c++ 面试题目 算法

[sdenli]

有一组数组长度如是100万 , 内部数据是从1 到 100万随即无顺序排列，同要求对其进行排序,请问使用什么方法可以效率最高
或有什么其它的方法,请分析

[RocWay007]

[Quote=引用楼主 sdenli 的帖子:]
有一组数组长度如是100万 , 内部数据是从1 到 100万随即无顺序排列，同要求对其进行排序,请问使用什么方法可以效率最高
或有什么其它的方法,请分析
[/Quote]

我认为这是道脑筋急转弯的题。排什么排？反正长度是1到100万，而其中的数也是1到100万，那就a[i]=i不就可以了？当然前提是数没有缺失和重复。

[sdenli]

...

[xibeitianlang]

等到用的时候在直接排序就行，不用就不排了，最好先free(数组);

[zzstv]

[Quote=引用 4 楼 pc_fly 的回复:]
引用楼主 sdenli 的帖子:
有一组数组长度如是100万 , 内部数据是从1 到 100万随即无顺序排列，同要求对其进行排序,请问使用什么方法可以效率最高
或有什么其它的方法,请分析


我认为这是道脑筋急转弯的题。排什么排？反正长度是1到100万，而其中的数也是1到100万，那就a[i]=i不就可以了？当然前提是数没有缺失和重复。
[/Quote]
确实啊

[sdenli]

[Quote=引用 6 楼 xibeitianlang 的回复:]
等到用的时候在直接排序就行，不用就不排了，最好先free(数组);
[/Quote]

???

[gaoteng1984]

我总结一下：
1.如果这100万个数没有缺失和重复，就不用排序，直接a[i]=i完事儿（题目本意可能不是这个）
2.位图法只适用于没有重复的情况。如果有重复元素，位图法无法记录每个元素的出现次数。但如果真没重复元素，用1方法就可以了。
3.如果有重复：如果足够的内存，即（100万*4B)约等于4MB的内存空间，使用改进的位图法最快。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)。即开个unsigned int a[100*10000]大小的数组，然后每一个元素表示一个数出现了几次，比如a[8]==5表示"8"出现了5次。扫描数组，累加a[出现的数]即可。
4.如果内存实在少得可怜，连4MB都没有，就只能用归并排序了。内存有多大，就总共开辟多大的数组。

[sdenli]

....

[mrliu_xz]

都是整数的话可以用计数法排序
复杂度O（n）

[yakashop]

用位图法

[jieao111]

按平均时间将排序分为四类：

（1）平方阶(O(n2))排序
　一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；

（2）线性对数阶(O(nlgn))排序
　如快速、堆和归并排序；

（3）O(n1+￡)阶排序
　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；

（4）线性阶(O(n))排序
　如桶、箱和基数排序。

各种排序方法比较

简单排序中直接插入最好，快速排序最快，当文件为正序时，直接插入和冒泡均最佳。

影响排序效果的因素

　因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求，所以选择合适的排序方法应综合考虑下列因素：
　　①待排序的记录数目n；
　　②记录的大小(规模)；
　　③关键字的结构及其初始状态；
　　④对稳定性的要求；
　　⑤语言工具的条件；
　　⑥存储结构；
　　⑦时间和辅助空间复杂度等。

不同条件下，排序方法的选择

(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；
　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。
　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。

http://student.zjzkb.edu.cn/course_ware/data_structure/web/main.htm

[RocWay007]

一般栈只有1M的空间，所以还是new比较稳妥，当然除非人为修改栈空间大小。