咨询加速度-〉速度，加速度-〉加加速度的算法

[hailan010]

现在假如知道1000个离散点的加速度值，然后横轴为对应点的时间，纵轴为加速度值，做出了这样的一条曲线。
需求是：
通过这些离散点的加速度值做出相应的速度曲线，以及加加速度曲线。
请问有什么好的较为精确的算法来解决该问题。
加速度-〉速度，加速度-〉加加速度的算法：
拜托说详细些，重分酬谢！

[hailan010]

大家帮帮忙阿

[tailzhou]

"现在假如知道1000个离散点的加速度值，然后横轴为对应点的时间，纵轴为加速度值，做出了这样的一条曲线。"

如果加速度曲线的函数方程已经知道了的话；

那么速度曲线 相当于 求函数的积分，不妨取初始速度为0；
加加速度曲线 相当于 求函数的导数

[tailzhou]

如果初始速度为c，那么速度曲线经过点(0,c);

[大王派我去巡山]

如果已经将这些离散点拟合成曲线，那么根据曲线方程积分或者求导就可以；

如果不想进行曲线拟合，假设你的采样频率比较高的话，可以用粗略近似的法子。
假设采样时间分别为T0,T1,T2,T3...
对应各点处的加速度为a0,a1,a2,a3,...
对应各点处的速度值为s0,s1,s2,s3,...
那么可以这样来相互转换:
Sn=C+a1*(T1-T0)+a2*(T2-T1)+...+an*(Tn-Tn-1)，n>=1，C为初速度
an=(Sn-Sn-1)/(Tn-Tn-1)，n>=1