1. 简答题 （20分）
1)．什么是贪心性质？
2). 什么是最优子结构性质？
3). 什么是回溯算法的解空间?
2．（20分）若在0-1背包问题中各物品是依重量递增排列时，其价值恰好依递减序排列。对这个特殊的0-1背包问题，请设计一个有效算法找出最优解,并讨论你的算法的时间复杂度.
3．（20分）设A[1..n] 是一个由n 个整数组成的数组， x 是一个整数，给出一个分治算法，要求找出 x 在数组 A 中的频度，即 x 在A 中出现的次数。你的算法的时间复杂度是多少？
4．（20分）定义0/1/2背包问题为： 。限制条件为： ，且 。设f(i , y)表示剩余容量为y，剩余物品为：i，i+1，…，n时的最优解的值。
1） 给出f(i , y)的递推表达式；
2） 请设计求解f(i , y)的算法，并用伪代码描述你的算法；
3） 设W=[10,20,15,30]，P=[6,10,15,18],c=48，请用你的算法求解。
5．(20分）子集和问题：对于集合S={1，2 ，6，8}，求子集，要求该子集的元素之和d=9。
1） 画出子集和问题的解空间树；
2） 该树运用回溯算法，写出依回溯算法遍历节点的顺序；
3） 如果S中有n个元素，指定d，用伪代码描述求解子集和问题的回溯算法。
