有没有好的算法--快速寻找有向图中两点间的所有路径？

[coolqi]

[ritchiex]

一般应该是只有深度优先和广度优先两种算法。

[CanFly]

你可用图论中的方法

[starfish]

这个问题上次有人问过了，我已经作了回答并写了程序，你在这个论坛搜索一下

[coolqi]

1.回复ritchiex:
深度优先和广度优先两种算法是不是搜索中的算法？
2.回复CanFly:
目前的程序就是用的图论的方法，但节点数超过30个就会很快耗尽内存，造成死机。
有没有更快速的算法？
3.回复starfish:
你说的是否是9月10日的“图论模型”？我已看过，但我要的是两节点间所有路径是由什么节点组成的，而不要求总的路径数。
请多多指教，拜托！（最好有程序）

[starfish]

TO: coolqi
你看看http://www.csdn.net/expert/TopicView.asp?id=253130

[coolqi]

to: starfish
迭代部分没太看懂！直接请问--该算法找到的路径是否满足下面的条件？
1。同一节点不能经过两次。
2。所有长度的路径都能找到，并且没有漏掉的路径。

请答复，急盼！拜谢！

[starfish]

TO: coolqi(xiaoqi)　
我的程序满足你说的两个条件：
1。同一节点不能经过两次。
2。所有长度的路径都能找到，并且没有漏掉的路径。
你看一下程序，很简单的。

[coolqi]

To: starfish
果然厉害--把你的模型连到程序中去验证了一下，是对的。
不知道该算法速度怎样？（特别是当节点多的时候会把内存耗光吗？）。
另外请你告诉我该算法在哪本书上有？以后好写论文！

最后衷心感谢starfish和ritchiex两位老师！！！

[coolqi]

To: ritchiex:
真的好感谢你！
但抱歉，本人水平有限，这个算法我还是不太懂！
1。这里要求手工输入节点和边，但我的程序要求根据电路图的网络表自动读取这些信息。
2。 p->next=g[t].first;g[t].first=p;
q->next=g[s].first;g[s].first=q;
这两句是不是解决边的方向问题？
3。请你看一下starfish在http://www.csdn.net/expert/TopicView.asp?id=253130中所写的深度优先搜索算法是否能满足我的要求？
本人是学电气的，但课题是研究图论算法，所以请各位高手多多帮忙！

[ritchiex]

那好,我给你写个模型:
#include<alloc.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define NULL 0
#define MAX 100

struct edgenode
{int no;
struct edgenode *next;
};

struct vex
{struct edgenode *first;
};

typedef struct vex adjlist; //*以上定义图的数据结构*//

int n,e; //*n是结点个数，e是边的个数*//
adjlist *g;

void initalize() //*初始化数据*//
{int i,s,t;
struct edgenode *p,*q;
printf("Enter the n and e:");
scanf("%d %d",&n,&e);
g=(adjlist *)malloc(n*sizeof(adjlist));
for(i=0;i<n;i++) g[i].first=NULL;
for(i=1;i<=e;i++)
{printf("The %d edge's start and end:",i);
scanf("%d %d",&s,&t);
p=(struct edgenode *)malloc(sizeof(struct edgenode));
q=(struct edgenode *)malloc(sizeof(struct edgenode));
p->no=s;q->no=t;
p->next=g[t].first;g[t].first=p;
q->next=g[s].first;g[s].first=q;
}
}

void path(int st,int en)
{int *visit,*stack,top,v,head=1,i;
struct edgenode *p;
visit=(int *)malloc(n*sizeof(int));
stack=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));
for(i=0;i<n;i++) visit[i]=0;
v=st;visit[st]=1;top=1;stack[top]=v;
do{if(head==1) {p=g[v].first;
head=0;}
else p=p->next;
if(p)
{if(visit[p->no]==0)
{visit[p->no]=1;
top++;
stack[top]=p->no;
if(p->no==en)
{for(i=1;i<=top;i++)
printf("%d ",stack[i]);
printf("\n");
visit[en]=0;
top--;
v=stack[top];
head=0;}
else {v=stack[top];
head=1;}
} //*进栈和判断*//
}
else {visit[stack[top--]]=0; //*出栈*//
if(top)
{p=g[stack[top]].first;
while(p->no!=v) p=p->next;
v=stack[top];
head=0;}
}
}while(top);
}

main()
{int st,en; //*st是要判断有路径的起点，en是终点*//
initalize();
printf("Enter the start and the end:");
scanf("%d %d",&st,&en);
path(st,en);
getchar();
getchar();
}
注意：n个结点的顺序是0,1,2,3,4....n-1,输入时请注意.

[starfish]

这个算法的效率应该是理论上最好的了，因为要求出两点间所有的路径，必须考察每种可能（否则的话信息量不够），所以这个回溯法是唯一的方法。至于运算的速度，取决于你的图的规模和顶点的数目，这个算法的复杂度是O(VE)。内存耗光的问题一般不会出现，我试过用这个计算5000个节点的随机地图，速度还是蛮快的，一下子就出解了。该算法很简单，基本思想就是回溯，程序是我随手写的，书上可能没有，不过你可以找一些讲回溯法的书看看

[coolqi]

To: starfish(海星)
世上还有你这样乐于助人的人，我真感动。同时对你的水平更是佩服！
我是北航自动控制系的，我叫程琪(男, [e-mail]）,希望能认识你，
以后能多向你请教。
最后请问你能允许我在毕业论文中用这个算法吗？

[wilddragon]

值得注意

[wilddragon]

天生我才必有用

[wilddragon]

好困呀