程可能被中断；解密过程可能被中断；

　　加密解密的分解模型，引入随机性检验；要求去除相关性。相关性的种类有哪些，试说明一下：

（1）离散数值的相关性；

（2）连续数据的相关性；

（3）函数（即变换）的相关性；

（4）集合的相关性；

（5）矩阵的相关性；

（6）方程的相关性；

（7）空域的相关性；

（8）时域的相关性；如明文到密文的先后序列。

（9）频域的相关性；

（10）各种方程的相关性；

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　　验证明文和密文的相等：需要多长的明文（相对于加密算法　和　解密算法）。

　　解密过程的正确性，一致性，完整性，完备性。



　　加密解密提取预处理信息。一般想到的就是过程和过程控制。


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　　便于加密预处理的离散数据连续化的研究。

　　抽取明文波形特性（频域特性）。

　　对明文数据作傅里叶变换。

　　过滤的反面是信息量的增加。

　　变换函数本身的信息，根据对明文的影响分类。

　　使信息分布随机性的函数特点。使明文信息随机化的措施。随机性的度量。

　　明文分两半，各作密钥。

　　解密算法的并行化。

　　加密解密算法的快速化。加密解密算法的加速因子。

　　密文与密钥的相关性。明文与密文的相关性。

　　对相同加密算法，提高保密性的因子。

　　密钥的序列性、有序性。

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　　信息的随机性，用概率来衡量？象香侬博士所倡导的。

　　信息的相关性，同样值得研究。

　　信息的累加性。一小段密文，更多的密文。

　　信息的有效性。传输的密文，是针对不同的应用，如军事侦察，通信图像，首长热线通话。

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　　产生式规则与认证：加密；单向函数；挑战/应答；都可算作规则变换。

　　产生式规则的变换问题。　　　产生式规则变换的过程。　产生式规则认证的数据组织与存储。

　　产生式规则认证的对象体系结构。

　　认证的模型理论。　　产生式规则认证的建模问题。　　产生式规则认证的过程与控制。

　　产生式规则与零知识证明。中间人，也是这种规则。洞穴中间密码门问题，也蕴藏着规则。


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　　产生式规则变换的随机性。

怎么验证变换结果的随机性？通过解密密钥可解除随机性，恢复有效意义。

人认为密文是随机的？变换序列与随机性关系？变换次数与随机性关系？

为保证随机性的变换次数的下限和上限？

　　多值逻辑是有意义的，而二值逻辑是无意义的？

　　密文随机，则是认为密文和明文，密文内部之间，没有适用的关联产生式规则。有限步骤的变换内，很难推出随机的密文与明文的关联性。

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　　怎样评测密文和明文的随机性？

一种方法：逐步“透露”加密变换的信息。计算分析难度是如何降低的。


　　设计加密算法，将加密分解成步骤，复杂化。每步是复杂的变换，会产生中间结果，需要存储。

　　



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　　保密性，保真性，私密性，相关性。

　　保密性：目前看来就是密文的信息相对于参照体系，是随机的。

　　相关性：

1、明文和密文是无相关性的。

2、明文和加密密钥也是无相关的。

3、解密密钥和密文是无相关性的。

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　　认证或加密解密的模型：

　　1、分解模型。　　　2、分析模型。　　　3、中断模型。

　　4、网络模型。　　　5、并行模型。


　　模型研究论文的内容：

　　1、模型的评价。　2、模型的检验。　3、模型的分析。　　4、模型的存储。　　5、模型的要素。