一个面试的问题？有谁能帮我解决一下的啊！

1 逻辑：教授的生日在如下日期中：
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
教授将生日的月份单独告诉了学生甲，把日期单独告诉了学生乙。甲乙对话如下：
甲说：乙肯定不知道
乙说：我先不知道，现在我知道了
甲说：那我也知道了。
问：教授的生日是哪天？请讲述推理过程。

2 SQLServer与算法：
有如下表，记录了分左右区的2叉树记录。其中：LorR字段，-1 表示顶级，1 表示左边，2表示右边；Parent_id子段，-1 表示顶级，其它表示上级父ID;User_id字段值是唯一的。
User_id Parent_id LorR
1 -1 -1
2 1 1
3 1 2
4 2 1
5 2 2
6 3 1
......
请书写一个存储过程，返回给定User_id 的左、右区中小区(网络点数少一点的区，一样多则左边优先)的最下一个新节点（如有左右2个空节点，左边优先）。

P_GetNewNode (@User_id int, @Node_id int output, @LorR int output)
AS
......
set @Node_id = ...
set @LorR = ...
GO

3 算法题： 给定一个字符串，里面用空格分开为6个或者更多的子单元，如：01 02 03 04 05 06 07 08... 写一函数，返回任6个进行组合的所有字符串。(C# 或者 VB.NET)
public string[] ToSingle(string Number) //格式 01 02 03 04 05 06 07
{
}

输出的字符串数组示例：
01 02 03 04 05 06
01 02 03 04 05 07
01 02 03 05 06 07
01 02 04 05 06 07
01 03 04 05 06 07
02 03 04 05 06 07
......

4 算法题：计算 22/7的值，要求精确到指定的小数位，如精确到 100 位。

5 上机题：VS2005 中，设计一个简单的网站框架，要求尽可能展示自己的熟练程度。