费马大定理的证明

[EdmundBull]

大家都知道，费马大定理已经被证明。这个问题经过100年的历史，已经完美的得到解决。
我在里不想讨论那个证明过程，我也看不懂那个证明过程。呵呵
我只是想把我原来关于这个定理的证明步骤拿出来和大家讨论。我推到一半就卡死了。大家帮我看看这个推理过程是不是有问题，或者说是不是有意义。

已知：a,b,c,n属于自然数，n大于2 其中 a < b < c
求证：a^n + b^n = c^n 无解
（这个是我经过串改的命题，我想和原名题是等价命题的，只是方便证明。）

证明：
a^n + b^n = c^n
=>(a/b)^n + 1 = (c/b)^n
设：A = a/b A属于正有理数，且A < 1
　　B = c/b B属于正有理数，且2 > B > 1
则：(a/b)^n + 1 = (c/b)^n
=>A^n + 1 = B^n
=>1 = (B^n - A^n)^(1/n)

因为费马大定理成立，所以可以得出1 = (B^n - A^n)^(1/n)在正有理数范围内无解。但是我始终不能给出证明。

大家能帮帮我吗？

PS：考虑以上证明方式是因为，当时人们在发现这个定理的时候，费马自己曾经写到“我想到了一种巧妙的证明方法”
我只是在想这个巧妙的方式是什么，所以才会有以上推论。

[arong1234]

你是希望通过证明这个命题去证明费马大定理？我估计这个命题如果和费马大定理等价的话，估计这种方法早有数学家试过了。数学家眼睛中的巧妙方法，恐怕早有人挖空心思找过了

[WingForce]

我一直认为费马没有所谓的巧妙的证明方法。。。
或者他的所谓巧妙方法根本就是错的，他刚开始时候以为正确，于是写了那些话，后来发现自己错了于是没有把自己错误的证明过程记录下来

[njwangchuan]

Fermat的名气虽然很大，但是他那个时代，数论才刚刚起步，到了真正开始研究Fermat大定理的时候，学者的水平大多已经超过他了，所以历史倾向于他并未真正发现初等证明，他的最合适头衔应该是“最伟大的业余数学家”。
再次友情提醒，有些问题别说让你去证明，就是把现成的证明拿给你，你穷毕生之力都不一定能搞清楚，数学这东西是相当需要天分的，这个天分可能比任何学科都要强！

[yanguanai]

搞不明白，怎么会在这版发这贴，搂主有志于数学，佩服。

[arong1234]

现在的人比较浮躁，个人认为，如果你要提出一个什么观点，就不要提半成品，至少自己做点研究再说。弄出一个证明“方向”，自己都不知道是不是可以，就在这发布，无非是依赖别人去证明，如果这样，还不如要么自己证明好了再说，要么索性让人家去想这个“奇妙的方向”
[Quote=引用 3 楼 njwangchuan 的回复:]
Fermat的名气虽然很大，但是他那个时代，数论才刚刚起步，到了真正开始研究Fermat大定理的时候，学者的水平大多已经超过他了，所以历史倾向于他并未真正发现初等证明，他的最合适头衔应该是“最伟大的业余数学家”。
再次友情提醒，有些问题别说让你去证明，就是把现成的证明拿给你，你穷毕生之力都不一定能搞清楚，数学这东西是相当需要天分的，这个天分可能比任何学科都要强！
[/Quote]

[njwangchuan]

5楼说话也不能太刻薄了，Fermat大定理现在是证明了，所以又有人纷纷开始想是否真的有“初等”，想走一条“捷径”，在此，有必要归纳下“初等”和“高深”之间的关系:

1、“高深”的东西往往是合乎逻辑的，而“初等”的东西往往是天才于灵感的作品。从这个角度出发，一个问题，沿着“高深”的路线走，往往能够逐步接近目标，并得到最后的结果。

2、“初等”本身也分二种情况，一种是确实解法本身“初等”，二是对“高深”的东西“初等”化，使之有"初等"表述，而问题本身并不简单化。素数定理的初等证明就是个很好的例子

所以，真的别在这些问题上浪费时间了，想初等证明，可以，先把怀尔斯的论文吃透了，在研究也不迟

[rodney1983]

[Quote=引用 6 楼 njwangchuan 的回复:]
5楼说话也不能太刻薄了，Fermat大定理现在是证明了，所以又有人纷纷开始想是否真的有“初等”，想走一条“捷径”，在此，有必要归纳下“初等”和“高深”之间的关系:

1、“高深”的东西往往是合乎逻辑的，而“初等”的东西往往是天才于灵感的作品。从这个角度出发，一个问题，沿着“高深”的路线走，往往能够逐步接近目标，并得到最后的结果。

2、“初等”本身也分二种情况，一种是确实解法本身“初等”，二是对“高深…
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[scarsty]

据说德国数学院印过一批单子：

因您的证明在__行出现错误，证明无效。

有一伙人专门负责填这些单子寄出去。

[EdmundBull]

我明白各位的意思，各位说的事情我也想到过。
1、本身费马自己想到的巧妙方法根本不存在
2、当时想到的巧妙的方法本事是错误的
3、有人也想到我这个证明方法

但是这并不表示我的推论完全错误，因为我给出的命题确实和费马大定理完全等价。
我只是觉得这个表现形式更加容易证明。因为在这些所谓初等定理中，自然数是非常难以表示的，无法用数学公式表示。
当然有理数也好不到哪里去。不过我在想，因为有理数是无限循环小数的范围内，那么把它化成小数以后，后面的小数位数要完全相同，这个在主观上感觉不可能，所以我会往这个方向去证明。
这个对我来说本来就是业余爱好，有机会就研究一下。如果机缘巧合，碰到也喜欢的人最好，不行我就独乐乐了。

[EdmundBull]

同时也非常感谢给位的忠告。

[youxia000]

据说 当年中科院也有人

回信 给那些说自己证明了 1+1的人

[mathe]

[Quote=引用 8 楼 EdmundBull 的回复:]
我明白各位的意思，各位说的事情我也想到过。
1、本身费马自己想到的巧妙方法根本不存在
2、当时想到的巧妙的方法本事是错误的
3、有人也想到我这个证明方法

但是这并不表示我的推论完全错误，因为我给出的命题确实和费马大定理完全等价。
我只是觉得这个表现形式更加容易证明。因为在这些所谓初等定理中，自然数是非常难以表示的，无法用数学公式表示。
当然有理数也好不到哪里去。不过我在想，因为有理数是无限循…
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相反，数学中通常有理数比自然数更加难处理。通常我们是将关于有理数的问题转化为关于整数的问题。