一道小题，与标答有点出入,我哪一步存在失误吗

[xyj19820205]

若a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n,式中|m|=2,|n|=1,又(m,n)=π/2,化简表达式a．c+3a．b-2b．c+1
我的分析：
a．c+3a．b-2b．c+1＝（4m-n)．(2m-3n)+3(4m-n)．(m+2n)-2(m+2n)．(2m-3n)+1
=8|m|^2+3|n|^2-14m．n+3(4|m|^2-2|n|^2+7m．n)-2(2|m|^2-6|n|^2+m．n)+1
=16|m|^2+9|n|^2+5m．n+1
=16*4+9*1+5*2*1*cosπ/2+1
=74

但标答是104,我有计算失误的地方吗？

[vagrantfish]

汗。。。。
数学嘛。。。

[arong1234]

同问，这个表达式要是内积，向量的内积不会等于一个向量。要说叉乘，两个向量的叉乘又不可能和其中一个向量同向
[Quote=引用 1 楼 eggs_cn 的回复:]
(m,n)=π/2,这个是什么意思啊...
[/Quote]

[eggs_cn]

(m,n)=π/2,这个是什么意思啊...

[xibeitianlang]

m、n垂直，m.n=0

[xyj19820205]

m、n垂直，m.n=0

[xyj19820205]

m,n的数量积为0

[arong1234]

如果m,n是向量，m和n怎么乘都不等于n/2,因此你题目肯定说的有问题

[xyj19820205]

那不是n/2,那是3.1415926/2
说的是m和n是垂直关系

[arong1234]

你这种表示时错误的，垂直向量应该时(m,n)=0内积为0的向量才垂直，你这样写，不但误导人，而且完全就是错误的。问问题也要用正确的词汇描述问题
[Quote=引用 8 楼 xyj19820205 的回复:]
那不是n/2,那是3.1415926/2
说的是m和n是垂直关系
[/Quote]

[arong1234]

a．c+3a．b-2b．c+1＝（4m-n)．(2m-3n)+3(4m-n)．(m+2n)-2(m+2n)．(2m-3n)+1
＝8(m,m)+3(n,n)+12(m,m)-6(n,n)-4(m,m)+12(n,n) +1 = 16(m,m)+9(n,n)+1=16*4+9*1+1=74，如果你的表达式正确，结果就是应该74
不要老标答标答了，学习一点判断力怎么行，光对答案可不是好习惯。