离开大学好久了，多项式都不会了，达人帮忙

2008-07-07 01:11:50 403 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

shoushii 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

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求该多项式的结果：

a0=a1=1
a2=2

...全文

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shoushii

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Code従業員 2008-07-08

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不好意思，返回应该是 1/2 的sum

我上面的那公式用中文打显得好乱，大虾整理下吧。

Code従業員 2008-07-08

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//由上面的公式可得程序

//设元素都为整数

int[] a = new int[]{...};

int sum = new int();

for(int i = 0;i<a.Lenth;i++)

{

    int Num1 = (a[i]+ a[a.lenth - i]);

    int Num2 = (a[i]- a[a.lenth - i]);

    sum += Num1*Num1 - Num2*Num2;

}

return sum;

zero8500 2008-07-07

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[Quote=引用 7 楼 viena 的回复:]
=〉非技术区
[/Quote]

Code従業員 2008-07-07

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感觉回到了高中呵呵，类似的题目以前做了很多，这个好像的多形式简化，如果是要求An的通项公式的化，应该可以先考虑求2An，因为乘以2以后
如
2a2=2a1*a0+2a0*a1 = a1平方 + 2a1*a0 + a0平方 - a1平方+ 2a0*a1 - a0平方
= a1平方 + 2a1*a0 + a0平方 - (a1平方- 2a0*a1 + a0平方)
= (a1 + a0)平方 - (a1 - a0)平方

恩这样知道了么？对，吧首尾的数据对应，算出2an,再想办法减去an，应该可以又消去一大节（题目是人出的，所以这样的“巧合”简直是一定的）。

shoushii 2008-07-07

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[Quote=引用 15 楼 starts_2000 的回复:]
n=520 就是正无穷大了
[/Quote]
用字符串计算，写个算法，这位仁兄

shoushii 2008-07-07

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已知：
a0=1
a1=1
a2=a1*a0+a0*a1
a3=a2*a0+a1*a1+a0*a2
a4=a3*a0+a2*a1+a1*a2+a0*a3
a5=a4*a0+a3*a1+a2*a2+a1*a3+a0*a4
…….
得出：
a3-a2=2a0(a2-a1)+a1(2a1-a0)
a4-a3=2a0(a3-a2)+a1(2a2-a1)
a5-a4=2a0(a4-a3)+a1(2a3-a2)
……
归纳不下去了，知识有限

starts_2000 2008-07-07

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n=520 就是正无穷大了

starts_2000 2008-07-07

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改进



  double Fn(int n)

        {

            if (n == 0 || n == 1)

                return 1;

            if (n == 2)

                return 2;

            double[] arr = new double[n + 1];

            arr[0] = arr[1] = 1;

            arr[2] = 2;



            for (int i = 3; i <= n; i++)

            {

                for (int j = 0; j < i; j++)

                {

                    arr[i] += arr[i - j - 1] * arr[j];

                }

            }

            return arr[n];

        }

zlkingdom 2008-07-07

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一般的方法肯定是用递归和循环，因为设计时是希望程序能够通用嘛
如果是很确定的多项式可以想办法自己将值全算出来，不过就是有取巧的嫌疑，而且这样的程序多是不能通用的

shoushii 2008-07-07

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又例如：1+2+3+4+...+100=？
（1+100）*100/2=5050
至于全都加起来吗？

shoushii 2008-07-07

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int Fn(int n)

{

   if (n == 0 || n == 1)

       return 1;

   if (n == 2)

       return 2;

   int fn = 0;

   for (int i = 0; i < n; i++)

   {

       fn += Fn(n - i - 1) * Fn(i);

   }

   return fn;

}

--------------------------------------------
代码实现固然可以，但不是最好。
例如：1 2 4 8 16 32 64 ....
显然是2的N次方，至于用递归吗？

starts_2000 2008-07-07

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int Fn(int n)

        {

            if (n == 0 || n == 1)

                return 1;

            if (n == 2)

                return 2;

            int fn = 0;

            for (int i = 0; i < n; i++)

            {

                fn += Fn(n - i - 1) * Fn(i);

            }

            return fn;

        }