求助啊:已知圆的1/4弧的两端坐标(x1,y1),(x2,y2),以及圆的半径r.如何算出圆心

[linwolong]

各位,我在用Draw2D写一个画图程序,需要解以下这道题:

已知圆的1/4弧的两端坐标(x1,y1),(x2,y2),以及圆的半径r.如何算出圆心(o1,o2)(应该有两个圆心).

需要用x1,y1,x2,y2表达o1,o2



或者:

已知等腰直角三角形的底边两端定点的坐标(x1,y1),(x2,y2),以及腰长r.如何算出三角形另一顶点的坐标(x3,y3)(应该有两个顶点).

需要用x1,y1,x2,y2表达x3,y3

[ZangXT]

两个圆心不正好和１／４圆弧的点构成一个正方形吗　？
这不就看出来了．

[vampireallen]

角度，角度

[justinavril]

这个不难吧 平面内的两点间的距离不难求啊 都有公式 你变换下就好了啊

[jackychanchan]

很好，可以向J2ME发展了

[爱摸鱼de老邪]

平面解析几何的知识：
第一题：
方程1：两点间距离公式；
方程2：圆心到1/4弧点组成的线段互相垂直，用斜率公式，相互间关系：K1*K2=-1；
第二题：
方程组各方程同题1。
解出该方程组，即可得你想要的表达式。

[chenkangwan]

明显是数学题啦：

(x1-x0)的平方 + (y1-y0)的平方 = r的平方 (1)

(x2-x0)的平方 + (y2-y0)的平方 = r的平方 (2)

解这个二元二次方程就可以算出x0和y0啦！

[bingq123]

o1=o2*[(y2-y1)/(x1-x2)]

将 o1 代入(y1-o2)*(x2-o1)=1/2 (y2-y1)的平方 + (x2-x1)的平方

解决了,给分!!!!!!!

[ZXEOC]

[Quote=引用 8 楼 wensheng_zh2007 的回复:]
这个题还多给了一个条件，不用给半径即可解的。至于怎么用程序解答出来，我也不会，嘿嘿。希望高手出现。
[/Quote]
不给半径怎么解，不给半径，两点连线的中垂线整条直线都可能是圆心

[witzgf2]

建议贴主先考虑四种特殊情况，即开始和结束节点恰好处在水平或垂直坐标轴上，然后在考虑一般情况。

[liaoyi_ipanel]

[Quote=引用 7 楼 bingq123 的回复:]

o1=o2*[(y2-y1)/(x1-x2)]

将 o1 代入(y1-o2)*(x2-o1)=1/2 (y2-y1)的平方 + (x2-x1)的平方

解决了,给分!!!!!!!
[/Quote]
...

[胡须棉花糖]

[Quote=引用 5 楼 still_rain 的回复:]
平面解析几何的知识：
第一题：
方程1：两点间距离公式；
方程2：圆心到1/4弧点组成的线段互相垂直，用斜率公式，相互间关系：K1*K2=-1；
第二题：
方程组各方程同题1。
解出该方程组，即可得你想要的表达式。
[/Quote]
同意

[野人2046]

高中数学全忘光了^_^

[wensheng_zh2007]

这个题还多给了一个条件，不用给半径即可解的。至于怎么用程序解答出来，我也不会，嘿嘿。希望高手出现。

[野人2046]

tga=(y2-y1)/(x2-x1)
a=atg(y2-y1)/(x2-x1)
b1=-(45度-a) //45->(180-90)/2
b2=45+a //有两个解
x=r*cosb1+x1
y=r*sinb1+y1
大概的思路是这样的,细节上可能有错误

[linwolong]

没有一个人给出确切地解法啊.