牛哥们,帮忙求解N阶拉丁方阵

kitcaii 2008-06-07 01:33:56
在N行N列的数阵中, 数K(1〈=K〈=N)在每行和每列中出现且仅
出现一次,这样的数阵叫N阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。
编一程序,从键盘输入N值后,打印出所有不同的N阶拉丁方阵,并统计个数。

1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
...全文
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fighthoo 2010-12-11
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如何用vb来求解,跪求高手解答
fighthoo 2010-12-11
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如何用vb来解这道题呢
李V四 2008-06-07
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#include <stdio.h>

#define MAXMATRIXSIZE 100

int MatrixPrint(int nMatrixSize);
void ClearMartix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE]);
int MatrixCau(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nMatrixSize );
bool CanEqualTo(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nValue);
void PrintMatrix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],int nMatrixSize);

int main(int argc ,char * argv[])
{
int nMatrixSize=1;

printf("请输入拉丁方阵的大小:\n");

if(scanf("%d",&nMatrixSize) == 0 ||
nMatrixSize <= 0)
{
printf("你输入的不是一个大于零的整数!\n");
return 1;
}
else if(nMatrixSize > MAXMATRIXSIZE)
{
printf("你输入数超出了设定的最大值!\n");
return 1;
}

int nSize = MatrixPrint(nMatrixSize);

printf("拉丁方阵的总数:%d\n",nSize);

return 0;
}

int MatrixPrint(int nMatrixSize)
{
int nSize = 0;

int MATRIX[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE];

ClearMartix(MATRIX);

return MatrixCau(MATRIX,0,0,nMatrixSize);
}

void ClearMartix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE])
{
for(int i=0 ; i<MAXMATRIXSIZE ; i++)
{
for(int j=0 ; j<MAXMATRIXSIZE ; j++)
{
Martrix[i][j] = 0;
}
}
}

void PrintMatrix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],int nMatrixSize)
{
for(int i=0 ; i<nMatrixSize ; i++)
{
for(int j=0 ; j<nMatrixSize ; j++)
{
printf("%3d",Martrix[i][j]);
}
printf("\n");
}

printf("\n");
}

bool CanEqualTo(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nValue)
{
for(int i=0 ; i<xPoint ; i++)
{
if(Martrix[yPoint][i] == nValue)
{
return false;
}
}

for(int j=0 ; j<yPoint ; j++)
{
if(Martrix[j][xPoint] == nValue)
{
return false;
}
}

return true;
}

int MatrixCau(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nMatrixSize )
{
int nSize = 0;

for(int i = 1 ; i <= nMatrixSize ; i++ )
{
if(CanEqualTo(Martrix,xPoint,yPoint,i))
{
Martrix[yPoint][xPoint] = i;

if(xPoint ==nMatrixSize-1 && yPoint == nMatrixSize-1)
{
PrintMatrix(Martrix,nMatrixSize);
nSize += 1;
continue;
}

if(xPoint == nMatrixSize-1 )
{
nSize += MatrixCau(Martrix,0,yPoint+1,nMatrixSize);
}
else
{
nSize += MatrixCau(Martrix,xPoint+1,yPoint,nMatrixSize);
}

}
}

return nSize;
}
iu_81 2008-06-07
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#include<stdio.h>
#define N 6 /*确定N值*/
int main()
{
int i,j,k,t;
printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);
for(j=0;j<N;j++) /*构造N个不同的拉丁方阵*/
{
for(i=0;i<N;i++)
{
t=(i+j)%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/
for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/
printf("%d ",(k+t)%N+1);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
}
李V四 2008-06-07
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int nMatrixSize=1; 

printf("请输入拉丁方阵的大小:\n");
李V四 2008-06-07
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4楼的怎么弄成 c++ code?
李V四 2008-06-07
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[BanUBB]{int nMatrixSize=1;

printf("请输入拉丁方阵的大小:\n");}[/BanUBB]
iu_81 2008-06-07
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#include <stdio.h>
int n;
int i,j;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<n;j++) printf("%d ",(i+j)%n+1);
putchar('\n');
}
return 0;
}
李V四 2008-06-07
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[code={0}]测试CODE[/code]
李V四 2008-06-07
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[code={3}]测试CODE[/code]
李V四 2008-06-07
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#include <stdio.h>

#define MAXMATRIXSIZE 100

int MatrixPrint(int nMatrixSize);
void ClearMartix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE]);
int MatrixCau(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nMatrixSize );
bool CanEqualTo(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nValue);
void PrintMatrix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],int nMatrixSize);

int main(int argc ,char * argv[])
{
int nMatrixSize=1;

printf("请输入拉丁方阵的大小:\n");

if(scanf("%d",&nMatrixSize) == 0 ||
nMatrixSize <= 0)
{
printf("你输入的不是一个大于零的整数!\n");
return 1;
}
else if(nMatrixSize > MAXMATRIXSIZE)
{
printf("你输入数超出了设定的最大值!\n");
return 1;
}

int nSize = MatrixPrint(nMatrixSize);

printf("拉丁方阵的总数:%d\n",nSize);

return 0;
}

int MatrixPrint(int nMatrixSize)
{
int nSize = 0;

int MATRIX[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE];

ClearMartix(MATRIX);

return MatrixCau(MATRIX,0,0,nMatrixSize);
}

void ClearMartix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE])
{
for(int i=0 ; i<MAXMATRIXSIZE ; i++)
{
for(int j=0 ; j<MAXMATRIXSIZE ; j++)
{
Martrix[i][j] = 0;
}
}
}

void PrintMatrix(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],int nMatrixSize)
{
for(int i=0 ; i<nMatrixSize ; i++)
{
for(int j=0 ; j<nMatrixSize ; j++)
{
printf("%3d",Martrix[i][j]);
}
printf("\n");
}

printf("\n");
}

bool CanEqualTo(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nValue)
{
for(int i=0 ; i<xPoint ; i++)
{
if(Martrix[yPoint][i] == nValue)
{
return false;
}
}

for(int j=0 ; j<yPoint ; j++)
{
if(Martrix[j][xPoint] == nValue)
{
return false;
}
}

return true;
}

int MatrixCau(int Martrix[MAXMATRIXSIZE][MAXMATRIXSIZE],
int xPoint,int yPoint,int nMatrixSize )
{
int nSize = 0;

for(int i = 1 ; i <= nMatrixSize ; i++ )
{
if(CanEqualTo(Martrix,xPoint,yPoint,i))
{
Martrix[yPoint][xPoint] = i;

if(xPoint ==nMatrixSize-1 && yPoint == nMatrixSize-1)
{
PrintMatrix(Martrix,nMatrixSize);
nSize += 1;
continue;
}

if(xPoint == nMatrixSize-1 )
{
nSize += MatrixCau(Martrix,0,yPoint+1,nMatrixSize);
}
else
{
nSize += MatrixCau(Martrix,xPoint+1,yPoint,nMatrixSize);
}

}
}

return nSize;
}
Learn-anything 2008-06-07
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飘过
medie2005 2008-06-07
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如果全部列出,当N=10时有9982437658213039871725064756920320000个拉丁方,全部输出要多久?
就算考虑只列出实质上不同的拉丁方(有些拉丁方可以由其他的翻转得到),N=10时也有208904371354363006个,输出也够呛。

也就是说,这个题中的N的可计算的值很少,如果真要列出,比较好的算法是用Knuth提出的DLX算法。
kitcaii 2008-06-07
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9楼的,能把MatrixCau()和CanEqualTo()这2个函数注释一下吗,看不太懂
kitcaii 2008-06-07
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8楼的计算出来的不全面啊 n=3的时候就有12个

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