智能组卷中根据用户输入的约束来选题的问题

[possible_Y]

问题是这样的:

题库里有10000道或者更多的试题(这个数量是一个已知的值).现在用户需要从中选出一些题来组成试卷.
一个试题, 有如下属性:
1. 分值 (一道试题只会有一个固定的分值)
2. 题型 (比如是选择题或填空题,固定有几种题型,一道试题只可能属于某一个题型)
3. 认知水平 (认知水平有A,B,C,D四种,一道题的认知水平只会是4种里的一种)
4. 难度等级 (难度有5个等级,一道题的难度等级只会是5种等级里的一种)
5. 所涉及到的知识点(有一个或多个)
6. 所考察的能力(能力固定有几种,一道试题所考察的能力只能为这些种中的一种)
7. 思维方式(思维方式固定有几种,一道试题的思维方式只能为这些种中的一种)

现在用户的输入会是：
1. 知识点的集合；要求试卷里的试题所涉及到的知识点里至少要包含一个知识点是在用户输入的这个知识点的集合里
2. 试卷的试题按5个难度等级来分类其分值的分布；比如难度等级为1的试题分数占试卷总分的10%，难度等级为2的试题分数占试卷总分的20%，难度等级为3的试题分数占试卷总分的30%，难度等级为4的试题分数占试卷总分的30%，难度等级为5的试题分数占试卷总分的10%
3. 试卷的试题按4种认知水平来分类其分值的分布；比如认知水平为A的试题的分值占试卷总分的20%，认知水平为B的试题的分值占试卷总分的25%，认知水平为C的试题的分值占试卷总分的25%，认知水平为D的试题的分值占试卷总分的30%
4. 试卷需要几种题型，以及每种题型下所需的试题数量

现在程序需要根据用户的4个输入，来捞出一个试题的集合，要保证该集合里的试题都满足用户的4个输入约束条件，同时还要考虑到下面2个因素：
1. 该试题集合里的试题尽量覆盖到越多的知识点越好，同时，尽量保证所考核到的知识点其分布到的分数越平均越好（比如题目集合里的所有题总过涉及到了5个知识点是用户输入的，那么最好是这5个知识点的每个知识点的题目分值和是相同的）
2.该试题集合里的试题所考察的能力有越多种越好
3.该试题集合里的试题的思维方式有越多种越好

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请问是否有现成的数学模型或算法能解决这个应用问题？

[possible_Y]

是不是可以建一个矩阵，用矩阵来表达数据模型，其中列是约束的属性，一行则是一道试题
这样整个题库就是一个大的矩阵
需要通过某种运算，得到一个矩阵的集合，集合中的每一个矩阵就是一种可能的组卷方式，其行数就应该等于试卷总题数，其各个列的值应该满足各个列的约束

看来需要去看看矩阵运算了

[jy02684358]

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