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分享求幂指数的低时间复杂度方法
暂时没明白其原理，大家来谈论下。
算法思想:把指数化成2进制的形式,然后根据指数从左往右,若为1,则有表达式Y=Y*Y*X(Y为中间计算结果,X为2进制指数),若为0,则有Y=Y*Y.
算法思想:把指数化成2进制的形式,然后根据指数从左往右,若为1,则有表达式Y=Y*Y*X(Y为中间计算结果,X为2进制指数),若为0,则有Y=Y*Y.
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tailzhou 2008-07-14
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假设 求X^N,N的二进制表示为bn...b2b1b0
记X^N=X^(bn...b2b1b0)
若
X^(bn...bi)==Y;
那么
X^(bn...bib(i-1))
==X^((bn...bi << 1) + b(i-1))
==X^(bn...bi * 2) * X^b(i-1)
==Y*Y*X^b(i-1)
当b(i-1)==1时；
Y*Y*X^b(i-1)==Y*Y*X
当b(i-1)==0时；
Y*Y*X^b(i-1)==Y*Y
记X^N=X^(bn...b2b1b0)
若
X^(bn...bi)==Y;
那么
X^(bn...bib(i-1))
==X^((bn...bi << 1) + b(i-1))
==X^(bn...bi * 2) * X^b(i-1)
==Y*Y*X^b(i-1)
当b(i-1)==1时；
Y*Y*X^b(i-1)==Y*Y*X
当b(i-1)==0时；
Y*Y*X^b(i-1)==Y*Y
Johnny_de 2008-07-14
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多谢楼上的指点，看来我对左移操作没有很好的理解，受益匪浅！谢谢！
