青蛙过河 高手请进

[zhoufuguo8802]

青蛙过河
Description
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入
输入包含多组数据，每组数据第一行有一个正整数L（1 <= L <= 20000），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。输入以一个0结束。
输出
对每组数据输出一行，这一行只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
请大虾指教（说明C++代码）

[e_sharp]

mark先

[勇敢的天牛]

好麻烦的作业题...

[self_control]

这个不是sysu西西里上的题目么- -！
动态规划做出来的...

[veloting]

上次的作业题分还没结呢，又出来新题目了の- -

[wjb_yd]

贪心算法，每次都跳到能够得到的最远的那个石子，这样跳可以保证最优

[guzhilei1986]

dp
d[20011][11];
d[i][j]//i表示桥上的某一点，j表示上一次跳了j的距离到达i点。
如果i点有石头，那么
d[i][j]=min{d[i-k][k]}+1;//k为[s,t]之间的值。
如果i点没有石头，那么
d[i][j]=min{d[i-k][k]};

答案应该是min{ d[l+1到l+T][S到T] };
楼主试一下。

[zhoufuguo8802]

声明下：这个不是作业题。

[xianyuxiaoqiang]

大概算法如下：没有运行过．楼主可作参考

int f(int s,int t,int start,int end){//start　end分别表示当前位置坐标和终点(end==Ｌ)
　　if(start>=end)return 0;//递归在此结束
    int min=0;
    int num=0;
    num=f(s,t,start+s,end);
    if(status[start+i]==STONE){//status[]是记录坐标上是否有石头的数组
        num++;
    }
    min=num;
    for(int i=s+1;i<=t;i++){
        num=f(s,t,start+i,end);//计算跳过i格后至少要踩多少石头
        if(status[start+i]==STONE){//此处是石头个数增加的源泉
            num++;
        }
        if(num<min){//调整最小值
            min=num;
        }
    }
    return min;//返回当前位置到终点最少踩到的石头数
}

[guzhilei1986]

楼上的代码的效率很低

[guzhilei1986]

输入包含多组数据，每组数据第一行有一个正整数L（1 <= L <= 20000），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。

看看数据量哦，6楼的代码相当于深度搜索，算一下时间复杂度。

[guzhilei1986]

[Quote=引用 11 楼 hxqing99 的回复:]
问题貌似还可以用最短路问题求解
0表示起点，L表示终点，每一个整数点表示一个节点
i点可跳到的点与i点通路
将有石头的点所在的边上给个大权（比如10000），其他边上给个小权（比如1）
这样只要求出最短路然后对10000求余加上除以10000即得出所需的数即为步数
最短路问题可以用Dijkstra方法求解，效率较动态规划会高点。
[/Quote]
就是哦，好像可以。

[hxqing99]

问题貌似还可以用最短路问题求解
0表示起点，L表示终点，每一个整数点表示一个节点
i点可跳到的点与i点通路
将有石头的点所在的边上给个大权（比如10000），其他边上给个小权（比如1）
这样只要求出最短路然后对10000求余加上除以10000即得出所需的数即为步数
最短路问题可以用Dijkstra方法求解，效率较动态规划会高点。