证明一个数学猜想遇到的问题

[编程有钱人了]

在朋友的QQ空间上看到一个数学猜想，这个猜想我好像也在CSDN上见到过

任何一个不能被3整除的偶数，如488，按下列步骤：
若该数为偶数，则把它各个位数之和的平方作为新数；若该数为奇数则各个位数之和的立方作为新数，再把那个新数重复以上步骤(偶数就各位数之和平方,奇数就各位数之和立方)，一步步计算下去,肯定能在9步内变为1!
如：
488(偶) 4 8 8=20 20*20=400
400(偶) 4 0 0=4 4*4=16
16(偶) 1 6=7 7*7=49
49(奇) 4 9=13 13*13*13=2197
2197(奇) 2 1 9 7=19 19*19*19=6859
6859(奇) 6 8 5 9=28 28*28*28=21952
21952(偶) 2 1 9 5 2=19 19*19=361
361(奇) 3 6 1=10 10*10*10=1000
1000(偶) 1 0 0 0=1 1*1=1
1
共9步

于是想自己证明一下

 static void Main(string[] args)
        {
            
         
            int y = 0;
            //for (int z = 1; z <120; z++)
            //{
            //  if(z%2==0 && z%3!=0)
            //  {
            //      if (gm.cacut(z) == 0)
            //      {
                        Console.WriteLine(cacut(488,ref y));  //测试488       
          //        }
          //    }      
             
          //}
            Console.ReadLine();
        }
        public static int cacut(int n, ref int xy)
        {
            int y = xy;//用来计算输入的数计算的步数
            int mm = 0;
            int gw;//个位
            int sw;//十位
            int bw;//百位
            int qw;//千位
            int ww;//万位
            int len = 1;//判断长度

            len = n.ToString().Length;//得到输入的数字长度
            switch (len)
            {
                case 1: gw = n;
                    if (n % 2 == 0) //如果是偶数（下同）
                    {
                        n = gw * gw;

                    }
                    else//奇数（下同）
                    {
                        n = gw * gw * gw;

                    }
                    break;
                case 2: gw = n % 10; sw = n / 10;
                    if (n % 2 == 0)
                    {
                        n = (sw + gw) * (sw + gw);

                    }
                    else
                    {
                        n = (sw + gw) * (sw + gw) * (sw + gw);

                    }
                    break;
                case 3: bw = n / 100; sw = (n / 10) % 10; gw = n % 10;
                    if (n % 2 == 0)
                    {
                        n = (bw + sw + gw) * (bw + sw + gw);

                    }
                    else
                    {
                        n = (bw + sw + gw) * (bw + sw + gw) * (bw + sw + gw);

                    }
                    break;
                case 4: qw = n / 1000; bw = (n / 100) % 10; sw = (n / 10) % 10; gw = n % 10;
                    if (n % 2 == 0)
                    {
                        n = (qw + bw + sw + gw) * (qw + bw + sw + gw);

                    }
                    else
                    {
                        n = (qw + bw + sw + gw) * (qw + bw + sw + gw) * (qw + bw + sw + gw);

                    }
                    break;
                case 5: ww = n / 10000; qw = (n / 1000) % 10; bw = (n / 100) % 10; sw = (n / 10) % 10; gw = n % 10;
                    if (n % 2 == 0)
                    {
                        n = (ww + qw + bw + sw + gw) * (ww + qw + bw + sw + gw);

                    }
                    else
                    {
                        n = (ww + qw + bw + sw + gw) * (ww + qw + bw + sw + gw) * (ww + qw + bw + sw + gw);

                    }
                    break;
            }

            if (n != 1)
            {
                ++y;//如果不等于1就让其加1，统计步数
                mm = cacut(n, ref y);//递归   
                Console.WriteLine(y);//这里输出8正常，因为当等于1的时候y就不在加了
            }
            return mm;

        }

我想计算出某个数（如488）计算到1用的步数 但是始终不取不到
大家帮忙看看这是为什么？谁有更好的算法来分享一下啊？
帮顶给分！

[wdgphc]

http://topic.csdn.net/u/20080705/16/a9070b29-c658-47bc-8807-95b1d700a69f.html

[nattystyle]

前排帮顶

[格拉]

参观学习

[yanlongwuhui]

挺有意思

[止戈而立]

我对有多少数的平方和立方值的各个位数和等于10甚至100更感兴趣。。呵呵。

[编程有钱人了]

static void Main(string[] args)
{

//for (int z = 1; z <1000; z++)
// {
// if(z%2==0 && z%3!=0)
// {
// if (cacut(z) > 9)
// {
// Console.WriteLine("这个数字就不行：" + z);
// }
// else
// {
// Console.WriteLine("这个虽然成立：" + z+"但不知道一个更大的数行不行？");
// }
// }

// }
int z=89765556;
if (cacut(89765556) > 9)
{
Console.WriteLine("这个数字就不行：" +z);
}
Console.ReadLine();
}

private static int cacut(int n)
{
int step = 0;
int result=n;
while (step < 10 && result>1)
{
int newshu = sum(result);
if (result % 2 == 0)
{
result = newshu * newshu;
}
else
{
result = newshu * newshu * newshu;
}
step++;
}

return step;
}

private static int sum(int xy)
{
int sum = 0;
while (xy >= 10)
{
sum += xy % 10;
xy = xy / 10;
}
return sum + xy;
}

}

[编程有钱人了]

static void Main(string[] args)
        {
            
            //for (int z = 1; z <1000; z++)
            //  {
            //      if(z%2==0 && z%3!=0)
            //      {
            //          if (cacut(z) > 9)
            //          {
            //              Console.WriteLine("这个数字就不行：" + z);
            //          }
            //          else 
            //          {
            //              Console.WriteLine("这个虽然成立：" + z+"但不知道一个更大的数行不行？");
            //          }    
            //       }
   
            //    }
            int z=89765556;
            if (cacut(89765556) > 9)
            {
                Console.WriteLine("这个数字就不行：" +z);
            }
            Console.ReadLine();
        }
        
        private static int cacut(int n)
        {
           int step = 0;
           int result=n;
            while (step < 10 && result>1) 
           {
               int newshu = sum(result);
               if (result % 2 == 0)
               {
                   result = newshu * newshu;
               } 
               else 
               {
                   result = newshu * newshu * newshu;
               }
              step++;
        }

        return step;
    }

        private static int sum(int xy)
        {
            int sum = 0;
            while (xy >= 10)
            {
                sum += xy % 10;
                xy = xy / 10;
            }
            return sum + xy;
        }

    }

[homejiji]

长见识阿！mark