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有两组数，第一组的数分别用Mi来表示0<=i<=m;另一组数用Nj来表示0<=j<=n，其中m>n.现在让Nj与Mi配对（很明显，Mi最后还有剩余，我们只要让Nj使用完毕即可），使的他们差的绝对值之和最小。
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大王派我去巡山 2008-08-27
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假设M_i(0)<=M_i(1)<=...<=M_i(n)是与N_0<=N_1<=...<=N_n相匹配的n+1个数，那么最佳匹配方案一定是：
M_i(0)与N_0匹配、M_i(1)与N_1匹配、...、M_i(n)与N_n匹配。
实际上对于a(1)<=a(2)、b(1)<=b(2)来说，一定会有|a(1)-b(1)|+|a(2)-b(2)|<=|a(1)-b(2)|+|a(2)-b(1)|，这点分情况讨论就可以总结出来。
有了上面的结论，很容易就可以通过反证法证明前面的匹配方案一定是最佳的。
基于上面所述的匹配方案，通过动态规划很容易得到答案。
将这两组数分别由小到大排好序之后，用dp(i,j)表示在Mi与Nj配对的情况下M数组前i+1个数和N数组前j+1个数的最佳匹配方案。
显然这里有i>=j、0<=i<=m、0<=j<=n
边界条件：
dp(i,0)=|Mi-N0|
状态转移方程：
dp(i,j)=|Mi-Nj|+min{dp(k,j-1) | j-1<=k<=i-1}
最后遍历所有的dp(i,n),n<=i<=m，最小值就是题目的解。
M_i(0)与N_0匹配、M_i(1)与N_1匹配、...、M_i(n)与N_n匹配。
实际上对于a(1)<=a(2)、b(1)<=b(2)来说，一定会有|a(1)-b(1)|+|a(2)-b(2)|<=|a(1)-b(2)|+|a(2)-b(1)|，这点分情况讨论就可以总结出来。
有了上面的结论，很容易就可以通过反证法证明前面的匹配方案一定是最佳的。
基于上面所述的匹配方案，通过动态规划很容易得到答案。
将这两组数分别由小到大排好序之后，用dp(i,j)表示在Mi与Nj配对的情况下M数组前i+1个数和N数组前j+1个数的最佳匹配方案。
显然这里有i>=j、0<=i<=m、0<=j<=n
边界条件：
dp(i,0)=|Mi-N0|
状态转移方程：
dp(i,j)=|Mi-Nj|+min{dp(k,j-1) | j-1<=k<=i-1}
最后遍历所有的dp(i,n),n<=i<=m，最小值就是题目的解。
