请问一个B-树问题

[student2007]

在《数据结构c++描述中》清华出版社第十章中page354有这样一段话
可以证明，在向一棵初始为空的B_树中插入 N 个关键码, 并且非失败结点个数为 p 时, 分裂的结点总数最多为 p-2。由于根结点至少有一个关键码，其它各非失败结点至少有 m/2 -1 个关键码，则一棵拥有 p 个结点的 m 阶B_树至少有 1+(m/2 -1)(p-1) 个关键码。
请问这里“非失败结点个数为 p 时, 分裂的结点总数最多为 p-2”这样说的理由是什么？谢谢

[wolflion]

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