求圆面覆盖

[playcs]

在平面上有一个长为L，宽为W的长方形，左下角坐标为(0,0)，右上角坐标为(L,W)。给定一些圆，第i个圆的圆心坐标为(xi,yi)，半径为Ri。
你的任务是求最小的正实数k，使得把每个圆的半径变为原来的k倍后（即：第i个圆半径变为kRi，圆心位置不变），长方形将被这些圆完全覆盖。换句话说，长方形内部或边界上的任意点均至少在一个圆的内部或边界上。


输入格式
输入第一行包含三个整数n, L, W（1<=n<=50，1<=L,W<=1000），即圆的个数、长方形的长和宽。
以下n行，每行三个不超过1000的正整数xi, yi和Ri。

输出格式
仅一行，包含一个实数k，保留小数点后三位。

样例输入
1 2 2
1 1 1


样例输出
1.414

[Dancing_Sea]

mark

1、可以先放一个园进去，得到k1，然后再放一个园进去，得到k2，以此类推
但可操作性不大

2、二分插值，挑一个大的k，满足覆盖条件，然后
left = k / 2;满足覆盖，k = left, 否则 left = (left + k) / 2
直到找到合适的k为止

3、如果不要求解析解，矩形里面的点只考虑格点，那么单个点求最小ki，
每个点都遍历一次，求个最大的ki。园的个数有限，速度不会太慢。最大n * L * W

[wjmde678]

在一个指定的区域内，有一系列称为一跳覆盖区的小区域将其有重叠地完全覆盖，对每一个跳覆盖区分配一个信道，处于几个一跳覆盖区重叠部分的节点同时使用几个信道工作。在同一个一跳覆盖区内的用户使用同一个信道相互通信；不同一跳覆盖区的用户之间通过中间节点转发。如果区域中任意两个节点都能通信，则称之为连通。
因此，网络的区域覆盖和连通性是无线传感器研究的一个主要问题。在无线传感器网络中，节点的分布较为密集，因此有一定的节点是冗余节点，现在，在一个边长为1000正方形区域内，构建一个无线传感器网络，完成以下工作。
（1） 在正方形区域内，如图1所示，每个节点信号的传输范围为R(R=100)，最少需要多少个节点，才能覆盖整个正方形区域？
（2） 在无线传感器网络内（图 2），假设A节点需要传输数据到D节点，为了能够寻找最优的路径，设计方法分析如何从A节点到D节点的数据传输路径最短？并结合不同的算法，分析在该问题下的最优可行解，以及时间和空间的复杂度（各个边上的数值为节点间的数据传输路径）。
（3） 在无线传感器网络，由于节点之间必须通过协作才能完成特定的任务，节点之间的连通性是网络的一个必须的要求，节点之间通过一个公共的节点互相通讯，在问题（1）的基础上，要求相邻面积不得小于8%，至少需要激活多少个节点，才能覆盖整个区域？当相邻面积不少于15%，至少需要多少个节点才能覆盖整个区域？
怎么解这个问题